高中數(shù)學(xué)是普通高級中學(xué)的一門主要課程，它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科的基礎(chǔ)。因此，學(xué)生在中學(xué)階段必須學(xué)好數(shù)學(xué)，而要學(xué)好數(shù)學(xué)，聽懂?dāng)?shù)學(xué)課是前提，掌握數(shù)學(xué)的基本知識，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實到讓學(xué)生會解數(shù)學(xué)題上來。然而，老師們平時常常聽到學(xué)生反映：“能聽懂課，就是不會解題”。這是目前高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的一個普遍問題。為有效解決這一問題，我在認(rèn)真調(diào)研的基礎(chǔ)上，進一步改進了教學(xué)方法，提高了教學(xué)實效。

一、“聽得懂課但不會解題”的主要原因

1.教師方面

調(diào)查表明：學(xué)生“能聽懂課，不會解題”的原因主要反應(yīng)在老師的備、教、輔、改、考各個環(huán)節(jié)。一是講課方式、教學(xué)方法上。傳統(tǒng)灌輸式的教育方法，學(xué)生不能主動地參與教與學(xué)活動，當(dāng)然談不上運用知識解題了。二是老師的素質(zhì)、教學(xué)水平、責(zé)任心上。老師不能公平地對待每一個學(xué)生，甚至偏愛部分學(xué)生。三是老師沒有教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。老師沒有給學(xué)生施加壓力，及時督促學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.學(xué)生方面

學(xué)生方面的原因主要反映在預(yù)習(xí)、聽課、作業(yè)、復(fù)習(xí)各個環(huán)節(jié)。一是學(xué)習(xí)的主動性、計劃性不強，所學(xué)知識一知半解。二是缺少學(xué)習(xí)方法，沒有勤學(xué)好問、預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。三是對解題的目的不明確，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。不懂裝懂，缺乏學(xué)習(xí)的興趣和動力。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，歸根結(jié)底在于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。在具體方法上可以從以下幾方面入手。

1.培養(yǎng)“數(shù)形”結(jié)合的能力

“數(shù)”與“形”無處不在。研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形整合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

2.培養(yǎng)“方程”的思維能力

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思維能力

解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€大家熟知的簡單的數(shù)學(xué)形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學(xué)運算把它解決。“轉(zhuǎn)化”的思想，是解題最重要的思維習(xí)慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到轉(zhuǎn)化，也總是能夠轉(zhuǎn)化的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流成功轉(zhuǎn)化的體會，深入理解轉(zhuǎn)化的真正含義，切實掌握轉(zhuǎn)化的思維和技巧。

三、增強自信是解題的關(guān)鍵

在考試中，經(jīng)?？吹接行┩瑢W(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，有好多題根本沒有動手去做。不會做是一回事，沒有去做則是另一回事。稍微難一點的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才能顯現(xiàn)出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總能用自己所學(xué)過的知識把它解出來。要敢于并善于去做題，即“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。

數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是熟能生巧，加快速度，節(jié)省時間，這一點在考試中時間有限制時顯得尤為重要；二是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信心就會畏難，就會放棄。只有自信才能勇往直前，才不會輕易放棄，才會加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來屬于自己的春天。

作者單位：江蘇省江都市邵伯中學(xué)