實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道是課堂，只有改革課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，改革被動(dòng)接受知識(shí)的局面，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，才能真正提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，才能激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)。

一、改革課堂教學(xué)方式，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

用“啟發(fā)式”和“討論式”教學(xué)方法，啟迪學(xué)生創(chuàng)造思維。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是“注入式”，這種教學(xué)模式有礙于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，忽視了開發(fā)和培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力?！皢l(fā)式”和“討論式”教學(xué)方法可以在課堂上廣泛地讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考，親自實(shí)踐，可以培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)和創(chuàng)新意識(shí)。

例如在“平面與平面的垂直”一課的教學(xué)中，我舉了一些實(shí)際生活中的例子，又用一些道具，一邊演示，一邊啟發(fā)學(xué)生由直線與平面垂直推出平面與平面垂直的判定定理，在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)生又得出平面與平面垂直的判定定理。接著，我問學(xué)生：如果兩個(gè)相交平面同垂直于一個(gè)平面，那么，它們的交線與這個(gè)平面有什么關(guān)系？學(xué)生們用自己的書本作為道具，得出交線與平面垂直的結(jié)論。我又問：如何證明？學(xué)生們開始八仙過海，各顯神通。不一會(huì)兒，竟涌出四種不同的證明方法，有的方法竟比課本上的證明還簡(jiǎn)單。學(xué)生們拍手叫絕。

通過在教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)造合適的環(huán)境，讓他們自己去探索知識(shí)的形成過程，用自己的思維方式去理解和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，既揭示了問題的本質(zhì)，又可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)思維過程的不足，完善了解題的過程。這樣，不僅可以提高他們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，而且可以訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，使學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的艱辛和成功的喜悅。

二、克服思維的封閉狀態(tài)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，必須克服思維的封閉狀態(tài)和對(duì)所學(xué)的知識(shí)的僵化理解。在教學(xué)中，教師應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)充滿求知欲望的教學(xué)情境，提出富有啟發(fā)性的的問題，善于捕捉學(xué)生創(chuàng)造性思維的興奮點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)。一般的教學(xué)方法是教師把概念講清楚后，講一個(gè)例題，隨后讓學(xué)生模仿例題練習(xí)。這樣就把學(xué)生的思維模式給固定了。我在教學(xué)時(shí)，改變了這種方式。講例題時(shí)（當(dāng)題目較困難時(shí)先加一點(diǎn)啟發(fā)）先讓學(xué)生自己去探索，然后加以點(diǎn)評(píng)。

例如，在講完雙曲線的定義Ⅱ后，為了讓學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)定義，我給出了一道題：動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F(3，0)的距離和到定直線x=3的距離的比等于2，點(diǎn)M的軌跡是什么？并求出其方程。

一般學(xué)生根據(jù)教材結(jié)論會(huì)回答是雙曲線，可在求其軌跡方程時(shí)卻產(chǎn)生了兩種不同的結(jié)果。

其中大部分學(xué)生應(yīng)用求軌跡方程的方法，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y)，由已知得=2，化簡(jiǎn)得：y=±(x-3)(x≠3)。

另有一部分學(xué)生，套用雙曲線的定義Ⅱ得c=3，a=1.5，所求方程為-=1。

此時(shí)教師不急于下結(jié)論，而讓學(xué)生充分討論，自己去判斷正誤，找出錯(cuò)誤的原因，必要時(shí)可適當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合，提醒學(xué)生所求得的a，c，當(dāng)x=時(shí)與準(zhǔn)線方程x=3不符， 從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到第二種結(jié)果是錯(cuò)誤的。

那么產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在哪里？難道定義Ⅱ的軌跡不一定是雙曲線？這里教師可引導(dǎo)學(xué)生深入理解教材中的定義中“定點(diǎn)F(c，0)與定直線 L:x=”，由于c>a>0，“定點(diǎn)F”不在“定直線L”上，而所給題目的定點(diǎn)F(3，0)在定直線 L:x=3。原因在于題目所給條件，不符合定義Ⅱ所給條件。

通過這個(gè)問題的情境創(chuàng)設(shè)，促使學(xué)生去研究和發(fā)現(xiàn)書本上沒有的或隱含的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，克服思維的封閉狀態(tài)和對(duì)知識(shí)的僵化理解，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的前提。

三、利用一題多解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

解數(shù)學(xué)題，就是在于探索問題的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)樣式，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。一題多解是從同一題設(shè)中，探求不同的思維過程，它要求思維方向發(fā)散于不同的方面，這有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，已知 a2+b2=1， x2+y2=1，a，b，x，y均為實(shí)數(shù)，求證：|ax+by|≤1。

題目展示出來后，讓學(xué)生討論該如何解這個(gè)題，學(xué)生們討論得很熱烈，經(jīng)過他們的互相提示， 竟想出5種不同的解法，而且有的方法非常好，如換元法等。這樣，學(xué)生們通過積極思考，親自實(shí)踐，嘗到了成功的喜悅，開發(fā)和培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力。

此外我還注意利用多題一解來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在講解不同類型的題目時(shí)，我改變了以往逐個(gè)講解的辦法，而是先把這些不同類型的題目歸結(jié)到同一問題上，然后在這個(gè)問題上由淺入深地變化，引導(dǎo)學(xué)生解決不同類型的題目。這樣，學(xué)生會(huì)很容易接受，不僅可以培養(yǎng)他們歸納總結(jié)的能力，而且還可以使他們能運(yùn)用自己的思維方式去探索、研究問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造。

例如，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)第四章中，我把課本中的幾個(gè)題寫在一起：

(1)證明tan20°+tan40°+tan20°tan40°=。

(2)已知A+B=225°，求證：(1+tanA)(1+tanB)=2。

(3)已知α+β+γ=nл(n∈Z)，求證：tanα+tanβ+tanγ=

tanαtanβtanγ。

(4)求證：tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z) tan(z-x)。

讓學(xué)生分析這四個(gè)題的解法，思考它們有什么共同之處(兩角和正切公式的變形應(yīng)用和角間關(guān)系靈活應(yīng)用)。通過這些問題的情境創(chuàng)設(shè)，促使學(xué)生去研究和發(fā)現(xiàn)書本上沒有的或隱含的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，克服思維的封閉狀態(tài)和對(duì)知識(shí)的僵化理解，這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的前提。

通過改革課堂教學(xué)方式，課堂上氣氛活躍了，學(xué)生的思維也活躍了，不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)。

（遷安市第二中學(xué)）