楊敏杰，高長元

（哈爾濱理工大學(xué) 管理學(xué)院，哈爾濱 150080）

虛擬企業(yè)是指兩個或兩個以上的相互獨立的企業(yè)（即虛擬成員企業(yè)），為迅速向市場提供產(chǎn)品、技術(shù)和服務(wù)，在一定時間內(nèi)通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)成的動態(tài)聯(lián)盟。虛擬企業(yè)具有臨時性、動態(tài)性的特點，增加了虛擬成員企業(yè)合作的風(fēng)險性，因此需要對虛擬成員企業(yè)進(jìn)行階段性的績效監(jiān)控與預(yù)測，以便及時、準(zhǔn)確地把握其發(fā)展的動態(tài)。階段性的績效評價與預(yù)測是指根據(jù)虛擬成員企業(yè)完成任務(wù)的進(jìn)程把任務(wù)分為若干部分，每部分績效評價與預(yù)測一次。階段性的績效評價與預(yù)測，也為提高虛擬成員企業(yè)的工作效率及滿意度，為提高成員企業(yè)間的合作，為虛擬成員企業(yè)間合理地進(jìn)行利益分配提供有益的幫助。因此，階段性的進(jìn)行績效評價與預(yù)測在虛擬成員企業(yè)日常運營活動和管理過程中起著核心的作用，對虛擬企業(yè)階段性績效評價與預(yù)測模型的研究具有重要的現(xiàn)實意義和實際應(yīng)用價值。

1 虛擬成員企業(yè)階段性績效評價

建立科學(xué)、合理的績效評價體系是虛擬成員企業(yè)績效科學(xué)評價與有效管理的基礎(chǔ)。目前，研究者對虛擬企業(yè)績效評價體系的構(gòu)建已作了一些研究，提出了以財務(wù)為導(dǎo)向的投資回報率（ROI）評價體系、以責(zé)任為導(dǎo)向的關(guān)鍵績效指標(biāo)（KPI）評價體系、以戰(zhàn)略為導(dǎo)向的平衡計分卡（BSC）評價體系等代表性的績效考核體系。本研究對上述有代表性的績效評價體系進(jìn)行了比較與分析，提出了由10個指標(biāo)組成的虛擬成員企業(yè)績效評價指標(biāo)體系。10個指標(biāo)分別為：資產(chǎn)回報率A1、現(xiàn)金流A2、客戶滿意度A3、客戶增長率A4、業(yè)務(wù)流程的效率A5、生產(chǎn)成本A6、核心能力的提升率A7、雇員整體的滿意度A8、資源貢獻(xiàn)率A9、溝通頻率A10。對以上10個指標(biāo)的權(quán)數(shù)的確定，可以采用基于專家打分的層次分析法（AHP），整個計算過程由AHP專用軟件完成。通過計算得到10個指標(biāo)的權(quán) 重 分 別 為 ：WA1=0.14，WA2=0.11，WA3=0.07，WA4=0.06，WA5=0.13，WA6=0.10，WA7=0.09，WA8=0.05，WA9=0.16，WA10=0.09。 假設(shè)這10個績效指標(biāo)在2008年四個季度的取值如表1所示。

表1 某虛擬企業(yè)在2008年1～4季度的績效指標(biāo)表

我們對虛擬企業(yè)績效評價結(jié)果采用 D1、D2、D3、D4、D5五等級評價，分別表示很好、較好、一般、較差、很差。劃分依據(jù)如表2所示。

表2 虛擬企業(yè)績效分級標(biāo)準(zhǔn)

在表2中，可以得到各個等級的評定標(biāo)準(zhǔn)，如某虛擬成員企業(yè)的資產(chǎn)回報率大于60%、現(xiàn)金流大于8千萬、客戶滿意度超過30%、客戶增長率超過20%、業(yè)務(wù)流程的效率大于80%、生產(chǎn)成本小于5萬元、核心能力的提升率超過15%、雇員整體的滿意度超過30%、資源貢獻(xiàn)率超過40%、溝通頻率每天多于20次，則認(rèn)為該虛擬成員企業(yè)的綜合績效為很好。

為了確定該虛擬成員企業(yè)在各個季度的績效評價等級，還需要建立模糊關(guān)系矩陣。單因素評價矩陣取各因素在評價集上的隸屬度，為此，需要確定各單因素在評價集上的隸屬度。為計算方便起見，各函數(shù)均取為線性函數(shù)。如，根據(jù)分級標(biāo)準(zhǔn)表2，可建立A1屬于各類的隸屬度函數(shù)為：

同樣道理，可分別建立其它績效指標(biāo)屬于的線性隸屬度函數(shù)，篇幅所限，這里就不一一贅述了。把表1中的各績效指標(biāo)度量值代入到上述的隸屬函數(shù)中，就可以求出這些指標(biāo)對各類績效分類的隸屬度，從而得到2008年過去各個季度的模糊關(guān)系矩陣。比如2008年第一季度的模糊關(guān)系矩陣為：

由于權(quán)向量為W=(0.14,0.11,0.07,0.06,0.13,0.10,0.09,0.05,0.16,0.09)，從而根據(jù)模糊綜合評估法，計算得：

W·R=(0.885,0.09,0.025,0,0)

于是，根據(jù)最大隸屬度原則，判定2008年第一季度的績效為D1級，即1季度的績效綜合評價為很好。同樣道理，可得第二季度的綜合績效評價為較好，第三季度為很好，第四季度為一般。

2 基于M arko v鏈的階段性績效預(yù)測模型

在虛擬企業(yè)條件下，各成員企業(yè)運作策略具有動態(tài)性、可調(diào)節(jié)性，其運作行為具有隨機性，其變化態(tài)勢只與現(xiàn)在某一狀態(tài)有關(guān)。因此，可以利用Markov鏈預(yù)測法來估計某一階段虛擬成員企業(yè)績效的優(yōu)劣。

這里假設(shè)一個具有U個狀態(tài)的系統(tǒng)。狀態(tài)的變化只發(fā)生在階段 t1，t2，…，tn上。 Xn+1表示 tn+1階段的系統(tǒng)狀態(tài)，系統(tǒng)將來處于狀態(tài)a的概率用條件概率

表示。其中X0=x0，X1=x1，…，Xn=xn代表系統(tǒng)從前所經(jīng)歷的狀態(tài)。如果系統(tǒng)將來的狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，則（1）式轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

這樣的離散隨機過程稱為Markov鏈。

對于Markov鏈，可以將從階段tu的狀態(tài)a變?yōu)殡A段tv的狀態(tài)b的條件概率表示為

如果Pab（u，v）只與階段間隔 tv-tu有關(guān)，而與階段起點 tu無關(guān)，則稱該Markov鏈為齊次的，此時，定義

為L步轉(zhuǎn)移概率。

當(dāng)L=1時，Pab(1)為一步轉(zhuǎn)移概率，簡記為Pab，且Pab具有以下性質(zhì)：

（1）0≤Pab≤1 （a,b=1,2,…，u）

對于有限狀態(tài)空間K=｛1,2,…，u｝，有下列一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

其中，Pab=nab/na，表示n時刻到n+1時刻狀態(tài)a轉(zhuǎn)換狀態(tài)b的樣本數(shù)：na表示狀態(tài)a的樣本總數(shù)，

設(shè)p(0)=(p1(0),p2(0),…,pU(0))為初始狀態(tài)概率，經(jīng)一步轉(zhuǎn)換后，處于狀態(tài)b的概率

pb（1），由全概率公式得，pb（1）=p（X1=b）=Σp（X0=a）p(X1=b|X0=a)，亦即pb（1）=Σpa(0)Pab, 矩陣表示為：

這樣，經(jīng)過v步轉(zhuǎn)換后，系統(tǒng)狀態(tài)概率為

式中p為一步概率轉(zhuǎn)移矩陣，式（7）即為Markov鏈階段性績效預(yù)測模型，根據(jù)上述模型，就可以預(yù)測在未來某一階段虛擬成員企業(yè)的績效。

在上述基于Markov鏈的績效分析中，如果虛擬成員企業(yè)績效變化趨勢的概率轉(zhuǎn)移矩陣保持不變，則此虛擬成員企業(yè)的長期績效將趨于穩(wěn)定。所謂穩(wěn)定績效就是指虛擬成員企業(yè)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（平衡狀態(tài)）時的績效。在數(shù)學(xué)上描述為：若存在概率分布｛πL，L≥0｝，使得對于Markov鏈的任意狀態(tài)b，L，都有(v)=｛πL，L≥0｝為該 Markov 鏈的極限分布。 此外，對于任意狀態(tài)L，有 ，L≥0，亦即：

其中，π=（π0，π1，π2，…），稱式（8）為平穩(wěn)方程。

關(guān)于Markov鏈的極限分布有如下重要定理：

定理 非周期不可約正常返Markov鏈存在唯一的平穩(wěn)分布，即極限分布。

3 算例

虛擬企業(yè)的運作行為具有隨機性，并且其變化態(tài)勢只與現(xiàn)在某一狀態(tài)有關(guān)，可以用Markov鏈來進(jìn)行建模和評估，下面利用Markov鏈方法來對虛擬成員企業(yè)績效結(jié)果進(jìn)行預(yù)測和分析。

對于前面所述的某虛擬成員企業(yè)，其狀態(tài)空間R={D1,D2,D3,D4,D5}，在前面我們已經(jīng)根據(jù)模糊評估方法給出了該供應(yīng)鏈在2008年四個季度的績效評估結(jié)果，從而可據(jù)此求出該虛擬成員企業(yè)的狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P：

如果把虛擬成員企業(yè)在2008年第四個季度的績效評價結(jié)果作為預(yù)測基準(zhǔn) P(0)，令 P(0)=（0,0,1,0,0），則應(yīng)用 Markov鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移法可以預(yù)測2009年第一季度的績效評價結(jié)果：

P(1)=P(0)P=(0.25,0,0.25,0.50,0)

由此可以預(yù)計該虛擬成員企業(yè)2009年第一季度的績效評價為D4，即績效為較差。同理，有

由上式可知，該虛擬企業(yè)在2009年的第二季度的績效評價為D2，即績效為良好。第三季度、第四季度的績效評價為D3，即績效為一般。2010年的第一季度的績效評價為D2，即績效為良好。2010年第二季度、第三季度、第四季度和2011年第一季度均為D3，即績效為一般。

由于非周期不可約正常返Markov鏈存在唯一的平穩(wěn)分布，即極限分布 π*，π=（π1,π2,π3,π4,π5），下面來求該 Markov鏈的極限分布π*。

解上述線性方程組，得到該Markow鏈的均衡狀態(tài)分布π*：

（π1,π2,π3,π4,π5） =(6/61,16/61,24/61,12/61,3/61)=(0.098,0.262,0.393,0.197,0.049)。

由上述結(jié)果可知，該虛擬成員企業(yè)的“最終”穩(wěn)定的績效評價結(jié)果為G3，即該虛擬成員企業(yè)的長期趨勢將趨向于績效一般。若以2008年第四季度的績效評價結(jié)果作為基準(zhǔn)，則由

P(6)=P(1)P6=P(1)P7=P(1)P8=P(1)P9=…可知，系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的首達(dá)時間為第六個季度（2010年的第二個季度）。也就是說，該虛擬成員企業(yè)的績效將在2010年的第二個季度達(dá)到極限狀態(tài)，從而為虛擬成員企業(yè)管理提供依據(jù)。

把該虛擬成員企業(yè)在2008年第一季度到2011年第一季度的績效評價結(jié)果列成表的形式，如表3所示。

2008年第一季度到2011年第一季度的績效評價結(jié)果的變化趨勢如圖1所示。

從圖1可以看出，該虛擬成員企業(yè)的績效在2008年第一季度到2010年第一季度間呈振蕩趨勢，說明此時間段內(nèi)該虛擬成員企業(yè)的運作與管理不夠穩(wěn)定，績效有時好時壞的傾向，但從2010年第二季度開始該虛擬成員企業(yè)績效即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，即績效一直保持一般的狀態(tài)。

表3 2008年第一季度到2011年第一季度間某虛擬成員企業(yè)績效評價結(jié)果

4 結(jié)論

虛擬成員企業(yè)的管理應(yīng)該有別于傳統(tǒng)的企業(yè)管理模式，更需要借助于科學(xué)的方法。本文提出了階段性績效評價的思想，采用了模糊綜合評估法計算出虛擬企業(yè)階段性的績效評價結(jié)果，并借助Markov鏈對其績效結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，相信對目前虛擬成員企業(yè)的管理具有一定的借鑒意義。

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