課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生思維旁逸斜出是常見的一種現(xiàn)象，或?qū)W生的回答讓教師吃驚，或?qū)W生的行為令教師尷尬。當(dāng)與這些意外不期而遇時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往把它們視為寶貴的課程資源加以有效利用，從而讓課堂精彩紛呈。

策略一：變錯(cuò)為寶

[案例]《化簡(jiǎn)比》

一位教師在教學(xué)這一課時(shí)，出示了這樣一道題：

把下面的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比：

7/8:7/11 2:5/6 2/5:0.625

老師在巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)學(xué)生在化簡(jiǎn)7/8:7/11寺時(shí)，直接等于8:11。顯然，這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。老師在出示了這位學(xué)生的解題過程后，是這樣處理的。

師：你來說說是怎么想的?

生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的分子相同，所以我想，這兩個(gè)數(shù)的比就是前項(xiàng)和后項(xiàng)分母的比。

師：你真是個(gè)善于觀察、愛動(dòng)腦筋的孩子!那么，化簡(jiǎn)后的比跟前后項(xiàng)的分母到底有什么關(guān)系呢?

(學(xué)生在獨(dú)立思考后，小組討論，然后分小組匯報(bào)。)

生1：我們小組認(rèn)為，7/8:1/11化成最簡(jiǎn)整數(shù)比不是8：11，應(yīng)該是11：8。

生2：我們同意第×組的觀點(diǎn)，其實(shí)，將1/8：1/11前后項(xiàng)的分母交換位置可以寫成11：8，就是它們的最簡(jiǎn)整數(shù)比。

生3：我們組還舉了幾個(gè)例子。比如，1/3：1/5=5:3，2/7:2/9=9:7。

生4：我們小組得出這樣的結(jié)論，凡是分子相同的兩個(gè)比，它們的化簡(jiǎn)比就是分母交換位置寫成的。

師：說得太好了!我們?cè)诨?jiǎn)兩個(gè)同分子分?jǐn)?shù)時(shí)，就可以用簡(jiǎn)便方法來計(jì)算。

[反思]這次意外的緣起是一位出“錯(cuò)”的學(xué)生，教師敏銳地捕捉到這一“錯(cuò)誤信息”，組織學(xué)生展開了熱烈的討論。在小組討論中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，化簡(jiǎn)兩個(gè)同分子的分母，得到的整數(shù)比不是前后項(xiàng)的分母，而是交換前后項(xiàng)得到的。在這一教學(xué)過程中，教師沒有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是還課堂給學(xué)生，讓他們?nèi)シ治觥⑷ビ懻?，從而把這個(gè)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源。

策略二：將錯(cuò)就錯(cuò)

[案例]《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算》

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：2×3×4×(1/2+1/3+1/4))，有的學(xué)生是這樣計(jì)算的，2×3×4×(1/2+1/3+1/4)=2×1/2+3×1/3+4×1/4=1+1+1=3。很顯然，這樣做是不對(duì)的。面對(duì)這一錯(cuò)誤，教師沒有批評(píng)他們的錯(cuò)誤解法，而是順著學(xué)生的“錯(cuò)誤”延伸下去，讓學(xué)生自己得出矛盾的結(jié)論。這位老師讓學(xué)生思考，還有其他解法嗎?有學(xué)生想到用一般方法解，即2×3×4×(1/2+1/3+1/4)=2×3×4×13/12=26，結(jié)果竟然不同!接著引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法分配律，讓學(xué)生從用字母表示的形式中明白：運(yùn)用乘法分配律時(shí)，是用一個(gè)數(shù)分別乘幾個(gè)數(shù)，也就是把“2×3×4”看作一個(gè)整體，然后與1/2、1/3、1/4分別相乘。學(xué)生通過比較、分析得出了運(yùn)用乘法分配律的意義。

[反思]針對(duì)學(xué)生的意外計(jì)算結(jié)果，順著“錯(cuò)誤”延伸下去，讓學(xué)生用另一種解法去驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)兩次計(jì)算結(jié)果不一樣，在這種矛盾的沖突中，教師引導(dǎo)學(xué)生找出其中的原因。學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)坎坷的過程，更加深刻地認(rèn)識(shí)了“乘法分配律”的本質(zhì)內(nèi)涵。

策略三：順?biāo)浦?/p>

[案例]《圓的周長(zhǎng)和面積》

一位教師在出示練習(xí)題“海陵公園準(zhǔn)備建一個(gè)周長(zhǎng)是37.68米的圓形花壇，它的面積是多少平方米?”時(shí)，漏抄了“圓形”二字，結(jié)果學(xué)生練習(xí)時(shí)，有同學(xué)提出了質(zhì)疑，認(rèn)為這道題缺少條件，沒說花壇的形狀。這位老師仔細(xì)看題后，意識(shí)到題目抄漏了條件，他用誠(chéng)懇的語言說：“這道題的確差一個(gè)條件。這不是老師有意漏掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了‘圓形’二字。你們觀察真細(xì)心，發(fā)現(xiàn)了問題，老師要向大家說‘謝謝’?！闭f完，他向?qū)W生鞠了一躬，教室里響起了熱烈的掌聲?！斑@道題，如果不加‘圓形’二字，你能設(shè)計(jì)出周長(zhǎng)還是37.68米的花壇形狀嗎?試一試?！甭犕昀蠋煹脑?，學(xué)生們分小組合作后，匯報(bào)設(shè)計(jì)成果。有的小組設(shè)計(jì)成圓形，面積是(37.68÷3.14÷2)²×3.14；有的小組設(shè)計(jì)成正方形，面積是(37.68÷4)²；有的小組設(shè)計(jì)成連在一起的兩個(gè)圓形，面積是(37.68÷2÷3.14÷2)²×3.14×2；有的小組設(shè)計(jì)成三個(gè)連在一起的圓形，面積是(37.68÷3÷3.14÷2)²×3.14×3；還有的設(shè)計(jì)成三個(gè)連在一起的正方形等。然后，教師讓學(xué)生計(jì)算出它們的面積。

[反思]由于老師的粗心，漏寫了“圓形”二字。面對(duì)意外，教師并沒有馬上補(bǔ)上這兩個(gè)字，而是首先承認(rèn)了錯(cuò)誤，并且表示了感謝?！叭绻患印畧A形’二字，你能設(shè)計(jì)出周長(zhǎng)還是37.68米的花壇形狀嗎?”這一富有開放性的問題，迎合了學(xué)生的天性，激活了學(xué)生的自信，喚醒了學(xué)生的思維。于是，一個(gè)個(gè)富有創(chuàng)意的花壇設(shè)計(jì)方案層出不窮，如圓形、正方形、長(zhǎng)方形等。意外的教學(xué)資源，生成了課堂的精彩。它不僅延伸了教學(xué)內(nèi)容，而且發(fā)展了學(xué)生創(chuàng)造思維。

策略四：發(fā)揮機(jī)智

[案例]《近似數(shù)》

這一課的開始，教師讓學(xué)生匯報(bào)收集到的生活中的“大數(shù)”事例。有一個(gè)學(xué)生說，我國(guó)有13億人。這時(shí)，另一名學(xué)生站起來說，昨天我家鄰居生下1個(gè)小孩，今天我國(guó)的人口應(yīng)該是13億零1人。聽完這位學(xué)生的話，同學(xué)們都笑了。教師先是一愣，隨即機(jī)智地問道：“你們笑什么呀?”有的學(xué)生說，昨天出生了1個(gè)小孩，說不定還有1個(gè)老人去世了，不能這樣計(jì)算人口；有的學(xué)生說，每秒鐘都有人出生和死亡，如果國(guó)家這樣統(tǒng)計(jì)人數(shù)那不是太麻煩了；有的學(xué)生說，13億只是一個(gè)大概的數(shù)，不是一個(gè)十分準(zhǔn)確的數(shù)。這時(shí)，教師指出：生活中，有時(shí)不需要或者不可能得到一個(gè)很準(zhǔn)確的數(shù)，接著讓學(xué)生舉例。有的學(xué)生說，一個(gè)人的頭發(fā)的根數(shù)不可能很準(zhǔn)確；有的學(xué)生說，我縣有著“絲綢之鄉(xiāng)”的美譽(yù)，全縣桑田面積約2億平方米也是一個(gè)大概的數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師順勢(shì)引入了課題——近似數(shù)。

[反思]課堂上出現(xiàn)“今天我國(guó)的人口應(yīng)該是13億零1人”這一質(zhì)疑聲音，是老師想不到的。面對(duì)這一意外，這位老師沒有草率應(yīng)付、尷尬收?qǐng)?，而是抓住稍縱即逝的信息，引導(dǎo)全體學(xué)生共同參與討論，讓學(xué)生明白生活中有用近似數(shù)表達(dá)的需要。