近年中考或競賽中，時常出現(xiàn)些利用物理圖象來考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力的試題。物理圖象具有直觀形象的特點，深入剖析圖象的含義，可以拓寬視野，清晰思路，提高思維能力。正確解答該類試題，首先要明確圖象中各坐標(biāo)軸所表示的物理量，以便弄清物理量之間的聯(lián)系，然后據(jù)圖象特征，聯(lián)系所學(xué)知識加以解決。現(xiàn)舉例說明這類試題解法。

一、據(jù)圖象識別物理過程

解該類型的題一般過曲線的轉(zhuǎn)折點作橫軸、縱軸的垂線，通過比較橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的大小，再聯(lián)系物理量之間的關(guān)系使問題得解。

1.某物質(zhì)的物態(tài)變化過程如圖1所示，該圖象可以反映

()

A.玻璃的熔化過程

B.玻璃的凝固過程

C.海波的熔化過程

D.海波的凝固過程

解析:如圖1所示，從t1時刻到t2時刻，物體雖然放熱，但溫度不變，所以該圖是晶體的凝固過程，故選D。

二、據(jù)物理過程識別圖象

解答該類型題，一般要建立物理過程的數(shù)學(xué)模型，用物理定律寫出函數(shù)式，再據(jù)函數(shù)圖象及物理量的取值范圍來識別圖象。

2.某學(xué)生做如下實驗，先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后將盛有一些小石子的塑料小船放入水中，如圖2所示，測得船底到液面的距離為h，再每隔一定時間向水里加食鹽并攪動，直至食鹽有剩余為止。問在他所繪制的吃水線至船底的距離h隨加鹽量而變化的圖象中正確的是()

解析:由F浮=ρ液V排g，因小船飄浮，所以F浮=G船不變。

往水里逐步加鹽，液體的密度逐步變大，導(dǎo)致V排逐漸變

小，船逐漸上浮，h變小。但當(dāng)食鹽剩余時，溶液飽和，此時液體密度不變，固V排不變，h也不變，故選D。

三、據(jù)圖象比較物質(zhì)的性質(zhì)

解該類型題一般在橫軸(或縱軸)上取一點，然后作縱軸(或橫軸)的平行線，與曲線相交，再過交點作橫軸(或縱軸)的平行線，得到曲線上一些點的坐標(biāo)。再利用物理定律寫出物理量之間的關(guān)系式，通過比較物理量(坐標(biāo))間的大小得出結(jié)論。

3.用兩個相同的加熱器給質(zhì)量為m1、比熱C1的物體A和質(zhì)量為m2、比熱為C2的物體B加熱，物體A、B的溫度隨時間變化情況如圖3所示，據(jù)圖象可以推出正確的結(jié)論是()

A.若C1=C2，則m1

B.若C1>C2，則m1>m2

C.若m1=m2，則C1

D.若m1C2

解析:過時間軸上t1點作時間軸垂直線，與曲線相交，過交點作時間t軸的平行線，交溫度軸于tA、tB。如圖中虛線所示，則Q吸=C1m1tA=C2m2tB。因為tAC2m2

①若C1=C2，則m1>m2，選項A錯

②若C1>C2，則m1與m2的關(guān)系不確定，選項B錯

③若m1=m2時，C1>C2，選項C錯

④若m1C2，選項D正確，故選D

四、據(jù)圖象計標(biāo)

解該類型題一般從曲線上某點(或幾點)作坐標(biāo)軸上的平行線，得到這些點的坐標(biāo)值，再利用物理公式、定律寫出物理量之間的函數(shù)式，把取得的坐標(biāo)值代入計算即可得解。

4.用量筒裝某種液體，測得液體的體積為V，液體與量筒的總質(zhì)量為m，改變液體的體積，重復(fù)上述步驟，如此反復(fù)幾次，作出圖4。由圖可知，當(dāng)液體體積為50cm3時，液體和量筒的總質(zhì)量是___克，其中量筒的質(zhì)量為___克，該液體的密度為___。

解析:過橫軸上V=50cm3，點作縱軸的平行線，與縱軸相交于m=100g這點，所以當(dāng)V=50cm3，液體和量筒的總質(zhì)量為100g，當(dāng)V=0時，得到量筒的質(zhì)量為40g，所以ρ液=m/V=60g/50cm3=1.2×103kg/m3

五、作圖象幫助解題

有些類型題用文字很難解釋清楚，但利用物理圖象，結(jié)合物理公式，能使問題形象直觀，一目了然。

5.甲、乙、丙三個相同杯中分別盛有質(zhì)量和初溫相同的熱水，現(xiàn)依次投入質(zhì)量相等、溫度也相同，但比水溫低的鐵球、鋁球、銅球(C銅

A.甲杯水溫最低

B.乙杯水溫最低

C.丙杯水溫最低

解析:先作水放熱時Q吸與△t的曲線，由Q吸=C水m水△t知水的質(zhì)量不變，C水不變，故Q吸—△t是一次函數(shù)，圖象如圖5。再作三球吸熱時的Q吸—△t曲線。由Qi吸=Cimi△ti知，對同一種物質(zhì)，Q吸—△t曲線也是一次函數(shù)圖象。因三球的質(zhì)量相等，且C銅

三球吸熱線與水放熱線交點為它們達(dá)到熱平衡時的溫度，很顯然，鋁球與熱水混合后，溫度最低。故選B

6.在兩個同樣的燒杯中灌滿水，加熱到相同的溫度后分別用厚度相同的甲、乙兩種保溫材料包好，定時測量瓶中水的溫度，實驗過程中室溫保持不變。他想用這種方法比較兩種材料的保溫性能。表中給出了在時刻t(單位min)測得兩個燒瓶的水溫甲、乙的幾組數(shù)據(jù)，據(jù)這些數(shù)據(jù)作出表示水溫與時間的圖象，并回答以下問題:

(1)哪種材料的保溫性能較好?

(2)當(dāng)時的室溫為多少?

(3)這些水溫數(shù)據(jù)中，哪一組最有可能是由于測量或記錄的疏忽而產(chǎn)生的錯誤?

解析:以縱坐標(biāo)表溫度T，橫坐標(biāo)表時間t，據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出對應(yīng)的T-t坐標(biāo)位置，并用光滑曲線把兩種材料的坐標(biāo)點連接起來，如圖6所示。

從圖象中看出，經(jīng)過相同時間，甲材料中的水溫較高，保溫性能好。

經(jīng)過140分鐘后，甲、乙兩種材料的溫度逐漸靠攏，并最后重合在20°c，此時溫度不再下降，與環(huán)境溫度相同。

從圖象分析，當(dāng)t=35min時，甲材料的坐標(biāo)在圖中描出的點偏離曲線太遠(yuǎn)，故這組數(shù)據(jù)可能有錯。

答案:1.甲材料保溫性能好。2.當(dāng)時氣溫大約為20°c。3.當(dāng)t=35min時，T=50°c最有可能是由于測量或記錄的疏忽而產(chǎn)生的錯誤。

作者單位:重慶市涪陵區(qū)大木鄉(xiāng)九年制學(xué)校