數(shù)學(xué)組的小黃老師要參加市優(yōu)質(zhì)課的評比，課題是度量角的范圍的推廣，本節(jié)課是三角函數(shù)的第一課時，也是三角函數(shù)一章的最基礎(chǔ)內(nèi)容。黃老師為了上好這一節(jié)課，花了很多時間，也動了不少腦筋，精心備課后邀請本組教師前去聽課。黃老師是這樣設(shè)計課堂教學(xué)的，下面來看幾個片段：

片段一：教師在講解完角的定義正角、負(fù)角和零角后，通過畫角讓學(xué)生加深對概念的理解。

例1：試畫出下列大小的角：

(1)1125°(2)420°(3)-990°(4)-300°(5)780°(6)1140°，觀察(2)(4)(5)(6)四個角的終邊位置如何?

(1)(2)兩題教師板演畫角，教師沒講畫角的規(guī)則，只是將兩個角的始邊、終邊畫好，然后畫上箭頭，接著(3)-(6)四題讓學(xué)生模仿例題上黑板演示畫角，學(xué)生上黑板畫角，出現(xiàn)始邊位置任意畫，旋轉(zhuǎn)的方向也有問題，從而讓學(xué)生觀察的(3)-(6)四個角的終邊位置特點也觀察不出來，教師再三啟發(fā)，學(xué)生對此問題一臉茫然。

片段二：在0°-360°內(nèi)找出與α角終邊相同的角的方法，教師直接講解α＞0時，k=α/360°取其整數(shù)部分，α=k+360°+β，α＜0，k=α/360°-1取其整數(shù)部分，α=k-360°+β從而得出結(jié)論α與β終邊相同。

例2：在0°-360°內(nèi)找出與以下各角終邊相同的角(1)1110°(2)-990°

學(xué)生上黑板演示，效果不盡如人意。

下課了，黃老師直向我們抱怨，我原來在大專班也是這樣上的呀，學(xué)生學(xué)得還可以的，而今天這個班學(xué)生不肯動腦筋等。我說，你明知道職業(yè)學(xué)校學(xué)生各班基礎(chǔ)有差異，為什么要用以前的教學(xué)設(shè)計?你講得雖然好，但不適合你的學(xué)生。

數(shù)學(xué)組教師和小黃老師一起分析了剛才兩個片段中值得商榷的問題，得出的結(jié)論是：

1.片段一中講解新課，特別是新的定義時，一定要根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)說明對概念的理解及注意點，如本堂課中畫角時要說明規(guī)則，規(guī)定始邊在水平向右方向，然后根據(jù)正負(fù)角來確定旋轉(zhuǎn)方向，順時針為負(fù)，逆時針為正，再根據(jù)后面的角度確定旋轉(zhuǎn)量的多少，畫弧以及箭頭，黑板上畫角作演示，還可根據(jù)學(xué)生的掌握情況再補充講解，只有規(guī)定了始邊相同才可看出終邊有什么特點，學(xué)生作圖也不會搞混亂掉，這個簡單的問題如遺漏了就會導(dǎo)致一系列的問題。這樣容易得到例1中(2)(4)(5)(6)三個角的終邊位置都與60°的終邊相同，從而得到終邊相同的角有無數(shù)多個，與60°終邊相同的角可表示為一個集合，{α|α=k-360°+60°，k∈z}。這樣一方面給學(xué)生統(tǒng)一了畫角的標(biāo)準(zhǔn)，另一方面也可根據(jù)作圖容易看出終邊相同的角之間的關(guān)系。

2.職高學(xué)生不像普高學(xué)生觀察仔細(xì)，理解、綜合能力強，講解新課時，應(yīng)由具體到一般，片段二中在處理找出與以下各角終邊相同的角這個問題中，應(yīng)將角放在同一坐標(biāo)系中，常常以角的頂點為原點，角的始邊為x軸的正半軸的直角坐標(biāo)系中去討論角。這樣任意角α的終邊總能與0°-360°范圍內(nèi)的某個角β的終邊重合，不過α是在β的基礎(chǔ)上，再逆時針或順時針旋轉(zhuǎn)若干個周角而已，因此任意角α總能表示為α=k-360°+β (k∈z，0°≤β＜360°)，職高學(xué)生思維較慢，一下子恐怕較難理解這種做法，我們教師應(yīng)幫助學(xué)生理解，如

1125°-360°-360°-360°=45°，這樣，1125°=3-360°+45°，

-990°+360°+360°+360°=180°，這樣-990°=3-360°+180°，以上分析學(xué)生較容易理解片段二中的結(jié)論。如果教師不從學(xué)生實際出發(fā)去幫助學(xué)生理解，那整個課堂教師教得艱難，學(xué)生學(xué)得吃力。

由此，小黃老師知道了在課堂上應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成課堂的主人，教師所要做的是如何啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，而不是在課堂上想著如何實施他自己的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生順著他預(yù)先設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)去進(jìn)行課堂教學(xué)，沒有考慮教學(xué)設(shè)計是否適合學(xué)生，沒有考慮靈活地對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行修改?，F(xiàn)在他明白了“適合才是最好的”，因此他及時根據(jù)學(xué)生實際情況改進(jìn)教學(xué)設(shè)計，輕松愉快地去參加了市優(yōu)質(zhì)課的評比并獲了獎。

當(dāng)前職高生源的一個突出特點是相當(dāng)一部分學(xué)生對基礎(chǔ)文化課和專業(yè)課教學(xué)不適應(yīng)，基礎(chǔ)知識薄弱，理解能力和接受能力較差，面對目前的現(xiàn)狀，只能改變教師的傳統(tǒng)觀念，只能真正確立“以學(xué)生發(fā)展為本”的現(xiàn)代教育思想，在教學(xué)形式、教學(xué)手段、教學(xué)方法上進(jìn)行改革，使這些在學(xué)習(xí)上沒有成功過的學(xué)生進(jìn)入職業(yè)高中后能體驗到學(xué)習(xí)上的成功。

教師所做的一切歸根到底是為了促進(jìn)學(xué)生最大限度的發(fā)展，教學(xué)設(shè)計要站在學(xué)生的角度上，以學(xué)生已有經(jīng)驗為起點，讓學(xué)生通過智力活動獲得對知識的重新建構(gòu)。教師沒有理由把別人的教案直接搬進(jìn)自己的課堂，沒有理由把別人的經(jīng)驗移植到自己的教學(xué)中。要向優(yōu)秀的教師學(xué)習(xí)理念，利用自己的長處，緊密結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，尋找適合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計。

當(dāng)我們沉浸于課堂教學(xué)設(shè)計時，除了考慮教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容和方法的設(shè)計等，還要考慮如何在有限的教學(xué)時間內(nèi)使得各個教學(xué)環(huán)節(jié)和整個系統(tǒng)有機地、和諧地運作。讓我們多問自己幾句：這樣的設(shè)計可行嗎?還有更恰當(dāng)、更合適的設(shè)計嗎?這樣的設(shè)計究竟有利于教師的教，還是學(xué)生的學(xué)?這樣的設(shè)計可能會出現(xiàn)什么問題?若出現(xiàn)了，該如何處理?這樣深入地思考，精心地準(zhǔn)備，潛心地鉆研，我們的課堂教學(xué)設(shè)計理想才能成為教學(xué)實施后的現(xiàn)實。