車強(qiáng)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識(shí)不可缺少的一個(gè)步驟。通過復(fù)習(xí)，能使學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，掌握解題的基本技巧和基本方法，有利于學(xué)生提高分析、解決問題的能力，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。同時(shí)，復(fù)習(xí)也是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施復(fù)習(xí)教學(xué)是數(shù)學(xué)教師的基本功之一，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)做到了然于心，在有限的時(shí)間里，集中精力做好復(fù)習(xí)工作。

一、以本為本，追本求源，注重?cái)?shù)學(xué)的核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容就是學(xué)生必須掌握的主要內(nèi)容，是人人都獲得必須的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)開始，首先必須要求學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。要把所學(xué)的若干知識(shí)“點(diǎn)”相互連接成知識(shí)“線”，并使它們交織成知識(shí)“網(wǎng)”。

復(fù)習(xí)中要重視基礎(chǔ)，落實(shí)雙基。數(shù)學(xué)試題的目的是評(píng)價(jià)學(xué)生分階段的學(xué)習(xí)水平，因此必然要特別關(guān)注對(duì)應(yīng)學(xué)段的基礎(chǔ)內(nèi)容的考查，關(guān)注學(xué)生作為現(xiàn)代公民應(yīng)具備的的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。教材每章后的“小結(jié)與復(fù)習(xí)”，它已經(jīng)給了雙基要求的尺度，復(fù)習(xí)時(shí)要充分利用它，引導(dǎo)學(xué)生掌握本章的知識(shí)系統(tǒng)，應(yīng)具有的基本技能，需要注意哪些問題才能避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

根據(jù)新教材的特點(diǎn)及考試題型看，試題有許多是源于課本的原型題或改編題，這就進(jìn)一步體現(xiàn)了以本為本組織復(fù)習(xí)的重要性，也引導(dǎo)我們認(rèn)真鉆研教材，抑制教學(xué)中過分的機(jī)械化重復(fù)訓(xùn)練，創(chuàng)造性地開發(fā)教材，改進(jìn)教學(xué)，著眼于基本的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。過去的“雙基”教學(xué)中不同程度存在著“繁、難、偏、舊”等問題，局限于孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)，忽視對(duì)“雙基”的理解和運(yùn)用，忽視知識(shí)的形成和探究，忽視科學(xué)方法的指導(dǎo)以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)的聯(lián)系、作用的認(rèn)識(shí)。當(dāng)前，我們應(yīng)當(dāng)花大力氣糾正、改變過去的舊思想認(rèn)識(shí)，我們不能再讓一些有違新課程思想觀念的東西貽誤至今。

二、聯(lián)系實(shí)際，在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)上應(yīng)用數(shù)學(xué)

新教材十分重視數(shù)學(xué)系知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，每章開頭語(yǔ)都是結(jié)合章頭圖提出實(shí)際問題導(dǎo)入本章內(nèi)容的。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，用于生活。數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)生生活中不該缺少的部分。每份畢業(yè)升學(xué)試卷中，應(yīng)用題必然考查。我把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建構(gòu)知識(shí)，使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的世界，從而促使學(xué)生的日常思維向科學(xué)的思維方式發(fā)展。

我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，在聯(lián)系實(shí)際的問題設(shè)計(jì)上，應(yīng)當(dāng)密切聯(lián)系學(xué)生生活的實(shí)際，關(guān)注社會(huì)的熱點(diǎn)，并散發(fā)鮮活的時(shí)代氣息。學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)很多問題和現(xiàn)象都有自己的看法，自己的見解。小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運(yùn)行，從自然現(xiàn)象到社會(huì)生活，他們幾乎都有自己的看法。

在復(fù)習(xí)函數(shù)方面的有關(guān)知識(shí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面一個(gè)問題。

某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷售量就減少10個(gè)。

求銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤(rùn)；

如果銷售利潤(rùn)為360元，那么銷售價(jià)上漲了幾元？

該題用學(xué)生身邊的問題，考查函數(shù)知識(shí)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和實(shí)際的聯(lián)系，自然會(huì)激發(fā)學(xué)生解題的欲望。

三、精講多練，及時(shí)反思，不斷提高

精講多練是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能、技巧的重要環(huán)節(jié)，也是檢測(cè)課堂教學(xué)的主要途徑。要合理設(shè)置有針對(duì)性和代表性的例題和練習(xí)題。對(duì)于概念定義法則的復(fù)習(xí)，選例題時(shí)應(yīng)突出概念的本質(zhì)屬性，緊扣定義、定理、法則。例題設(shè)置還要有一定的拓展性和變通性，要通過條件或結(jié)論的改變使問題步步深入，層層遞進(jìn)，從而得到更深層的結(jié)論方法。練習(xí)題設(shè)置要有針對(duì)性。由單一到綜合，要有層進(jìn)性，使學(xué)生不感到特別困難為宜，做完要有成就感，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

及時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)總結(jié)反思。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn)。這就要求課堂練習(xí)要及時(shí)，即在教學(xué)中力爭(zhēng)做到讓學(xué)生邊聽邊練，邊練變反饋，把訓(xùn)練自然地穿插在教學(xué)中。每復(fù)習(xí)一塊知識(shí)就應(yīng)當(dāng)及時(shí)安排訓(xùn)練，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，要爭(zhēng)取每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就讓學(xué)生掌握它。要達(dá)到這樣的效果，我們的講解要精，要多給學(xué)生練的機(jī)會(huì)，否則我們講得再多，學(xué)生思考的很少，最終還不能完全掌握，又出現(xiàn)“課內(nèi)損失課外補(bǔ)”的現(xiàn)象。

復(fù)習(xí)時(shí)要注意綜合訓(xùn)練。學(xué)習(xí)是一個(gè)由量變帶質(zhì)變的過程，不僅為了鞏固，更重要的是提高。體現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的理解運(yùn)用上，教師要立足課改，以新的教學(xué)理念，設(shè)置綜合訓(xùn)練題，促進(jìn)學(xué)生由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。復(fù)習(xí)課中要注意加強(qiáng)“一點(diǎn)多聯(lián)”、“一題多問”、“一題多解”、“一題多用”、“一題多變”訓(xùn)練，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，向45分鐘要質(zhì)量。這樣能提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，有利于全面系統(tǒng)地鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生從題海中解放出來(lái)，提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量。

四、激發(fā)興趣，提高技能，保護(hù)學(xué)生積極性

教師要采用有效的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。愛因斯坦說(shuō)過：“興趣是最好的老師?！钡拇_，人們對(duì)于自己感興趣的學(xué)科，學(xué)起來(lái)會(huì)感覺輕松自如，心情舒暢，學(xué)習(xí)效果也會(huì)更好。教師合理運(yùn)用多媒體播放與課程相關(guān)的動(dòng)漫，可以將學(xué)生迅速帶入新知所創(chuàng)設(shè)的情境中。學(xué)生融入情境，就可以更好地理解、體驗(yàn)、感悟新知識(shí)。多媒體可以加大課堂容量，可以節(jié)省大量的時(shí)間，板書無(wú)須多寫，問題也無(wú)須重復(fù)，而且有時(shí)借助于直觀的形象，有些內(nèi)容無(wú)需滔滔不絕，學(xué)生已了然在胸。

興趣不是與生俱來(lái)的，是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，興趣需要培養(yǎng)。國(guó)內(nèi)外取得卓越成就的科學(xué)家，并不是他們能力超常，智慧超群，而是他們對(duì)某項(xiàng)研究感興趣，在研究中體會(huì)到無(wú)窮的樂趣，進(jìn)而成為研究的志趣。是興趣把他們引上了科學(xué)成功之路。除了復(fù)習(xí)形式要多樣，題型要新穎，能引起學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣外，教師還要精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法，提高復(fù)習(xí)效率。要把培養(yǎng)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)能力這一思想貫穿整個(gè)復(fù)習(xí)的始終。

使學(xué)生對(duì)所學(xué)產(chǎn)生興趣，這需要我們有意識(shí)地培養(yǎng)。在課堂上，教師要多給與學(xué)生激勵(lì)性的語(yǔ)言，多表?yè)P(yáng)，少埋怨，少訓(xùn)斥，少批評(píng)。每個(gè)人都愛聽好話，對(duì)于一般強(qiáng)制不行的學(xué)生，相反一兩句貼心的話就會(huì)使他感動(dòng)得流淚。學(xué)生都有一定的爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，不同的問題給予學(xué)生不同的表?yè)P(yáng)，抓住學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)、特長(zhǎng)進(jìn)行開放性的表?yè)P(yáng)，淡化他們回答問題時(shí)的錯(cuò)誤之處，都會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

總之，對(duì)數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合，課上與課下相結(jié)合，學(xué)法與教法相結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合，這樣才能提高課堂的有效性。