《中學數(shù)學新課程標準》有哪些特點和變化?中學幾何課程的目的與作用是怎樣的?怎樣認識幾何學習的規(guī)律和方式?為學生提供怎樣的幾何學習素材以培養(yǎng)和提高學生的空間觀念及思維能力?……這些疑問正是數(shù)學教育界乃至社會有關人士所普遍關注和爭論的焦點話題。下面，本人結合自己多年的教學經驗，談一些看法和體會。

一、 對“幾何”學與教的規(guī)律的認識

學生生活的世界和接觸的事物大都與空間、圖形有關，他們常常需要從形狀上去認識周圍的事物，描述這些事物在形狀上的特征，并用恰當?shù)姆绞奖硎鏊鼈冎g的關系，同時還要用有關空間與圖形的知識解決學習、生活和工作中遇到的問題。對學生來說，空間與圖形是幫助他們更好地生存并促進他們發(fā)展的重要基礎。兒童最先感知的是三維世界，是空間與圖形問題，沒有幾何模型的幫助就難以準確描述現(xiàn)實世界，即使是相當簡單的空間與圖形問題，對學生的學習也有非常積極的意義，因為解決這樣的問題往往需要學生把觀察、猜想、操作、作圖與設計等手段融合在一起，借助形象化和形式化支持下的推理進行。這些都是幫助學生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學思維所必需的土壤。從發(fā)展的角度看，圖形與空間的知識更有助于激發(fā)學生的直覺意識，以及對現(xiàn)實世界進行探究的好奇心，激勵學生主動地探索數(shù)學，審視生活和認識世界，逐步形成嚴謹求實的科學態(tài)度。

因此，成功的幾何教學應該是，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向學生提供充分的數(shù)學活動和數(shù)學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、基本的數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。對學生而言，幾何的學習內容應當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容應當有利于學生主動地運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數(shù)化以簡單推算等手段，從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，以利于學生自覺地解釋和處理一些簡單的幾何問題。與其他數(shù)學內容相比，幾何內容更容易激起學生對數(shù)學的情感體驗。不同的學生表現(xiàn)出不同的數(shù)學學習傾向，教學內容應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求?！翱臻g與圖形”是使學生在空間觀念、合情推理和演繹論證、定量思維等方面獲得發(fā)展的重要素材;觀察、操作、實驗、猜想、設計、欣賞、推理和論證的訓練以及合作學習、探索性活動等都應成為“空間與圖形\"教與學的重要形式。

《標準》之所以如此，意在向學生提供更有價值的數(shù)學，使學生親歷“做數(shù)學’’的過程，真正促進學生在知識與技能、情感、態(tài)度、價值觀和一般能力等各方面的全面發(fā)展，而不僅僅限于知識與技能方面的發(fā)展。

二、 關于幾何學習視野的拓寬

《標準》將以往幾何部分的內容冠以“空間與圖形”的名稱，旨在更加突出這部分內容的主要特點，進一步明確其核心目標;將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間與圖形知識的現(xiàn)實背景，從第一學段開始就使學生接觸豐富多彩的幾何世界，如“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體(如一輛汽車)的形狀”等;第二學段要求學生在生活情景中了解一些簡單幾何體和圖形的基本特征，進一步學習圖形變換、物體位置確定的方法，如“畫出從學校到你家的線路示意圖，并注明方向和主要參照物”等;第三學段不僅涉及對基本圖形的認識以及對其性質的證明等內容，而且涉及從物體的影子到投影等十分現(xiàn)實的內容，不僅涉及在生活背景之下的圖案設計、物體的相似、圖形的放大和縮小等一系列內容，而且還有能反映現(xiàn)代幾何發(fā)展基本思想的內容，使學生感受幾何的文化價值，逐步建立圖形與空間、與自然、與社會和人類生活有著密不可分的聯(lián)系。

三、 關于幾何的學習評價

恰當而全面的評價是使課程目標得以良好實現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)，為此，《標準》十分重視對學生幾何學習的評價，其特點主要體現(xiàn)為:(1)重視對觀察、動手操作等活動過程及由此探索出的結果的評價，通過對圖形及其問題由感性認識到理性認識的過程，重點考查學生的抽象能力和思維水平;(2)在評價過程中，強調考查學生對幾何概念和基本幾何事實的理解程度，對基本作圖技能、表達與交流技能的掌握程度;(3)對學生自主探索意識的評價，主要體現(xiàn)在對圖形的觀察和操作、分析和探究、設計和欣賞等方面，同時強調多角度、多層次評價，注意學生的個性差異，關注學生的自我評價、表達與交流;(4)對于圖形的論證，著重評價學生對證明意義的理解，對基本證明方法、技能的掌握;(5)既注重結果評價和過程評價相結合，更注重過程評價的重要性。

《標準》對幾何圖形的性質、幾何量的計算等具體結果的評價，特別注重考查學生參與、交流和探索的過程，尤其是參與的程度、交流的主動性、所提出的方法的新穎性和創(chuàng)造性等等。對低年級學生，特別強調以鼓勵、表揚等積極的評價方式為主，以促使學生獲得積極的幾何學習體驗?！稑藴省匪珜У脑u價旨在實現(xiàn)教材呈現(xiàn)形式的多樣化、教學過程的全面化、學習過程的個性化和評價體系的科學化、評價方法的綜合化以及評價內容的全面化(既評價學習的過程，也評價學習的結果，同時也評價學習者的現(xiàn)有水平和未來發(fā)展)。

(阜寧縣明達中學)