金 靜

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

近年來的研究表明公平互利偏好對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)具有廣泛影響。譬如，企業(yè)政策的公平性將影響員工的努力程度，甚至是員工的偷竊行為（Bewley,1999）。公平互利規(guī)范的存在可能使直接消減工資變得無效率，因?yàn)槿藗儾捎瞄g接的方式降低了工資成本（Agell和Lundborg，1995）。實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)互利行為對(duì)社會(huì)規(guī)范的維持 （Fehr和Giichter，2000a），不完全契約的執(zhí)行 （Fehr、Giichter和 Kirchsteiger，1997；Fehr和 Giichter，2000a），工資粘性（Fehr and Falk，1999）以及工作激勵(lì)（Fehr和Giichter，2000a）都具有重要影響。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家曾提出一些模型解釋個(gè)人的互利行為，如Rabin（1993）通過心理博弈方法構(gòu)建了一個(gè)純意圖模型。該模型忽略了參與者對(duì)收益分配的偏好，而且局限于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式博弈，沒有對(duì)非均衡路徑中的信念形成做出設(shè)定，當(dāng)應(yīng)用于序貫博弈就會(huì)產(chǎn)生不合理的均衡，F(xiàn)ehr和Schmidt（1995）與Bolton和Ockenfels（2000）則從收益差距厭惡角度來解釋參與者的互利行為，但卻忽略了互利行為中最重要的意圖因素。Falk和Fischbacher（2000）在心理博弈框架下構(gòu)建了一個(gè)綜合收益分配與意圖因素的互利模型，克服了純意圖模型與收益差距厭惡等模型的缺陷。但仍然存在以下缺陷：①不能確?；ダ獾拇嬖冢虎趯?duì)意圖的考慮具有局限性。

本文試圖克服F-F模型的缺陷，構(gòu)建一個(gè)較為完善的公平互利模型來探索所有者，債權(quán)人和經(jīng)營者三者之間公平互利行為的結(jié)果，為公司治理結(jié)構(gòu)提供新的研究視角。

1 模型設(shè)定及相關(guān)證明

我們根據(jù)F-F模型的新公平概念構(gòu)建了所有者，債權(quán)人和經(jīng)營者的三者意圖函數(shù)，使得該函數(shù)的參考者的戰(zhàn)略與信念空間上具有連續(xù)性，從而保證均衡的一般存在性，克服了F-F模型的缺陷。

考慮一個(gè)完全信息下的互利博弈，參與者i=1，2，（指經(jīng)營者與投資者）它們皆序貫行動(dòng)。參與者i的行動(dòng)集為Ai，博弈終點(diǎn)集為E，設(shè)博弈的支付函數(shù)為：π1i:E→R。參與者i的行為戰(zhàn)略為的一階信念為的二階信念為經(jīng)營者的人力資本增值率

在標(biāo)準(zhǔn)博弈模型中，參與者是根據(jù)自己的一階信念來最大化自己的效用，而在互利博弈中，參與者將自己的一階信念和二階信念來判斷對(duì)方善意水平以及風(fēng)險(xiǎn)意圖水平，所以善意函數(shù)的設(shè)定是互利模型的關(guān)鍵。

1.1 善意函數(shù)φ

1.1.1 公平函數(shù)Δ

不同于F-F模型，我們將參與者i應(yīng)該得到公平收益定義為：給定參與者i的戰(zhàn)略下可以得到的期望收益，最大可行的帕累托改進(jìn)收益與最小可能收益的平均。

1.1.2 意圖函數(shù)的判斷

這里意圖函數(shù)Ω1i實(shí)質(zhì)是Ω2i的條件意圖函數(shù)，因?yàn)閗i=hi/si，所以π2i的產(chǎn)出變量以π1i為前提條件。雖然它們都是參與者i的戰(zhàn)略空間與信念空間下具有連續(xù)性。這里Ω1i，Ω2i是參照系下的意圖函數(shù)，根據(jù)F-F模型的設(shè)定，在參照系意圖判斷函數(shù)η為：

1.2 互利函數(shù)σ

（7）式對(duì)于所有者對(duì)債權(quán)人來說，其兩者的差為i對(duì)j的互利水平。

1.3 互利效用函數(shù)

互利博弈參與者的效用由兩部分構(gòu)成：私人收益與互利性心理收益。其中，φ和σ如（1）～（8）式的定義。在信念下，經(jīng)營者人力資本價(jià)值增值率，投資者對(duì)其產(chǎn)生信念i選擇戰(zhàn)略ki時(shí)互利效用函數(shù)為：

參數(shù)ρ1i，ρ2i為參與者i的互利程度。當(dāng)善意函數(shù)φi為負(fù)時(shí)，選擇小于0的互利水平σ將提高參與者的效用，說明此時(shí)參與者i就傾向于懲罰j，反之將選擇大于0的互利水平σ來回報(bào)j，即使這種懲罰或回報(bào)會(huì)降低自己的收益。當(dāng)ρni→0(n=1,2)時(shí)互利模型就等價(jià)于傳統(tǒng)的自利博弈模型。根據(jù)非完全理性博弈人性假設(shè)，懲罰性互利與回報(bào)性互利往往不對(duì)稱，那么ρni應(yīng)該變化。

1.4 互利均衡定義及其存在性

我們將心理博弈引入其中，把兩人博弈擴(kuò)展到四人博弈，其中參與者效用函數(shù)由投資者與經(jīng)營者，所有者與債權(quán)人的式子所定義，其他與傳統(tǒng)的兩人擴(kuò)展博弈相同，參與者的效用不僅取決于雙方戰(zhàn)略選擇，而且依賴于參與者的信念，但信念與戰(zhàn)略不兼容。當(dāng)經(jīng)營者與投資者在給定信念下選擇最優(yōu)戰(zhàn)略使經(jīng)營者對(duì)投資者及自身貢獻(xiàn)最大情況下，投資者中所有者與經(jīng)營者之間按最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)配置權(quán)力分配資源，即公司治理結(jié)構(gòu)的最根本前提，這個(gè)前提也反作用經(jīng)營者與投資者之間信念確定。與納什均衡比較，心理博弈中的納什均衡要求信念必須與戰(zhàn)略相匹配，即信念一致性。

下面給出互利均衡的正式定義。

定義：四人擴(kuò)展博弈Γp，記其子博弈集合為：

{Gn，n=1，2，…，m；gn，n=1，2，…，m}一組戰(zhàn)略(s1，s2)是互利均衡，另一組根據(jù)戰(zhàn)略(s1，s2)互利均衡形成該組戰(zhàn)略(k1，k2)是互利均衡，如果滿足：

（1）子博弈精煉均衡條件：

（2）信念一致性條件：

信念傳遞條件：

當(dāng)ρ1=ρ2=0時(shí)，互利均衡就是原博弈的納什均衡。

定理1：互利均衡存在性

證明：我們先討論經(jīng)營者與投資者之間心理博弈Γp，參與者具有完全信息，而且參與者行動(dòng)可觀察。下面我們采用Ferdunberg和Tirole（1991）中的代理人戰(zhàn)略形式：在每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上似乎有一個(gè)代理人進(jìn)行行動(dòng)。代理人戰(zhàn)略式中的最優(yōu)戰(zhàn)略組合對(duì)應(yīng)于原博弈的一個(gè)子博弈精煉均衡。

（1）記號(hào)與基本約定及證明（經(jīng)營者與投資者）

sn={(pa)a∈An|pa∈[0，1]，Σapa=1}是在這個(gè)結(jié)點(diǎn)上的混合戰(zhàn)略集。 記 s=πn∈Nsn是參與者戰(zhàn)略組合，記 s-n=πm≠nsm是所有其他結(jié)點(diǎn)上的戰(zhàn)略組合集，戰(zhàn)略組合 s=(sn，s-n)，其中 sn∈Sn，s-n∈S-n，s'和s''分別為參與者的一階信念和二階信念。記Vn.(sn，s-n)，s'，s''是在結(jié)點(diǎn)n上的條件期望效用，即給定戰(zhàn)略與信念，當(dāng)博弈進(jìn)行到結(jié)點(diǎn)n時(shí)參與者的期望效用。對(duì)于所有者與債權(quán)人來說，信念傳遞，記他們互利效用函數(shù)且為連續(xù)函數(shù)，由于信念具有傳遞性，且結(jié)點(diǎn)相同，各種戰(zhàn)略集合均是在前一種戰(zhàn)略組合基礎(chǔ)形成新戰(zhàn)略組合。前一種行為戰(zhàn)略組合形成條件期望效用函數(shù)卻是后一種的條件期望效用函數(shù)前提。由于它們具有一一映射關(guān)系，我們只討論前者互利均衡存在，那么后者同理可證明。

約定最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)B且

因?yàn)镾n是凸緊集，而S∈SN，所以S是一個(gè)緊集。u1i(es'')是參與戰(zhàn)略的連續(xù)函數(shù)，故在結(jié)點(diǎn)n上的V在Sn上連續(xù)，所以 B(s)為非空。 同時(shí) B(s)為凸集（如果 B(s)非凸，那么?s'，s2∈B(s)和 λ∈(0，1)使得 λs'+(1-λ)s2?B(s)。 但對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn) n 都有：

這樣與假定相矛盾，故B(s)是凸集。

根據(jù)最大值定理，我們得到最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)B是上半連續(xù)的，應(yīng)用Karutani不動(dòng)點(diǎn)定理，得到存在戰(zhàn)略組合s*∈B(s*)?S。這一戰(zhàn)略與一階信念和二階信念就組成一個(gè)互利均衡，其組合顯然滿足信念一致性條件，同理得到投資者之間互利均衡，故心理博弈中互利均衡存在性得以證明。

（2）記號(hào)與基本約定的所有者與債權(quán)人雙贏與雙損均衡證明

我們現(xiàn)在討論投資者中所有者與債權(quán)人的序貫行動(dòng)，假設(shè)投資者與經(jīng)營者互利合作產(chǎn)生總凈產(chǎn)出為W，首先由提議者提議一個(gè)分配比例，設(shè)分給回應(yīng)者的份額為x，然后由回應(yīng)者決定接受（A）或拒絕（B）這個(gè)提議。如果接受，兩人得到提議者所提出的分配份額，即，π1(x,A)=W-x，π2(x,A)=x；如果拒絕，雙方的收益都為0，即π1(x,R)=π2(x,R)=0，在不影響模型性質(zhì)的條件下，為了簡化分析，我們?cè)O(shè)定W=1。

記提議者的戰(zhàn)略為 x∈[0，w]，回應(yīng)者戰(zhàn)略為 P∈[0，1]，根據(jù)非完全理性博弈人性假設(shè)中，存在“以德報(bào)德，以怨報(bào)怨”現(xiàn)象。因此我們作如下定義：

定義1：雙贏性均衡：如果(x，p)是一個(gè)均衡，而且在該均衡下至少有一個(gè)參與者認(rèn)為對(duì)方的行為是善意，那么就稱(x，p)為雙贏性均衡。

定義2：雙損性均衡：如果(x，p)是一個(gè)均衡，而且在該均衡下每一個(gè)參與者都認(rèn)為對(duì)方的行為不具有善意或含有惡意，那么就稱(x，p)為雙損性均衡。

根據(jù)定義1、2，在完全信息中，具有如下均衡：

①如果雙贏參數(shù)ρ1與ρ2都大于零，那么博弈存在以下雙贏性均衡：

③如果ρ1與ρ2其中一個(gè)為0，那么均衡就取相應(yīng)的極限值。

④如果ρ1與ρ2都為零，那么均衡就為：

證明：提議者的戰(zhàn)略空間為s1={x:x∈[0，1]}，回應(yīng)者的戰(zhàn)略空間為 s2={p:p∈[0，1]}。 給定戰(zhàn)略選擇(x，p)與二階信念(x''，p'')雙方的期望得到的公平收益水平分別(p'')=1/2p''。因?yàn)榧俣ㄟ@是一個(gè)完全信息博弈，所以雙方的雙贏傾向ρ1和ρ2為共同知識(shí)。

（3）回應(yīng)者的最優(yōu)反應(yīng)

給定回應(yīng)者的二階信念p''，我們得到回應(yīng)者的公平函數(shù)Δ2(x|p'')=(x-1/2)p''。當(dāng)x≥1/2時(shí)，回應(yīng)者認(rèn)為對(duì)方具有善意，而且提議者沒有選擇損人利己的提議，根據(jù)意圖因子的設(shè)定有η2=1；當(dāng)x＜1/2時(shí)，回應(yīng)者認(rèn)為對(duì)方的分配不公平，但此時(shí)如果對(duì)方要公平對(duì)待自己將損害其自身的利益，所以意圖的強(qiáng)弱由雙方的得益損失比來決定，根據(jù)我們的設(shè)定η2=min同時(shí)根據(jù)定義，互利因子函數(shù)(p-p'')。當(dāng)x≥1/2時(shí)，回應(yīng)者的最優(yōu)選擇是p=1。當(dāng)x＜1/2時(shí)，

（4）提議者的最優(yōu)戰(zhàn)略

給定回應(yīng)者的最優(yōu)反應(yīng)p(x)和提議者的二階信念x''，得到參與者的公平函數(shù)：Δ1(p(x)|x'')=(1-x'')(p-1/2)。當(dāng)p＞1/2時(shí)，公平函數(shù)大于0，回應(yīng)者對(duì)提議者有一定善意，但對(duì)回應(yīng)者而言是一項(xiàng)利己利人的選擇，意圖強(qiáng)度取決于相對(duì)受益水平，所以根據(jù)模型的設(shè)定得到

當(dāng)p＜1/2時(shí)，公平函數(shù)小于0，回應(yīng)者的選擇對(duì)提議者顯然沒有善意，而且相對(duì)于任何p'＞p是一項(xiàng)損人損己的選擇，所以有η1=1。

通過數(shù)值計(jì)算可以得到，對(duì)于任意的ρ2＞0都存在一個(gè)臨界互利水平存在一個(gè)穩(wěn)定的解。

同理我們可以證明經(jīng)營者和投資者在完全市場(chǎng)上的雙贏均衡或雙損均衡。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用博弈論理論探索了企業(yè)內(nèi)部利益相關(guān)者結(jié)構(gòu)理論中以人為本的和諧思想，闡述了經(jīng)營者與投資者在不完全理性的博弈人性的假設(shè)中的和諧博弈均衡，以其為條件探索了所有者和債權(quán)人的和諧博弈均衡，同時(shí)文中證明它們的存在，揭示了企業(yè)內(nèi)部利益相關(guān)者結(jié)構(gòu)的優(yōu)化是序列博弈的過程，為公司治理結(jié)構(gòu)科學(xué)發(fā)展提供新的視角，為我國資本市場(chǎng)的改革指明了發(fā)展方向，它是以人為本的和諧社會(huì)的社會(huì)主義市場(chǎng)理論的一部分。

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