陳娟

（蘇州工業(yè)園區(qū)工業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇蘇州215123）

PBL教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)專業(yè)模塊教學(xué)中的實(shí)踐

陳娟

（蘇州工業(yè)園區(qū)工業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇蘇州215123）

PBL教學(xué)模式是近年來國際上受到廣泛關(guān)注的一種教學(xué)模式，其特征是以問題為核心，以學(xué)生自我管理為主來展開教學(xué)。在中職數(shù)學(xué)專業(yè)模塊教學(xué)中，以學(xué)生所學(xué)專業(yè)問題為基礎(chǔ)來開展教學(xué)，應(yīng)用PBL教學(xué)模式來指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)和教師的教，促進(jìn)學(xué)生掌握靈活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和發(fā)展邏輯思維能力、分析解決問題的能力以及自主學(xué)習(xí)的能力。

PBL教學(xué)模式；中職數(shù)學(xué)專業(yè)模塊；實(shí)踐與研究

一、PBL教學(xué)模式

“課堂因互動(dòng)而精彩，學(xué)生因自主而發(fā)展”，基于問題的學(xué)習(xí)（Problem Based Learning,PBL）是將學(xué)習(xí)“拋錨”（anchor）于具體問題之中的一種情景化的、以學(xué)生為中心的教學(xué)方法。該模式符合現(xiàn)在課堂倡導(dǎo)的將“課堂還給學(xué)生”，強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問題情境中，通過學(xué)習(xí)者的合作來解決真正的問題，從而學(xué)習(xí)隱含在問題背后的科學(xué)知識(shí)，形成解決問題的技能和自主學(xué)習(xí)的能力。PBL教學(xué)模式是與當(dāng)前所倡導(dǎo)的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論以及其教學(xué)原則非常吻合的一種教學(xué)模式。[1]PBL教學(xué)模式的主要特點(diǎn)是通過專業(yè)問題的設(shè)置激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題和解決問題以及創(chuàng)新的能力，使得學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”[2]，課堂教學(xué)由“以教師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為中心”。

二、PBL教學(xué)模式的基本流程

PBL教學(xué)模式實(shí)施的基本步驟是根據(jù)學(xué)生需要學(xué)習(xí)的基本數(shù)學(xué)概念和原理，在與他們專業(yè)相關(guān)的學(xué)科領(lǐng)域中尋找設(shè)計(jì)需要解決的實(shí)際問題；同時(shí)，提供給學(xué)生必要且足夠的資料，以方便其進(jìn)行自學(xué)；課堂上采用分組討論學(xué)習(xí)的形式，通過成員間的協(xié)助、討論、歸納和匯報(bào)；最后，教師進(jìn)行總結(jié)、強(qiáng)化和矯正。以上基本流程可用流程圖進(jìn)行描述（如圖1）。

三、PBL課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐

以“數(shù)控編程中曲線的交點(diǎn)及切點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算”為例，進(jìn)一步介紹基于問題的學(xué)習(xí)模式：

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

坐標(biāo)系是基本的數(shù)學(xué)概念，對(duì)于機(jī)電專業(yè)的學(xué)生來說，數(shù)控機(jī)床加工工件時(shí)，除了機(jī)床本身自帶的機(jī)床坐標(biāo)系外，需要設(shè)置編程坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系，確定工件加工點(diǎn)的確切位置，如果坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置錯(cuò)誤，將導(dǎo)致工件報(bào)廢、機(jī)床撞車和刀具損壞等事故?；诖耍瑢?duì)工件的加工點(diǎn)的位置確定、加工點(diǎn)與加工點(diǎn)之間的相對(duì)位置等的計(jì)算是本節(jié)課要著重解決的問題。

（二）學(xué)習(xí)者分析

本課教學(xué)對(duì)象為機(jī)電專業(yè)學(xué)生，他們來到中職校基本是升學(xué)考試的失敗者，在以往的學(xué)習(xí)中經(jīng)常遭受著挫折，在學(xué)習(xí)上缺乏信心，學(xué)習(xí)熱情不高，缺乏主動(dòng)性和積極性。另外，由于以往教學(xué)模式和環(huán)境等的影響，大部分學(xué)生缺乏與別人溝通交流的技巧，沒有團(tuán)體意識(shí)。盡管如此，他們還是充滿激情和活力的，比較容易接受新事物。

圖1 PBL教學(xué)模式的基本流程

（三）教學(xué)目標(biāo)的確定

1.認(rèn)知目標(biāo)。了解數(shù)控機(jī)床編程加工工件時(shí)需要確定的點(diǎn)的坐標(biāo)、相對(duì)位置等問題時(shí)用到的常見數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用空間兩點(diǎn)間的距離公式、解方程的思想等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決專業(yè)問題。

2.技能目標(biāo)。提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決專業(yè)問題的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

3.情感目標(biāo)。理解數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐又服務(wù)于生活實(shí)際；正確對(duì)待數(shù)學(xué)課程，理解數(shù)學(xué)課程的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；努力學(xué)好數(shù)學(xué)，今后力爭(zhēng)做一個(gè)綜合素質(zhì)高、知識(shí)能力均衡的新型勞動(dòng)者。

（四）教學(xué)過程

1.問題的提出。為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)和生活實(shí)際中存在的問題的能力，同時(shí)激發(fā)他們解決問題的動(dòng)機(jī)，以“數(shù)控編程中曲線的交點(diǎn)及切點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算”為例，計(jì)算需要加工的某工件的輪廓圖上五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖2所示。

將數(shù)學(xué)知識(shí)作為解決專業(yè)問題的工具，能極大地吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)起他們探索問題的好奇心。在解題過程中，學(xué)生會(huì)將自己的角色定位為一名車間的一線編程人員，需要確定這些加工點(diǎn)的位置才能進(jìn)行加工工件，計(jì)算錯(cuò)誤將導(dǎo)致嚴(yán)重后果，以此讓學(xué)生感受到任務(wù)的嚴(yán)肅性和自身的責(zé)任感，從而認(rèn)真地投入到問題的解決過程中。在此環(huán)節(jié)中，劃分小組成員間的分工，如查找資料者，提出最佳解答方案者，記錄和計(jì)算者等，小組成員間共同協(xié)助解決問題。

2.問題的分析。問題呈現(xiàn)后，讓學(xué)生就問題情景有一個(gè)清晰明了的理解。教師要引導(dǎo)學(xué)生并告知基本生產(chǎn)過程，如圖3所示。

圖2 工件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)求證

圖3 數(shù)控機(jī)床的基本生產(chǎn)過程

思考問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確需要收集哪些相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才能最后得出所要的點(diǎn)的坐標(biāo)，這有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)、收集新信息的動(dòng)機(jī)。最后，讓學(xué)生對(duì)所收集的知識(shí)綜合起來，對(duì)問題進(jìn)行分析，并提出解題思路，如表1所示。

3.問題的界定?；谏弦画h(huán)節(jié)問題的分析，各小組逐漸明確了解題的關(guān)鍵所在，并將之在小組間陳述出來，最終討論得出初步的解決問題的關(guān)鍵工作。其中有一組的學(xué)生提出，在求兩個(gè)圓的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，如果直接解二元二次方程，一般很麻煩，在計(jì)算機(jī)編程中使用的就是這種方法。但在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用直接利用解三角形的知識(shí)“數(shù)形結(jié)合”地進(jìn)行計(jì)算，過程相對(duì)簡(jiǎn)單。

表1 問題的分析

4.收集相關(guān)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師的引導(dǎo)和支持下，給學(xué)生提供解決問題的一些相關(guān)信息。如專業(yè)教師可向?qū)W生解釋一下什么是機(jī)床坐標(biāo)系、編程坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系，以及理清三者關(guān)系的必要性，同時(shí)，明確在這些坐標(biāo)系下確定工件加工點(diǎn)坐標(biāo)的重要性；數(shù)學(xué)教師提供數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算方面的指導(dǎo)，比如空間三維坐標(biāo)系下的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定、空間兩點(diǎn)間的距離公式等，回顧收集圓的方程、直線方程等相關(guān)信息。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下有目的地收集、學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。

5.提出解決方案。引導(dǎo)學(xué)生回顧他們所了解、收集到的資料，然后綜合所獲得的信息，每組提出各自可能解決的辦法?？梢蕴峁┙o學(xué)生一些提示，如表2，幫助學(xué)生理清思路。

表2 求工件點(diǎn)的分析

結(jié)合問題情境，學(xué)生根據(jù)收集的信息和對(duì)計(jì)算繁簡(jiǎn)的估算，提出求解的最佳解決辦法。這個(gè)環(huán)節(jié)上，學(xué)生在思考過程中遇到困難時(shí)，教師需要進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)。同時(shí)，對(duì)學(xué)生所采用的解題方法做出提問：“用這種方法解題你需要哪些以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)？”，在融會(huì)貫通以前所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)后，再提出“你知道有沒有比你的方案更好的方案？”，幫助學(xué)生對(duì)最優(yōu)解題做出判斷，這些對(duì)提高學(xué)生的判斷能力和思維能力更很有幫助。

6.精確解答問題并陳述。基于上一環(huán)節(jié)基本解題思路的確定，給予一定時(shí)間限制，要求學(xué)生們開始精確計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在解題過程中，如果遇到問題，還可更改解題方法。先做好答案的小組可以先陳述自己的解題思路，其他各組成員可以給予指正或評(píng)估，小組成員可以回應(yīng)本小組采用方法的理由等。這樣學(xué)生可以從同伴和老師那里學(xué)到更多的知識(shí)，同時(shí)，也鍛煉了學(xué)生口頭表達(dá)能力和應(yīng)變能力，還會(huì)逐漸地使學(xué)生對(duì)問題的思考越來越周密。

7.反思。最后一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生們一起回顧、討論在解決問題過程中獲得了哪些知識(shí)和技能以及這些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)專業(yè)的幫助何在。這樣的總結(jié)和反思有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重新認(rèn)識(shí)，并重新燃起其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

四、PBL模式在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的反思

（一）問題設(shè)定需要注意的事項(xiàng)

問題是PBL教學(xué)模式中的一個(gè)關(guān)鍵要素，決定著該教學(xué)模式在實(shí)際教學(xué)中能否成功，決定了學(xué)生能不能由基于問題的學(xué)習(xí)模式中獲得所期望的問題解決技能和數(shù)學(xué)知識(shí)。[3]設(shè)計(jì)與專業(yè)相關(guān)的真實(shí)問題，能夠讓學(xué)生如同身處數(shù)控機(jī)床的車間。對(duì)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、技能以及數(shù)學(xué)自學(xué)能力等的提高有很大的挑戰(zhàn)性。

（二）學(xué)習(xí)過程的可控制性

在學(xué)習(xí)過程中，需要學(xué)生不斷地收集相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、驗(yàn)證、總結(jié)和歸納，并一步一步地運(yùn)用所收集的知識(shí)來解決問題。為了實(shí)現(xiàn)主動(dòng)、合作學(xué)習(xí)，需要小組成員分工合作，團(tuán)結(jié)一致才能共同攻克難關(guān)。教師可以先行將組長(zhǎng)確定下來，其他小組成員的分工可由組長(zhǎng)來統(tǒng)一進(jìn)行協(xié)調(diào)分配。

（三）教師團(tuán)隊(duì)的指導(dǎo)性

PBL教學(xué)模式是以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，對(duì)教師的“教”提出了很高的挑戰(zhàn)，教師的作用由向?qū)W生傳授知識(shí)轉(zhuǎn)為啟發(fā)學(xué)生和引導(dǎo)學(xué)生。教師在教學(xué)活動(dòng)中充當(dāng)“教練”的角色，需要設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題，及時(shí)給學(xué)生反饋有關(guān)建議和問題，并監(jiān)控學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程。[4]數(shù)學(xué)教師由于對(duì)專業(yè)課程不太熟悉，可以由數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師共同組成指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，對(duì)學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行指導(dǎo)，以提高指導(dǎo)的針對(duì)性和有效性，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

[1]劉璐,古繼寶.PBL教學(xué)方法的理論與實(shí)踐探討[J].教育與現(xiàn)代化,2004（2）.

[2]黃曉蕾.中職商貿(mào)類課程運(yùn)用PBL教學(xué)模式的探討. 2008年全國職業(yè)教育優(yōu)秀論文評(píng)選獲獎(jiǎng)作品集錦，226-231.

[3]朱永剛.在PBL模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].高等教育與學(xué)術(shù)研究,2009（6）.

[4]唐洪.論P(yáng)BL教學(xué)模式中教師的地位和作用[J].中國成人教育，2006（9）.

[責(zé)任編輯 曹穩(wěn)]

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：1674-7747（2010）04-0082-04

2010-01-12

全國教育科學(xué)“十一五”2008年度職業(yè)教育研究專項(xiàng)課題“中等職業(yè)學(xué)校有效教學(xué)模式研究”（項(xiàng)目編號(hào)：GJA080030）

陳娟（1974-），女，江蘇昆山人，蘇州工業(yè)園區(qū)工業(yè)技術(shù)學(xué)校教師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。