郭晉，胡良平，高輝，李長(zhǎng)平

析因設(shè)計(jì)是生物醫(yī)學(xué)科研資料中常見的一種定量資料實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，本文使用國際上著名的統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng) SAS（statistical analysis system）軟件對(duì)析因設(shè)計(jì)定量資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析實(shí)例均來自于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，SAS 程序編寫簡(jiǎn)明扼要，旨在迅速提高科研工作者使用 SAS 分析、處理生物醫(yī)學(xué)科研資料的能力。

析因設(shè)計(jì)又稱全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，是在實(shí)驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)≥ 2，各因素在實(shí)驗(yàn)中同時(shí)實(shí)施且所處的地位基本平等，因素之間存在一級(jí)、二級(jí)甚至更復(fù)雜的交互作用，且需要加以全面考察時(shí)所采用的一種多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型。這種設(shè)計(jì)要求將全部實(shí)驗(yàn)因素的水平進(jìn)行全面組合，每種組合叫做一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（或?qū)嶒?yàn)條件），在各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)上要求至少做 2 次以上獨(dú)立的重復(fù)實(shí)驗(yàn)。通常應(yīng)將全部受試對(duì)象完全隨機(jī)地均分入各實(shí)驗(yàn)條件所對(duì)應(yīng)的組中。顯然，該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)很多，但可以對(duì)各因素之間各級(jí)交互作用的效應(yīng)估計(jì)得比較準(zhǔn)確。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)不少于2個(gè)且各因素之間的各級(jí)交互作用不可忽視時(shí)，在研究者的時(shí)間、人力、經(jīng)費(fèi)等條件允許的情況下，應(yīng)選用此設(shè)計(jì)。而當(dāng)實(shí)驗(yàn)中所涉及的實(shí)驗(yàn)因素及其水平數(shù)非常多（實(shí)驗(yàn)因素個(gè)數(shù)大于6）、每次實(shí)驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng)或花費(fèi)較多時(shí)，不適宜選用此設(shè)計(jì)。

1 析因設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析的SAS 實(shí)現(xiàn)

當(dāng)實(shí)驗(yàn)按照析因設(shè)計(jì)安排，只有一個(gè)定量觀測(cè)指標(biāo)時(shí)，所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果就稱作析因設(shè)計(jì)一元定量資料。若資料滿足獨(dú)立性、正態(tài)性和方差齊性，則可以采用析因設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析進(jìn)行處理。例1 研究銅（Cu）和維生素 E（VE）對(duì)四氯化碳（CCl4）所致肝損傷的聯(lián)合保護(hù)作用。實(shí)驗(yàn)動(dòng)物為健康雄性 Wistar大鼠，共 60只，體重（190.2±25.3）g，隨機(jī)均分為10組。VE組，VE 150 mg/kg 灌胃；Cu組，分 4個(gè)劑量組，即0.05、0.10、0.20、0.40 mg/kg（以 Cu 計(jì)）CuSO4·3H2O 灌胃；VE和Cu 聯(lián)合組，分 4個(gè)劑量組，即 0.05、0.10、0.20、0.40 mg/kg（以 Cu 計(jì)）CuSO4·3H2O 分別與150 mg/kg VE共同灌胃；CCl4組，生理鹽水灌胃。以上各組每天定時(shí)灌胃 1 次，連續(xù) 7 d，于第 8 天各組腹腔注射玉米油溶解的CCl4230 mg/kg，6 h 后斷頭處死，立即取血和肝臟，測(cè)定血清酶學(xué)指標(biāo) GPT和GOT、組織酶學(xué)指標(biāo) SOD。測(cè)得的SOD 數(shù)據(jù)如表1 所示，并假定資料滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件，試對(duì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[1]。

表1 Cu和VE 對(duì) CCl4染毒大鼠肝臟 SOD的影響

分析與SAS：實(shí)現(xiàn)本研究確實(shí)涉及到 2個(gè)實(shí)驗(yàn)因素，即“Cu 劑量”和“VE 劑量”?！癈u 劑量”有 5個(gè)水平，即 0、0.05、0.10、0.20、0.40 mg/kg，“VE 劑量”有 2個(gè)水平，即 0、150 mg/kg，2個(gè)因素的各水平全面組合正好形成 10個(gè)組。又由于沒有專業(yè)依據(jù)表明“Cu 劑量”和“VE劑量”對(duì)指標(biāo) SOD的影響哪一個(gè)是主要因素，且 2個(gè)因素同時(shí)作用于受試對(duì)象，因此本研究所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型為兩因素（或 5×2）析因設(shè)計(jì)。本研究觀測(cè)指標(biāo)只有一個(gè)，即“組織酶學(xué)指標(biāo) SOD”，假定數(shù)據(jù)滿足各種參數(shù)檢驗(yàn)所需要的前提條件，故可選用兩因素（或 5×2）析因設(shè)計(jì)定量資料的一元方差分析對(duì)資料進(jìn)行處理。

具體 SAS 程序：

DATA A1;DO Cu=0.00,0.05,0.10,0.20,0.40;DO VE=0,150;DO i=1 to 6;INPUT SOD @@; OUTPUT;END;END;END;CARDS;485.6516.4485.9505.4507.1474.9474.6455.5464.4412.4488.6462.8509.8552.0498.6476.5574.9515.2;RUN;Ods html;PROC GLM DATA=A1;

343.8331.6318.1338.6360.3356.3465.2457.7449.5462.0475.3472.9430.0417.0419.3408.6405.2399.0584.5570.0576.7537.3595.1575.5448.1413.1454.4428.0424.0375.6604.3531.4605.0630.7650.9552.4517.8360.2468.7443.7412.3516.1 CLASS CU VE;MODEL SOD=CU VE CU*VE / SS3;LSMEANS CU*VE / TDIFF PDIFF;RUN; QUIT;Ods html close;

SAS 輸出結(jié)果與結(jié)果解釋：

SAS 系統(tǒng)

以上是兩因素析因設(shè)計(jì)定量資料的方差分析結(jié)果，可知Cu 劑量和VE 劑量對(duì)指標(biāo) SOD的影響都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=21.67、P＜0.0001；F=192.59、P＜0.0001）；兩因素之間的交互作用（Cu * VE）也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=10.31、P＜0.0001）。

Least squares means for effect Cu * VE

以上是 10個(gè)均值之間兩兩比較的結(jié)果，橫向與縱向的編號(hào)都是 1 ～ 10號(hào)，橫向與縱向交叉處就是相應(yīng)的2個(gè)均值比較的結(jié)果，上行數(shù)值代表 t 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值，下行數(shù)值代表相應(yīng)的概率 P 值。注意：此處“t 檢驗(yàn)”的實(shí)質(zhì)仍是方差分析，t 值平方就是方差分析中的F 值。

專業(yè)結(jié)論：Cu和VE 對(duì) CCl4所致肝損傷大鼠肝臟的SOD 含量均有影響，且兩者的影響具有相互聯(lián)系。根據(jù)具體數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在Cu 所取的5個(gè)水平上，VE 使用與否對(duì) SOD 值影響較大，且均是使用 VE 各組的SOD 均值較高；在不用 VE 時(shí)，SOD 均值隨 Cu 劑量的增加而增大，但在用 VE的情況下，Cu 劑量取 0.1 mg/kg 時(shí) SOD均值最高。

分析表明：Cu和VE 對(duì) CCl4所致肝損傷大鼠的肝臟具有聯(lián)合保護(hù)作用，從本例的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，當(dāng) Cu 劑量取 0.1 mg/kg、VE 劑量取 150 mg/kg 時(shí) SOD 均值最高，保護(hù)效果最好。

2 析因設(shè)計(jì)定量資料多元方差分析的SAS 實(shí)現(xiàn)

對(duì)于析因設(shè)計(jì)定量資料，如果有 2個(gè)或以上觀測(cè)指標(biāo)在專業(yè)上存在相互聯(lián)系或影響，對(duì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)需要同時(shí)予以考慮，則此時(shí)的統(tǒng)計(jì)分析方法就叫做析因設(shè)計(jì)定量資料的多元方差分析。

例2 調(diào)查某地 1981 — 1988年出生的近百名正常與肥胖兒童，按性別分別從兩類兒童中各隨機(jī)抽取 5 名，測(cè)定他們的5 項(xiàng)血脂指標(biāo)，即 Y1（甘油三脂）、Y2（膽固醇）、Y3（低密度脂蛋白）、Y4（極低密度脂蛋白）、Y5（高密度脂蛋白），數(shù)據(jù)如下。假定數(shù)據(jù)滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件，試分析肥胖與否、性別及其交互作用對(duì)這 5 項(xiàng)觀測(cè)指標(biāo)的影響是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義[2]。

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5正常男童： 32.04 169.86 144.53 24.78 31.6455.92 175.87 136.62 11.18 28.0755.15 138.02 101.04 11.03 25.9681.83 162.08 121.73 16.37 23.9865.43 155.00 112.42 13.09 29.88正常女童： 21.84 173.85 144.95 4.37 24.5350.16 192.68 156.19 10.03 26.46140.67 135.19 77.98 28.14 29.0837.35 172.46 143.80 6.33 22.33176.37 133.30 80.99 35.27 17.03肥胖男童： 28.57 170.75 146.62 5.71 18.4131.63 190.80 159.55 6.33 24.9241.43 148.48 110.89 8.27 29.3160.41 179.61 138.83 12.08 28.6970.05 174.80 127.45 14.01 32.54肥胖女童： 107.64 144.87 95.49 21.35 27.8571.83 121.26 53.37 14.37 53.5273.47 176.47 142.01 14.69 19.7676.59 142.30 70.73 15.32 56.2532.86 153.60 122.17 6.57 24.86

分析與SAS 實(shí)現(xiàn)：該資料涉及到 2個(gè)因素，一個(gè)為“兒童是否肥胖”，另一個(gè)為“兒童性別”。由于沒有專業(yè)依據(jù)來判斷“兒童是否肥胖”和“兒童性別”哪一個(gè)因素對(duì)結(jié)果變量的影響更為重要，所以認(rèn)為兩個(gè)因素對(duì)結(jié)果變量的影響同等重要，即認(rèn)為兩個(gè)因素的地位平等。因此本例資料所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型為兩因素（或 2×2）析因設(shè)計(jì)。

由于該資料涉及到 Y1（甘油三脂）、Y2（膽固醇）、Y3（低密度脂蛋白）、Y4（極低密度脂蛋白）、Y5（高密度脂蛋白）5個(gè)定量的結(jié)果變量，而且 5個(gè)結(jié)果變量在專業(yè)上明顯存在著相互聯(lián)系或影響，因此對(duì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)宜將這 5個(gè)結(jié)果變量同時(shí)予以考慮，進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析。由于假定資料滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件，故對(duì)本例資料可采用兩因素（或 2×2）析因設(shè)計(jì)五元定量資料的方差分析處理。

具體 SAS 程序：

DATA A2;DO FAT=1 TO 2;DO SEX=1 TO 2;DO REP=1 TO 5;INPUT Y1-Y5; OUTPUT;END; END; END;CARDS;32.04 169.86 144.53 24.78 31.6455.92 175.87 136.62 11.18 28.0755.15 138.02 101.04 11.03 25.9681.83 162.08 121.73 16.37 23.9865.43 155.00 112.42 13.09 29.8821.84 173.85 144.95 4.37 24.5350.16 192.68 156.19 10.03 26.46140.67 135.19 77.98 28.14 29.0837.35 172.46 143.80 6.33 22.33176.37 133.30 80.99 35.27 17.0328.57 170.75 146.62 5.71 18.4131.63 190.80 159.55 6.33 24.9241.43 148.48 110.89 8.27 29.3160.41 179.61 138.83 12.08 28.6970.05 174.80 127.45 14.01 32.54107.64 144.87 95.49 21.35 27.8571.83 121.26 53.37 14.37 53.5273.47 176.47 142.01 14.69 19.7676.59 142.30 70.73 15.32 56.2532.86 153.60 122.17 6.57 24.86;RUN;Ods html;PROC GLM DATA=A2;CLASS FAT SEX;MODEL Y1-Y5=FAT SEX FAT*SEX / SS3;MANOVA H=FAT SEX FAT*SEX;LSMEANS FAT*SEX / SLICE=FAT;LSMEANS FAT*SEX / SLICE=SEX;LSMEANS FAT*SEX / TDIFF PDIFF;RUN; QUIT;Ods html close;

SAS 輸出結(jié)果與結(jié)果解釋：

The GLM procedure Dependent variable: Y1

Dependent variable: Y2

Dependent variable: Y3

Dependent variable: Y4

Dependent variable: Y5

以上是一元方差分析的結(jié)果，兩實(shí)驗(yàn)因素及其交互作用對(duì) 5 項(xiàng)指標(biāo)的影響均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

Multivariate analysis of variance

以上是多元方差分析的結(jié)果，兩個(gè)因素及其交互作用對(duì)5 項(xiàng)指標(biāo)整體的影響無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

Least squares means

以上是兩因素各水平組合下 5 項(xiàng)指標(biāo)的校正均數(shù)。

專業(yè)結(jié)論：正常與肥胖兒童以及不同性別兒童的甘油三脂、膽固醇、低密度脂蛋白、極低密度脂蛋白、高密度脂蛋白指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果差別不明顯，需要注意的一個(gè)問題是，本例每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)下僅隨機(jī)抽取了 5 例兒童進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)量，所取的樣本較小，加之個(gè)體之間這些指標(biāo)的變異度較大，因此結(jié)論還需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

[1]Hu LP.Medical statistics quantitative and qualitative data analysis using triple-type theory.Beijing: People's Military Medical Press,2009:131-135.(in Chinese)胡良平.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-運(yùn)用三型理論分析定量與定性資料.北京:人民軍醫(yī)出版社, 2009:131-135.

[2]Hu LP.The practical course in the statistical analysis for windows SAS, version 6.12 & 8.0.Beijing: Press of Military Medical Sciences,2001:270-274.(in Chinese)胡良平.Windows SAS 6.12&8.0實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析教程.北京: 軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)出版社, 2001:270-274.