立體幾何是高中數(shù)學(xué)中學(xué)生頗感頭痛的一個(gè)板塊，究其原因，是因?yàn)樵摪鍓K內(nèi)容對(duì)學(xué)生的空間想象能力的要求比較高，而對(duì)學(xué)習(xí)該板塊內(nèi)容的高中學(xué)生而言，由于缺乏必要的空間想象能力，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)主觀臆斷、跟著感覺走的情況，忽視了“用理論指導(dǎo)實(shí)踐”這一基本原則.但近幾年隨著課程改革的深入，空間向量基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)被“下放”到高中數(shù)學(xué)教材后，我覺得對(duì)學(xué)生，尤其是運(yùn)算能力較強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決由多面體為載體、已知相關(guān)線段長(zhǎng)度和夾角的立體幾何問(wèn)題時(shí)，如果能夠引導(dǎo)他們充分利用空間向量來(lái)解決相關(guān)的立體幾何問(wèn)題，則會(huì)對(duì)他們的學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的方便.下面就利用空間向量來(lái)解決相關(guān)的立體幾何問(wèn)題時(shí)所涉及到的知識(shí)及帶來(lái)的便利進(jìn)行一些闡述，供有興趣的讀者商榷和參考.

【預(yù)備知識(shí)】

一、空間直線的方向向量

1.定義:與空間直線平行(或共線)的空間向量。

2.空間直線方向向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解方法: