經(jīng)過長期的地理教學(xué)和對地理中考的研究，我們發(fā)現(xiàn)地理的教與學(xué)越來越傾向于綜合能力的考查，特別是考查數(shù)學(xué)、物理等理科知識在地理教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛。這也正符合地理學(xué)科的特點：它是一門綜合學(xué)科，具有交叉性和綜合性的特點。本文著重闡述了在地理教學(xué)中如何利用數(shù)學(xué)知識去解決地理問題，以此彰顯學(xué)科滲透在地理教學(xué)中的現(xiàn)實性和重要性。

目前地理教學(xué)中存在著割裂地理知識和數(shù)學(xué)知識之間的銜接與滲透的現(xiàn)象：

1. 照本宣科，死記硬背

教師對待教材不加分析，照本宣科，不能把教材吃透吃準(zhǔn)，因而不能帶著學(xué)生一起運用邏輯推理思維分析教材的文字和圖像信息，于是學(xué)生也不加分析地死記硬背，當(dāng)然也就達不到能力培養(yǎng)的目的。

2. 忽視地圖的信息發(fā)掘

地圖中承載著許多的地理信息，不會發(fā)掘地理的人只能看到表面的東西。而地圖中蘊藏著的很多幾何圖形、物理現(xiàn)象，這些信息的發(fā)掘，則需要仔細的觀察、細心的想象、縝密的推理和數(shù)學(xué)知識的論證。

3. 地理知識和數(shù)學(xué)等知識的割裂

僅看數(shù)學(xué)知識，初中生都學(xué)過，但是拿過來解決實際地理問題，卻不知道用到哪里，怎么去分析，怎么去應(yīng)用。

以上問題出現(xiàn)的原因，就在于把地理學(xué)習(xí)過于簡單化，把地理學(xué)科和其他學(xué)科割裂開來學(xué)習(xí)地理造成的。這就要求學(xué)生運用邏輯推理思維學(xué)習(xí)地理，逐步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想推理的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)掘地圖中數(shù)學(xué)信息的能力，以及運用數(shù)學(xué)知識解決地理問題的能力。

現(xiàn)通過一些具體教學(xué)實踐，著重闡述在地理教學(xué)中是怎樣滲透數(shù)學(xué)知識的。

一、數(shù)學(xué)圖表滲透在地理學(xué)習(xí)中

數(shù)學(xué)圖表被廣泛地應(yīng)用在地理學(xué)中，它將很多地理信息無聲地、直觀地展現(xiàn)給讀者。世界氣候類型的學(xué)習(xí)，常常用圖表分析法。例如，徐州市2009屆地理中考題：2008年北京奧運圣火采集地——雅典，對應(yīng)的氣候類型圖應(yīng)為（）。

此題考查了函數(shù)坐標(biāo)系的判讀。圖A是常規(guī)的氣溫曲線圖和降水柱狀圖，橫軸表示月份，左縱軸表示氣溫，右縱軸表示降水，因而此圖反映終年高溫多雨的熱帶雨林氣候特點。圖B、圖C、圖D為非常規(guī)的氣候圖表。圖B橫坐標(biāo)為氣溫，縱坐標(biāo)為降水，判讀此圖：圖中的點代表月份，右邊的點比左邊的點氣溫高，上方的點比下方的點降水多。從而判定此圖為夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨的地中海氣候。同理通過對圖C、圖D的圖像變化研究，得出不同氣候類型的結(jié)論?？傊?，它們是通過對圖表的分析研究，把氣溫和降水的圖形信息轉(zhuǎn)化為文字信息，從而達到總結(jié)某地氣候特征和類型的結(jié)論。

由此可見，數(shù)學(xué)圖表簡潔直觀，卻又滿含著地理信息，這就要求學(xué)生學(xué)會觀察分析圖表，從中獲取地理知識，形成正確的結(jié)論。數(shù)學(xué)圖表起到了運用數(shù)學(xué)分析的能力對地理信息進行加工和獲取的作用。這也充分展示了學(xué)科滲透的思想，以及地理學(xué)科的綜合性。

二、幾何知識滲透在地理學(xué)習(xí)中

地圖是地理學(xué)研究的生命。地圖中有很多的幾何圖形，所以地圖中蘊涵著很多的幾何知識。

教學(xué)案例：讀兩幅等高線地形圖，下面說法正確的是（）。

A.甲圖反映的實際范圍比乙圖大

B.乙圖反映的實際范圍比甲圖大

C.EF處的坡度比CD處大

D.CD的坡度和EF一樣大

本題綜合考查了等高線地形圖和比例尺的運用。關(guān)于范圍大小的比較，僅僅用比例尺的知識即可。即圖幅相等時比例尺小的圖表示的范圍大。據(jù)圖中已知條件可知，甲的比例尺小，因此甲的范圍大。如果說范圍的大小比較是個簡單的代數(shù)問題，那么坡度的大小則是個幾何知識了。甲乙兩圖的圖形完全一致，唯一不一致的是比例尺，EF與DC的圖距相等，EF的比例尺小，所以EF的實地水平距離大，而EF和DC的垂直距離相等，均為200米。如下圖所示：

∠F＜∠C，所以EF的坡度小于DC的坡度。此題用初三的三角函數(shù)正切值也可得出以上結(jié)論。

綜合上面的案例，地理教學(xué)中需要運用空間想象思維，建立空間結(jié)構(gòu)，最好把幾何圖形落實到紙上，就是一目了然的幾何知識。我們學(xué)生的幾何知識并不欠缺，只是不能通過空間想象能力，把地理問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。因此要求學(xué)生平時訓(xùn)練時，積極發(fā)揮空間想象能力，動手畫草圖。

三、用代數(shù)公式方程法便捷地解決地理問題

教學(xué)案例1：學(xué)習(xí)等高線地形圖時，常常求陡崖的相對高度(高差)。運用公式法來求，簡便快捷，該公式為：(n－1)d≤△h≤（n＋1）d，其中n為重合等高線的條數(shù)，d為等高距，△h為懸崖的相對高度（高差）。將已知條件代入，頃刻得到結(jié)果。如果不用數(shù)學(xué)公式方法分析，而是對著等高線圖呆看或者再畫出地形剖面圖去分析，既勞神又費時，影響解題速度?？磥磉\用數(shù)學(xué)方法解決地理理論，是有神奇效果的。

教學(xué)案例2：某山山腳下溫度為22℃，山頂溫度為10℃，山腳的海拔為600米，這座山山頂?shù)暮０胃叨燃s為多少米？

此題運用氣溫隨海拔升高而降低的原理，一般情況下，海拔每升高1000米，則氣溫降低6℃。則可以列一個方程作為計算公式：

此公式中僅有一個未知數(shù)就是山頂海拔，將已知條件按部就班地代入就可以求得山頂海拔。這樣省去了很多計算步驟。公式、方程以不變應(yīng)萬變，以其簡明扼要的風(fēng)格，解決了復(fù)雜的地理問題，因此成為地理學(xué)習(xí)的一個重要方法。

地理學(xué)具有綜合性和交叉性學(xué)科特點，這一特點決定著地理教學(xué)應(yīng)滲透其他學(xué)科知識。在一定意義上，數(shù)學(xué)已成為地理研究與學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科，有時它會成為解決地理問題的瓶頸。摒棄了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，地理學(xué)的研究無疑是沒有前途的，而地理教學(xué)也往往會成為無效教學(xué)。因此，根據(jù)新課改的精神，對地理的教與學(xué)提出這樣的要求：割裂了地理與其他學(xué)科的聯(lián)系，僅僅靠死記硬背是萬萬不行的，必須貫徹學(xué)科滲透的思想，有目的地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用其他學(xué)科知識去解決地理問題。

（邳州市新集中學(xué)）