數(shù)學(xué)探究教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施的操作步驟一般是:創(chuàng)設(shè)步驟，問題設(shè)疑;開放探究，激發(fā)探疑;協(xié)作交流，質(zhì)疑析疑;反思總結(jié)，意義建構(gòu);拓展運(yùn)用，留疑發(fā)散。

一、創(chuàng)設(shè)情境，問題設(shè)疑

科學(xué)探究從問題開始，由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在一定的情境中形成和發(fā)展的，因此探究教學(xué)應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境來設(shè)疑，即創(chuàng)設(shè)一種針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的誘因，去激發(fā)學(xué)生的情感因素，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的欲望。

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法為依托，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，其素材可以源于生活，源于數(shù)學(xué)自身，還可以源于其他相關(guān)學(xué)科，它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問題的提出，也能為數(shù)學(xué)問題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù)。

二、開放研究，激發(fā)探疑

探究性教學(xué)目的是發(fā)展學(xué)習(xí)者自身的探究與解決問題的能力，使學(xué)習(xí)者成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，而不是被動(dòng)的接受者。這就要求學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過設(shè)計(jì)好的恰當(dāng)?shù)乃夭?，?duì)創(chuàng)設(shè)情境中的問題主動(dòng)地、持續(xù)地探究。其形式可先自主探究，然后分小組(2～4人)共同探究。一般程序?yàn)?觀察——試探——思索——猜想——證明，這種程序適用于數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識(shí)的過程教學(xué)，注重發(fā)現(xiàn)知識(shí)的策略和方法的培養(yǎng)。

三、協(xié)作交流，質(zhì)疑析疑

現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)對(duì)事物的理解，由于不同的人看到的事物面不同，因而不存在完全相同的標(biāo)準(zhǔn)的理解。教學(xué)要增進(jìn)學(xué)生之間的合作交流，達(dá)到取長補(bǔ)短，集思廣益的效果，而通過學(xué)習(xí)者合作交流可使理解更加豐富和全面，相互之間思維的碰撞也必然產(chǎn)生新的思維成果。在協(xié)作交流中，要重視引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。問題意識(shí)是思維的起點(diǎn)，是創(chuàng)新意識(shí)的重要組成部分。學(xué)生的問題意識(shí)越強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)過程中越會(huì)不斷產(chǎn)生“為什么”“是什么”“怎么辦”等問題，其思維也就越主動(dòng)、越積極、越自覺，也就越利于問題的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和問題解決，反過來又能較好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高和創(chuàng)新意識(shí)的形成和發(fā)展。而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題最重要的思想方法就是合情合理。合情合理主要包括歸納推理、類比推理等，它是利用一般化、特殊化、類比和歸納等進(jìn)行猜想、質(zhì)疑和提問，通過對(duì)一個(gè)情境或給定的問題尋求結(jié)論、探究條件、改變結(jié)論、改變條件、隱藏條件、隱藏結(jié)論、尋求關(guān)系、改變關(guān)系、轉(zhuǎn)換問題、分解問題等，從而提出新的問題、新的猜想。在此過程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)，并及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。

四、反思總結(jié)，意義建構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是知識(shí)的同化和遷移的過程。而反思是促進(jìn)知識(shí)同化和遷移的可靠途徑，它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維優(yōu)化思維品質(zhì)的極好的方法。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾指出:“反思是重要的教學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！蓖ㄟ^反思給學(xué)生帶來原有認(rèn)知對(duì)新認(rèn)知的反饋信息，可以使學(xué)生強(qiáng)化正確的認(rèn)識(shí)，糾正理解上的錯(cuò)誤，對(duì)問題達(dá)到較深刻的理解，形成一個(gè)更加豐富的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。它包括學(xué)習(xí)者對(duì)活動(dòng)所涉及的知識(shí)進(jìn)行反思;對(duì)自己思考過程進(jìn)行反思;對(duì)所涉及的規(guī)律或思想方法進(jìn)行反思;對(duì)活動(dòng)中有聯(lián)系的問題進(jìn)行反思;對(duì)知識(shí)形成過程進(jìn)行反思;對(duì)結(jié)論或過程中的錯(cuò)誤進(jìn)行反思;對(duì)問題的理解和引申的反思等。雖然在整個(gè)教學(xué)過程中都會(huì)伴隨學(xué)生的自我反思，而且不同學(xué)生之間反思都會(huì)伴隨學(xué)生的自我反思，但是，這只是一種自發(fā)的反思，而且不同學(xué)生之間反思程度會(huì)有很大的差異。若教師能積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反思的所得展開交流，則有利于認(rèn)識(shí)的深化與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，進(jìn)行深層建構(gòu)，并探究新的發(fā)現(xiàn);有利于拓寬思路、優(yōu)化解決方法、完善思維過程;有利于提高數(shù)學(xué)意識(shí)、培養(yǎng)思維品質(zhì)。

五、拓展應(yīng)用，留疑發(fā)散

蘇聯(lián)教育學(xué)家霍姆林斯基曾指出:教師應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性，使知識(shí)在應(yīng)用中得到發(fā)展。因而，在基本完成了課堂教學(xué)任務(wù)之后，教師可留下富有啟發(fā)性和開放性的思考問題，給學(xué)生以極大的思考余地和廣闊的探索空間，從而使得每個(gè)學(xué)生都能充分發(fā)揮個(gè)人所長，挖掘潛能，施展本領(lǐng)，展示才華。留疑過程要充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異。學(xué)生的基礎(chǔ)不在同一起跑線上，課堂吸收程度也不盡相同，學(xué)生思考的熱點(diǎn)各異，興趣愛好各不相同。留疑便是他們發(fā)揮各自所長、展示才華的機(jī)會(huì)。對(duì)這些開放性問題的充分發(fā)散，教師和學(xué)生雙方信息頻繁交換，從而使教學(xué)雙方的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)都處于不斷運(yùn)動(dòng)變化、轉(zhuǎn)化和發(fā)展的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)中。這種不平衡的開放系統(tǒng)，可以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)不斷向前發(fā)展。

作者單位:江蘇省泰州市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)