吳 迪，何建敏

（1.東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京 210096；2.南京郵電大學(xué)，南京 210003）

0 引言

期貨市場作為高級形態(tài)的金融市場，原油期貨價格波動對期貨價格波動有重要的影響，目前將原油期貨價格納入金屬期貨價格決定已成為新的研究視點，并認(rèn)為原油價格可以用于研究期貨價格。與西方成熟的期貨市場相比，我國的期貨市場仍然是新興市場，而從基本經(jīng)濟(jì)面上來分析對期貨價格及其波動的影響的研究較少，對于我國大宗商品期貨金融屬性的研究還主要處于定性研究的階段。本文將運用GARCH族模型較為全面的定量分析國際原油期貨價格波動對于我國具有代表性的金屬期貨價格波動的影響，對于研判金屬期貨價格走勢，考察其與宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，防范金融風(fēng)險有著重大的意義。

1 研究模型和數(shù)據(jù)選取、處理

1.1 研究方法簡介

對于金融時間序列首先進(jìn)行單位根檢驗是一個重要的步驟，不同的檢驗結(jié)果將導(dǎo)致選用不同的模型和方法，采用ADF檢驗方法，根據(jù)公式（1）進(jìn)行：

檢驗的零假設(shè)是存在單位根，金融資產(chǎn)的價格一般是非平穩(wěn)的，經(jīng)常有一個單位根，而收益率序列通常是平穩(wěn)的。本文將首先檢驗滬銅、滬鋁、滬鋅期貨以及紐約原油期貨收益率的平穩(wěn)性。然后，根據(jù)變量之間的動態(tài)關(guān)系建立多項式分布滯后模型，并進(jìn)一步用GARCH族模型展開分析。大量的實證研究表明，ARCH類模型特別適合對于金融時間序列數(shù)據(jù)的波動性和相關(guān)性進(jìn)行建模，能夠很好的刻畫金融資產(chǎn)收益率分布的尖峰厚尾以及方差具有時變性、集聚性和波動性的特點，因此受到廣泛的應(yīng)用。ARCH類模型最初由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Engel（1982）提出，其定義由均值方程和條件方差方程給出。

方程（3）表示誤差項εt的方差由兩部分組成，一個常數(shù)項和前p個時刻關(guān)于變化量的信息，用前p個時刻的殘差平方表示 （ARCH 項）， 一般假定 α0＞0，αi≥0，i=1,2, …,p。 在ARCH（p）模型中，如果p很大，則εt的方差依賴于更多時刻之前的變化量，估計的參數(shù)較多難以精確。Bollerslev(1986)提出廣義自回歸條件方差模型GARCH用少數(shù)幾個誤差項方差的滯后值來替代，GARCH(p，q)模型如下：

實際運用中最為廣泛的是GARCH(1,1)模型表達(dá)形式如下：

為保證方差的非負(fù)和有限， 要求 α0＞0，α1≥0，β≥0，α1+β＜1。GARCH模型通常建立在正態(tài)分布假設(shè)的基礎(chǔ)上，由于改變的條件方差允許存在更多的異常值，因此GARCH類模型適合對金融時間序列的波動性建模，但是對于高頻數(shù)據(jù)，正態(tài)分布GARCH模型仍不能充分描述數(shù)據(jù)的尖峰厚尾性，對此，可以假設(shè)εt服從t分布和廣義誤差分布。廣義誤差分布GED是一種比較復(fù)雜的分布形式，參數(shù)自由度v控制分布形態(tài)，當(dāng)v=2時GED是正態(tài)分布，當(dāng)v＞2時，尾部比正態(tài)分布更薄，當(dāng)v＜2時，尾部比正態(tài)分布更厚。

運用GARCH模型時還需要對模型的殘差是否含有ARCH效應(yīng)進(jìn)行識別，即ARCH-LM檢驗。檢驗的原假設(shè)為殘差中一直到q階都沒有ARCH現(xiàn)象。

檢驗回歸有兩個統(tǒng)計量，F(xiàn)統(tǒng)計量是對所有殘差平方的滯后聯(lián)合顯著性所作的省略變量檢驗，LM統(tǒng)計量檢驗時觀察值個數(shù)乘以回歸檢驗的R2。

1.2 數(shù)據(jù)選取與處理

由于期貨的收盤價具有較好的代表性，因此本文選取了2004年1月1日至2007年12月31日的銅期貨、鋁期貨每日的收盤價，由于鋅期貨2007年3月上市，因此選取了2007年3月至2008年1月的每日收盤價作為樣本，選取了紐約原油期貨2004年1月至2008年1月的每日收盤價（均來源于上海期貨交易所）。由于期貨合約均有交割期限，因此需要構(gòu)造合理的連續(xù)數(shù)據(jù)，選取每月的主力合約，這是由于主力合約活躍交易量大價格具有代表性。紐約原油期貨價格序列是以美元為單位，運用美元中間價匯率將原油期貨價格換算成以人民幣為單位，選擇與3種金屬期貨相對應(yīng)的交易日收盤價形成3個連續(xù)時間序列。收益率采用對數(shù)收益率：r=lnpt－lnpt-1， 其中 pt、pt-1分別表示第 t和 t-1 天的收盤價，滬銅、滬鋁、滬鋅期貨收益率序列分別用rt、rl、rx表示，相對應(yīng)的紐約原油期貨序列分別用roil1、roil2、roil3表示。

2 實證分析

首先研究各收益率的平穩(wěn)性，進(jìn)行ADF單位根檢驗，結(jié)果見表1。

表1 ADF檢驗結(jié)果

從表1統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，滬銅、滬鋁、滬鋅期貨收益率與紐約原油期貨收益率均是平穩(wěn)序列，在1%顯著性水平下接受原假設(shè)，不存在單位根，下面就運用這些時間序列建立模型。根據(jù)AIC和SC最小原則，構(gòu)建滬銅、滬鋁、滬鋅期貨收益率與紐約原油期貨收益率的多項式分布滯后模型，然后對模型的殘差進(jìn)行ARCH LM檢驗。

建立滬銅期貨收益率與原油期貨收益率的分布滯后模型并進(jìn)行ARCH LM檢驗如下。

對εt是否具ARCH效應(yīng)進(jìn)行LM檢驗，顯示存在高階ARCH效應(yīng)，以7階為例F=7.070531，大于F0.05(921-7-1)=2.01，LM=47.34438，大于 χ20.05(7)=14.067，可以構(gòu)建 GARCH 模型，根據(jù)序列分布形態(tài)，通過多次試驗，建立GARCH-GED模型如下。

自由度ν=1.4，*表示在5%水平下顯著

從均值方程（9）中可以看出，原油期貨價格的波動與滬銅期價的波動呈正向關(guān)系，同期的紐約原油期貨價格對于滬銅期價的影響較小，但是滯后1期的原油期貨價格波動對滬銅期價的影響較大，通過了顯著性檢驗。從條件方差方程（10）看，εt-1與 σ2t-1的系數(shù)之和為 0.973＜1，該模型條件波動滿足平穩(wěn)性要求，且非常接近于1，表明波動性具有很高的持續(xù)性，原油期貨價格的波動對滬銅期貨價格的波動的沖擊在短期內(nèi)難以消除，市場記憶期較長。可以看出原油期貨價格在一定程度上可以作為滬銅期價的領(lǐng)先指標(biāo)，用以判定滬銅期價的走向。

同理考察滬鋁期貨收益率與紐約原油期貨收益率的動態(tài)關(guān)系，構(gòu)建分布滯后模型，通過檢驗發(fā)現(xiàn)存在ARCH效應(yīng)，通過擬合建立ARCH（3）模型。

從均值方程可（11）以看出滬鋁期貨收益率與原油期貨當(dāng)期及滯后1期收益率正相關(guān)，且滯后1期的原油期貨價格波動對滬鋁期價波動有一定影響。從條件方差方程 （12）看ARCH系數(shù)之和為0.751小于1且接近于1，原油期貨價格波動對于滬鋁期貨價格波動有較長的沖擊，綜合可以看出原油期貨價格對于滬鋁期貨價格波動有著較大影響具有領(lǐng)先作用。

考察滬鋅期貨收益率與紐約原油期貨收益率的動態(tài)關(guān)系，構(gòu)建GARCH-GED模型如下：

自由度ν=1.6，從均值方程（13）可以看出，隨著滯后期的增加，原油期貨價格波動對于滬鋅期價的波動影響越大，滯后2期的原油期貨收益率與滬鋅期價收益率呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。從條件方差方程（14）看原油期貨波動對于滬鋅期價波動具有較長時間的沖擊作用。我國滬鋅期貨上市較晚尚不成熟，還不能較好的體現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)波動趨勢。

3 結(jié)論與政策建議

本文基于GARCH及其擴(kuò)展模型，結(jié)合多項式分布滯后模型，研究紐約原油期貨價格波動對于我國金屬期貨價格波動的影響。原油在發(fā)達(dá)國家作為宏觀經(jīng)濟(jì)運行狀況的風(fēng)向標(biāo)，研究原油期貨價格波動對于理解宏觀經(jīng)濟(jì)有著重要的作用。我國金屬期貨市場滬銅與滬鋁期貨上市早交易時間較長，尤其是滬銅期貨市場發(fā)展較為成熟。從研究結(jié)果可以看出，滯后1期的原油期貨收益率對滬銅期貨價格波動有顯著影響，滬銅期貨價格較好的體現(xiàn)了原油期貨價格波動的沖擊，可以在一定程度上反映宏觀經(jīng)濟(jì)運行狀況。滬鋁期貨價格波動有類似的性質(zhì)，但是相對于滬銅期貨，滬鋁期貨價格反映原油期貨價格波動沖擊較弱，原油期貨價格波動對于滬鋁期貨收益率的影響也較小。滯后1期的原油期貨價格可以為判定滬銅與滬鋁期貨價格走勢提供依據(jù)。而滯后2期的原油期貨價格波動對于滬鋅期價波動的顯著的負(fù)相關(guān)作用，主要在于滬鋅期貨市場尚不成熟，未有能較好的體現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)波動。

從研究中可以發(fā)現(xiàn)，我國金屬期貨初步顯現(xiàn)出了金融屬性，與宏觀經(jīng)濟(jì)波動存在緊密的聯(lián)系。但是也可以看出，金屬期貨市場還不完善，并不能很好的體現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)波動。

在我國金屬期貨市場規(guī)模不斷發(fā)展的情況下，根據(jù)上述研究結(jié)果，提出一些政策建議：在保持金屬期貨市場快速發(fā)展的同時，考察原油期貨價格的波動趨勢，關(guān)注宏觀經(jīng)濟(jì)波動風(fēng)險，促進(jìn)期貨市場穩(wěn)健發(fā)展，在考察金屬期貨價格走勢時，考慮將原油期貨市場價格納入領(lǐng)先指標(biāo)的可行性。

[1]Cody,Brain J.,Leonard O.Mills.The Role of Commodity Prices in Formulating Monetary Policy[J].Review of Economics and Statis?tics,1991,73.

[2]Bailey,W.,Chan,K.C.Macroeconomic Influences and the Vari?ability of the Commodity Futures Basis[J].The Journal of Finance,1993,48.

[3]Bloomberg,S.B.,Harris,E.S.The Commodity Consumer Price Connection:Fact or Fable?[J].Fed.Reserve Board N.Y.Econ.Poli?cy Rev.,1995.

[4]Perry Sadorsky.The Empirical Relationship between Energy Fu?tures Prices and Exchange Rate[J].Energy Economics,2000,(22).

[5]Brown,S.P.A.,Yucel,M.K.Energy Prices and Aggregate Eco?nomic Activity:An Interpretative Survey[J].Quarterly Review of E?conomics and Finance,2002,(42).

[6]Kandil,M.,Mirzaie,I.A.The Effects of Dollar Appreciation on Sectoral Labor Market Adjustments:Theory and Evidence[J].Quar?terly Review of Economics and Finance,2003,(43).

[7]Perry Sadorsky.The Macroeconomic Determinants of Technology Stock Price Volatility[J].Review of Financial Economics,2003,(12).

[8]Barsky,R.,Kilian,L.Oiland the Macroeconomysincethe 1970s[C].NBER Working Paper No.10855,2004.

[9]LeBlanc,M.,Chinn,M.D.Do High Oil Prices Presage Inflation?The Evidence from G-5 Countries[J].Business Economics,2004,(34).

[10]Bradley T.Ewing,Mark A.Thompson,Dynmaic Cyclical Co?movements of Oil Prices with Industrial Production,Consumer prices,Unemployment,and Stock Prices[J].Energy Policy，2007,(35).

[11]朱晉.市場因素影響商品期貨價格的多元模型分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2004,(1).

[12]蔡慧，華仁海.中國商品期貨指數(shù)與GDP指數(shù)的關(guān)系研究[J].金融理論與實踐，2007,(8).