估算，是人們在日常生活、工作和實(shí)際生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行近似或粗略估計(jì)的一種方法。估算是計(jì)算能力的重要組成部分，是解決數(shù)學(xué)問題的一種策略，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。估算，正從原教材中的“邊緣內(nèi)容”，發(fā)展到現(xiàn)在新教材中重要的必學(xué)內(nèi)容。然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師們往往把握不了估算教學(xué)的要求，出現(xiàn)各種教學(xué)誤區(qū)，影響了估算教學(xué)的質(zhì)量。

一、 估算教學(xué)的現(xiàn)狀——被人遺忘的角落

估算在教師的心中到底有多重，學(xué)生的估算能力又如何呢?筆者結(jié)合平時的教學(xué)實(shí)踐，通過調(diào)查觀察，與同事交流，發(fā)現(xiàn)目前小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀不盡人意，估算教學(xué)似乎成了被遺忘的角落，其原因何在?

1. 教師——重視不夠，引導(dǎo)不足

毫不諱言地說，現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)教師對估算教學(xué)不夠重視、不夠關(guān)注。他們認(rèn)為，學(xué)生會筆算就可以了，會不會估算無關(guān)緊要，反正考試時很少有估算的內(nèi)容，基本都要用筆算。這些教師顯然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算對學(xué)生的數(shù)感、思維及計(jì)算能力產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響。正是受這種教學(xué)認(rèn)識上的主觀偏差及心理上的誤導(dǎo)，很少有教師把心思和精力花在估算教學(xué)上，更不愿意對估算教學(xué)進(jìn)行有效的研究實(shí)踐。在與多位數(shù)學(xué)教師交流中，他們不清楚應(yīng)該如何教學(xué)估算，致估算教學(xué)長期處于無人疼無人愛的境地，沒有得到真正有效的落實(shí)。

2. 學(xué)生——意識淡薄，能力不強(qiáng)

學(xué)生的估算意識及能力如何呢?隨機(jī)抽取100名高年級學(xué)生作調(diào)查，基本情況如下:(1)你在平時的數(shù)學(xué)課中學(xué)過估算方法嗎?(25%的同學(xué)回答沒有)(2)數(shù)學(xué)課上，教師經(jīng)常讓你們進(jìn)行估算嗎?(75%的同學(xué)回答沒有)(3)在做計(jì)算題時，你經(jīng)常會先估算一下得數(shù)嗎?(85%的同學(xué)回答不會)(4)習(xí)題做完后，你會用估算的方法檢驗(yàn)答案嗎?(93%的同學(xué)回答不會)……

以上的調(diào)查雖不能全面、客觀、精確地反映當(dāng)前學(xué)生估算學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，但大多數(shù)學(xué)生的估算意識較差，估算能力不強(qiáng)是不爭的現(xiàn)實(shí)。這種情況在平時的教學(xué)中也屢見不鮮，如計(jì)算時出現(xiàn)了很明顯的錯誤，計(jì)算結(jié)果和正確答案相比有很大的差距，但學(xué)生就是覺察不出。這種現(xiàn)狀束縛了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的和諧發(fā)展，成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大憾事。

二、 估算教學(xué)的實(shí)踐——引發(fā)深層的思考

在平時教學(xué)和組織練習(xí)的實(shí)踐中，我們也經(jīng)常會不期而遇各類估算的“尷尬”，到底該怎樣處理，如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力呢?

1. 估算結(jié)果并不唯一

在估算教學(xué)中，不必也不能把估算結(jié)果局限于某個固定的答案，更不能以是否接近精確值作為衡量、評價(jià)估算正確與否的依據(jù)。在沒有特定的教學(xué)情境或生活情境時，學(xué)生的估算答案多樣，正是回歸估算本義的表現(xiàn)。

由于每個學(xué)生獨(dú)特的生理遺傳、不同的文化環(huán)境、家庭背景和生活經(jīng)歷，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時，必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學(xué)生的個性特征，鼓勵學(xué)生估算方法的多樣化，同時組織開展積極交流，讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，解釋估算的過程，相互補(bǔ)充，取長補(bǔ)短，認(rèn)識到另外視角的觀點(diǎn)和策略，體會同一個問題可以有不同的解決方法，促使學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。

2. 估算并非僅用“四舍五入”

“四舍五入”法在近似計(jì)算中的確是最常用的一種方法，在純粹的計(jì)算題中通常都是用這種方法取近似值。正是這一原因，不少教師總認(rèn)為用“四舍五入”法比較接近實(shí)際數(shù)，于是有意無意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用“四舍五入”法進(jìn)行估算，這樣的結(jié)果最準(zhǔn)確。學(xué)生也在教師的不斷強(qiáng)化中漸漸地淡忘了“進(jìn)一法”和“去尾法”，更不會根據(jù)實(shí)際情況來確定該如何選取近似數(shù)。

由于估算是一種近似計(jì)算，如何選取近似值并沒有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。因此，在日常教學(xué)中要注意多設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活情境題，特別是要進(jìn)行一些需要估大和估少的估算題訓(xùn)練，讓學(xué)生通過系列化的訓(xùn)練，在不斷的實(shí)踐中感悟估算的策略與方法。對于解決策略有多種的估算題，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過對比，領(lǐng)悟各種策略的合理性與優(yōu)越性，從中選擇一種最科學(xué)、最不容易出錯的方法。

3. 加強(qiáng)估算與精算的辨別

估算，實(shí)際上就是一種無需獲得精確結(jié)果的計(jì)算，是個體依據(jù)條件和有關(guān)知識，通過觀察、比較、判斷、推理等方式對事物的數(shù)量或運(yùn)算結(jié)果作出的一種大致的判斷。它表現(xiàn)出較強(qiáng)的直覺化、跳躍化與內(nèi)隱化的特點(diǎn)，其所得結(jié)果也只是在一定范圍內(nèi)對答案的估計(jì)。

是不是在平常的估算教學(xué)中，為了落實(shí)知識點(diǎn)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我們過分要求學(xué)生看見“大約”“估計(jì)”就要估算呢?這樣長此以往，會使學(xué)生對“大約”等產(chǎn)生條件反射，只要一看到這些字眼，就不問青紅皂白地用起估算來。對學(xué)生而言，估算成了一個執(zhí)行指令的工程，他們不理解為什么要進(jìn)行估算。如果我們在教學(xué)時，僅僅把教學(xué)目標(biāo)定位在教學(xué)生學(xué)會“估算方法”“估算策略”的層面，面對生活中千變?nèi)f化的具體情況，我們的學(xué)生還是習(xí)慣于機(jī)械地操作解決，那么估算教學(xué)的育人效益就值得質(zhì)疑了。

教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，結(jié)合教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂趣，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，挖掘教材資源，讓學(xué)生體驗(yàn)估算的重要地位，結(jié)合加減乘除的計(jì)算教學(xué)，每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識和能力的培養(yǎng)。

估算，是學(xué)生邏輯思維的凝結(jié)與濃縮，其優(yōu)點(diǎn)是簡捷、迅速、流暢。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能夠靈活地運(yùn)用它，對提高學(xué)生的分析、判斷能力，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。因此，我們在教學(xué)中，要努力創(chuàng)設(shè)和捕捉一切可利用的估算教學(xué)資源，加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過程，掌握科學(xué)的估算方法，形成合理的估算策略。

(常州市武進(jìn)區(qū)東青實(shí)驗(yàn)學(xué)校)