一、課堂引入的有效性

新教材力求從學(xué)生熟知的生活情景出發(fā)，選擇學(xué)生身邊感興趣的事物，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，形成“問題情境—探究新知—建立模型—解釋應(yīng)用”的基本模式。但有些信息資源呈現(xiàn)給學(xué)生的只能是靜態(tài)的畫面，有些引入案例的選擇與學(xué)生年齡、認(rèn)知水平不相符合。另外教材為體現(xiàn)邏輯結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性，許多知識(shí)仍然先理論后應(yīng)用，掩蓋了知識(shí)體系的構(gòu)建過程。因此在具體教學(xué)過程中需要教師深入理解、研究和挖掘教材中的信息資源，改變、補(bǔ)充、重組教材內(nèi)容，創(chuàng)造性地合理開發(fā)新教材。

二、概念生成要自然，理論推導(dǎo)需“合情”

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科概念內(nèi)涵的挖掘，可以增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是新課標(biāo)的基本理念，學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、演繹證明等思維活動(dòng)過程中，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行思考和判斷。教師要力求在理論的教學(xué)過程中有意去培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、全面性和發(fā)散性。

當(dāng)前很多教師以為新課程要求教學(xué)過程前移與淡化理論證明的演繹過程相互不能兼顧，其實(shí)新課程是要求通過大量實(shí)例讓學(xué)生通過直觀感知概念的本質(zhì)，通過歸納類比生成理論的推導(dǎo)過程，從而力求使概念生成更自然，理論推導(dǎo)更“合情”。

三、高效利用例題的教學(xué)功能

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要途徑。例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，既可以在分析問題、探索思路的過程中進(jìn)行，用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)分析，進(jìn)行思維導(dǎo)向，也可以在解題結(jié)束后進(jìn)行提煉，加以顯化，讓學(xué)生回顧思維過程，總結(jié)運(yùn)用了哪些思想方法和思維策略。

四、習(xí)題作用的有效利用

作為習(xí)題，它的主要作用是為了鞏固基本知識(shí)，促使學(xué)生掌握基本技能，從而提高解決問題的基本能力，習(xí)題的編制期望學(xué)生通過自己“做數(shù)學(xué)”來真正領(lǐng)會(huì)知識(shí)的內(nèi)涵，明確概念的外延，解題的步驟，通過歸納類比、拓展思考、反思和建構(gòu)，做到舉一反三，由此及彼，由習(xí)題到模式，這是培養(yǎng)解題能力、抽象概括能力的重要手段。有時(shí)習(xí)題本身還是有用的公式或者是重要的定理，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從方法的高度去分析，探究習(xí)題結(jié)論成立的條件、適用的范圍，在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的同時(shí)增強(qiáng)了習(xí)題的應(yīng)用意識(shí)。當(dāng)然不可否認(rèn)教材內(nèi)容(包括習(xí)題)的設(shè)計(jì)和參考解答有時(shí)確有疏漏，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表獨(dú)特見解，激發(fā)他們的好奇心，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑過程中不斷升華和發(fā)展。教師要深人研究，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生研究、發(fā)現(xiàn)所存在的問題，以求在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)思維的批判性。

五、理解問題的內(nèi)涵和本質(zhì)

新的課程理念強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，因此在問題的解決過程中要有“咬文嚼字”的磨刀功，在定理、公式的使用過程中注重“細(xì)枝末節(jié)”，在細(xì)節(jié)決定成敗的今天問題意識(shí)顯得尤為重要。新教材在按邏輯呈現(xiàn)知識(shí)的主線下，同時(shí)輔助了“問題串”的副線，通過系列問題讓學(xué)生自行探索解決，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí)。

六、通過閱讀思考培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

閱讀自學(xué)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是新課標(biāo)的基本理念，這也是兗州一中學(xué)生使用較多的方法。新教材盡可能地在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，插入一些閱讀思考，設(shè)置了“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)文化”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立了“數(shù)學(xué)史選講”等專題，一方面輔助對(duì)理論的進(jìn)一步理解;另一方面體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想體系和數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。而我們的現(xiàn)狀是絕大多數(shù)教師和學(xué)生在高考指揮棒的指引下，以為“閱讀思考”是流于形式，高考不作要求，根本無暇顧及，居然不知學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)是點(diǎn)滴積累起來的，熱愛數(shù)學(xué)的情操是在潛移默化的過程中形成的。

作者單位:河北省唐山市豐南區(qū)第二

中學(xué)