一、說教材

說課內(nèi)容:人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》四年級下冊第85頁例5——三角形的內(nèi)角和。

(一)教材分析

在本單元《三角形》中，主要有以下知識:三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。

(二)學情分析

通過前面的學習，學生已有了一定的知識基礎，初步具備動手操作的意識和能力，形成了一定的空間觀念，具備了一定的空間想象能力。這些都將為本節(jié)課的順利探索奠定基礎。大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑初步感知“三角形內(nèi)角和等于180°”，本課的設計意圖重點是要讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程。

(三)教學目標

1.通過不同的方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°

2.應用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律解決問題。

3.體驗探究的過程和方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和實事求是的科學態(tài)度。

(四)教學重難點

教學重點:探究、理解、掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點:在操作和探究中發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

二、說教法與學法

(一)教法與學法

在教學中，我主要采用引導發(fā)現(xiàn)、合作探究和直觀演示等方式。著力于引導學生經(jīng)歷知識形成的過程，體驗探究的過程和方法，通過操作驗證，培養(yǎng)學生動手、動腦、分析、比較、綜合的能力，達到思維提升的目的。在學法上，我把學習的主動權交給學生。學生通過多觀察、動腦想、大膽猜、做中學、勤鉆研的研究式學習方法，使教法和學法和諧統(tǒng)一。

(二)教學主線

設疑情境—操作研究—解釋、應用與拓展

(三)學生的活動

猜想—操作—研究—證實—練習

三、說教學程序

(一)創(chuàng)設情境，設疑引入

1.認識內(nèi)角與內(nèi)角和

上課開始，我用課件出示學生熟悉的兩把三角尺:這兩把三角尺的形狀就是三角形。誰能指出這兩個三角形的角在哪里?(課件角的弧度)指得真準確，這三個角就是這個三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角的度數(shù)之和就叫做三角形的內(nèi)角和。(揭示課題——三角形的內(nèi)角和)每個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少呢?你能算出每個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?

2.發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想

同學們算得真快，這兩個直角三角形的內(nèi)角和剛好等于180°，那么其他的直角三角形呢?銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和可能是多少度?有的同學猜180°，有的同學說不一定。這個猜想是否正確，需要通過我們想辦法進行驗證。(設計意圖:遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，具有演繹推理的色彩。激發(fā)了學生的學習需求，讓他們產(chǎn)生主動探究的積極情感。)

(二)引導探究，建構新知

1.討論方法

這一步，我啟發(fā)學生思考“你打算用什么方法進行驗證?”學生受前面方法的遷移會馬上回答用測量的方法。在肯定他們想法的同時我提出:有沒有其他轉(zhuǎn)化的方法?如果沒有，學生提出我會從180°就是一個平角的度數(shù)這個方面去做適當?shù)奶崾?。雖然學生的已有認知水平不一定能想象出剪拼轉(zhuǎn)化的方法，但經(jīng)過我的提示，會出現(xiàn)以下情況。預案1:如果學生能想象如何轉(zhuǎn)化，我會請他當小老師向全班同學進行介紹。預案2:如果沒有學生提出其他驗證方法，我會做進一步適當點撥。

2.操作驗證

我讓學生分小組根據(jù)操作提綱利用學具進行探究驗證活動，并完成表格，寫出研究結論。

操作提綱:

(1)找出每個三角形的內(nèi)角，并標出角的符號和寫上序號。

(2)用喜歡的一種方法分別研究三種三角形的內(nèi)角和。

(3)完成表格，寫出研究結論。

雖然每個組學具里的三角形大小不一、形狀不同，但都是備齊了三種三角形。在學生的操作過程中，老師不斷巡視，作適時的指引，了解學生的操作情況。在足夠的討論和動手驗證后，進入交流展示過程。

3.交流展示

在這個環(huán)節(jié)我要給學生充分的交流展示，而且要關注課堂的現(xiàn)場生成，由此設計以下幾個層次進行交流展示:

層次1:請能證實猜想正確的小組進行匯報展示。通過不同小組的匯報，學生紛紛匯報可以用測量計算、剪拼轉(zhuǎn)化的方法去證實猜想。在剪拼轉(zhuǎn)化的匯報中有學生提出了不同的方法。

層次2:請?zhí)岢霎愖h的小組進行交流展示。測量和剪拼時的操作失誤在課堂上是真實存在的，使學生無法得到180°或無法把三個內(nèi)角拼成一個平角。對于這些問題，要更好地加以利用，引導學生思考:為什么出現(xiàn)結果不同?通過這樣的質(zhì)疑和反思使學生認識到在操作的過程中可能會出現(xiàn)誤差，我們要用實事求是的科學態(tài)度去對待。(板書定理)

(設計意圖:通過層次分明的交流展示使學生明白:探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證。)

4.深化認識

引導學生思考:你看，這三個三角形有的變大、有的變小，它們的內(nèi)角和又是多少度呢?學生會馬上回答:“180°”老師緊接著追問:“為什么?”這樣通過追問強化學生認識到:不論三角形大小怎樣改變，只要是三角形，它的內(nèi)角和就是180°。

5.應用規(guī)律

數(shù)學思維過程，也包括結論的應用過程。所以這里安排學生獨立完成(P85“做一做”)在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。學生會出現(xiàn)不同方法(板書)

6.看書質(zhì)疑

指導看書，并質(zhì)疑。

為了幫助學生鞏固新知，使知識點得到落實和發(fā)展，接下來進行第三個環(huán)節(jié):

(三)鞏固練習、拓展延伸

1.鞏固練習

(P88第9題)求出三角形各個角的度數(shù)。

(設計意圖:利用特殊三角形的特點進行計算，從而使學生掌握特殊三角形求未知角的方法，提高學生的解題能力。)

2.變式練習

你能畫出有兩個內(nèi)角是直角或鈍角的三角形嗎?我們來比一比誰畫得最快?為什么有的同學不畫呢?引導學生用內(nèi)角和的知識去解釋不能畫的原因，進一步鞏固了對三角形內(nèi)角和的認識。

3.拓展練習

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎?引導學生思考:可以把四邊形分割成幾個三角形進行計算?五邊形呢?六邊形呢?

(設計意圖:設計求四邊形的內(nèi)角和，是把這個新問題轉(zhuǎn)化歸結為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，供學有余力的學生完成。)

(四)歸納總結，反思評價

與學生回顧學習過程并分享收獲。

四、說設計特色

回顧整節(jié)課，有以下幾個較成功的地方:

(一)有明確的整體教材觀，整體把握教材

首先體現(xiàn)在把握本節(jié)課內(nèi)容與本單元的教學編排的聯(lián)系，其次是關于與后續(xù)學習(中學)中知識的本質(zhì)聯(lián)系。站在了一個整體聯(lián)系的層次去審視和處理教材。

(二)充分鼓勵學生自主探究、合作學習

重視讓學生在探究中領悟知識形成的過程和研究的方法。在學生的探究中給予適當?shù)闹敢B透實事求是的科學研究精神。

(三)練習設計層次分明

特別是判斷題部分，打破學生原有思維定勢，層層遞進，對知識構建起更深刻地理解，達到思維提升的目的。

作者單位:廣州市海珠區(qū)江南新村第二小學