摘 要:在數學教學過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。缺少反思這一重要環(huán)節(jié)，就未能形成良好的解題習慣，解題能力也就很難提高。本文分析學生缺少解題反思能力的因素及培養(yǎng)學生解題反思能力的策略。在教師方面應改變理念，強化反思意識;引領學生學會反思;營造有利環(huán)境，形成反思氛圍;提供反思機會。在學生方面應培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思習慣，反思解題疏漏、解題結果、解題思路、解題方法、知識聯系、題目變式及引申推廣。形成良好的反思能力，促進思維的發(fā)展。

關鍵詞:解題反思 策略

在數學教學過程中，反思歷來具有重要的地位和作用?！吧险n能聽懂，但自己卻不能獨立解決數學問題”的現象，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié)——解題后的“反思”。荷蘭著名數學家和數學教育家費賴登塔爾教授指出“反思是教學思維活動的核心和動力”，美籍匈牙利數學家喬治·波利亞說過:“數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。長期的教學經驗表明，缺少反思這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習慣，解題能力也就很難提高，學習數學，也就只能登堂未能入室。

一、學生缺少解題反思能力的因素

(一)教師方面

受傳統(tǒng)教學理念的影響，加以功利性極強的“應試教育”的影響，教師在教學中往往重結果，輕過程，過分強調程式化和模式化，給學生歸納各種題型，讓學生按部就班地做大量練習以求熟能生巧，而留給學生思考的時間很少，更談不上讓學生對知識產生的過程及知識本身進行反思，這樣，學生往往是“知其然而不知其所以然”，長此下去，必然嚴重阻礙學生反思能力的發(fā)展，阻礙學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

(二)學生方面

學生的認知方式影響了反思能力的培養(yǎng)與發(fā)展。認知方式是指認知活動中所編好的、經常使用和習慣化了的態(tài)度和方式，學生的不良認知方式往往使他們在數學學習中表現出對基礎不感興趣，不善于對自己的思路檢驗，不能對自己的思維過程進行反思，不會評價、判斷自己方法的優(yōu)劣，解題后缺乏對解題中反映出來的數學思想、數學方法的概括，導致獲得的知識系統(tǒng)性差、結構性差。

二、培養(yǎng)學生解題反思能力的策略

為了提高學生的解題能力、促進思維發(fā)展，應該倡導和訓練學生進行有效的解題反思。

(一)教師方面

1.改變理念，強化反思意識

改變以教師為中心，灌輸式教學的傳統(tǒng)理念，而是以學生為中心，優(yōu)化教學方法，教學中要強調反思的重要性，改變以往“以多取勝”“做百題押一題”的不良思路，而應該用“以優(yōu)制勝”、以“不變(思想、方法)應萬變(問題)”的良策，把一切學習用于自我，讓學到的知識為我所用，而這一切都呼喚著反思能力。

2.研究教材，引領學生學會反思

教師要加強對教材的研究，立足于基礎知識。在定理、公式的推導中充分暴露思維過程，深入挖掘教材中蘊涵的重要思想方法和思想精髓，同時在教材、例習題的類比、改造、引申和擴展上下工夫。通過教師的言傳身教，讓學生在學習中學會反思，讓學生在反思——問題——探究——發(fā)現——發(fā)展中來提高學習的主動性，從而促進學生知識與技能，情感、態(tài)度與價值等的整體發(fā)展.

3.營造有利環(huán)境，形成反思氛圍

這個環(huán)境的基本特征是民主、外向和開放，鼓勵學生自主思考，自主發(fā)現，批評爭論。教師必須做到:無論在課內還是課外，不能讓學生對數學的疑惑、驚奇承擔風險。比如來自老師和同學的嘲笑、譏諷等。教師要言傳身教，喚醒學生的反思意識，鼓勵學生勇于質疑，不論他們的看法是否正確，其反思的精神是值得肯定的。

4.構建教學過程，提供反思機會

創(chuàng)新的教育價值觀認為:教學的根本目的不只是教會解答，掌握結論，而是在探究和解決問題的過程中，鍛煉思維，發(fā)展能力，從而主動尋求和發(fā)現問題?！耙詥栴}為起點，以結論為終點”的模式應被打破，要讓學生帶問題走進課堂，帶著新的更高層次的問題走出教室。因此，教學中應為學生提供反思機會，讓學生有創(chuàng)新的體驗。如例題講完后，反思解題思路，尋找解題規(guī)律，探討一題多解的方法;解題后指導學生整理思維過程，使思維條理化、精確化和概括化等。有些問題要堅持讓學生自己獨立思考，讓學生體驗反思、感受反思，形成學生主動參與，積極思考的局面。

(二)學生方面

指導和幫助學生掌握反思手段，多途徑地進行反思訓練，培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思習慣，形成良好的反思能力，促進思維的發(fā)展。具體表現在以下幾個方面:

1.反思解題疏漏

解題后首要考慮的是:解題過程中是否有疏漏和錯誤的地方。學生在解題時可能會出現種種失誤，這些失誤既有由知識上的缺陷和能力上的不足導致的，也有由許多非智力因素的影響導致的。非智力因素主要表現在解題方法書寫規(guī)范應試心理等方面。因此，應引導學生認真總結和反思解題過程中出現的失誤，如:題意是否理解到位?針對各種問題及時整理，提高辨析解題錯誤的能力，努力克服自己在解題中的不足之處和不良習慣，提高解題效率。

2.反思解題結果

一個數學問題解決后，教師要有意識地啟發(fā)引導學生思考結果的合理性，如答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否有其他可能情況，是否掉入了命題者所設置的陷阱，并在此基礎上歸納總結出解題的基本規(guī)律，這在習題教學中不僅能使學生掌握解答某一類問題的基本規(guī)律，而且還能訓練學生由個別到一般的歸納總結思維能力。

3.反思解題思路

由于學生的智力差異，總有部分學生對解題的思路不求甚解，眼高手低，思維停在較為膚淺的層面，結果解題時遇到障礙，這時才發(fā)現自己考慮問題缺乏完整性、嚴密性。因此教師要積極引導學生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題過程清晰化、思維條理化、精確化和概括化。

4.反思解題方法

學生在解題時經常會出現解題過程單一、思路狹窄、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等問題，這是學生思維靈活性、批判性的表現，也是學生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現.因此教師必須引導學生反思自己的解題方法，反思本題是否還有其它解法，比較哪種解法較為簡捷，養(yǎng)成“從優(yōu)從快”的思維習慣，培養(yǎng)思維的靈活性，提高解題效率。

5.反思知識聯系

數學學習的過程是知識同化和遷移的過程，而反思是知識同化和遷移的核心步驟。通過反思不僅可以挖掘知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移，而且有利于學生構建合理的知識體系。只有形成較為完整的知識體系，站在全局的高度來檢索和思考，才能獲得較為完整而合理的答案。

6.反思題目變式

在平時課堂教學或課外輔導中，教師應引導學生多角度、多方位地變換問題的條件或結論;變換數學材料的反映形

式……進行變式教學。這樣的變式有利于激發(fā)和培養(yǎng)學生的探索精神，既起到了提高學生反思能力，又培養(yǎng)學生理解問題和解決問題的能力，深化學生思維的作用.

7.反思引申推廣

有些問題的數量關系、解題方法很相似，如在教學中不失時機地將這些題目作適當的引申，舉一反三，不僅有助于學生進一步理解題目的數量關系，促使學生隨時根據變化的情況積極思索，尋找解決問題的方法，掌握解題規(guī)律，而且有利于訓練學生思維的變通性。

綜上所述，學生反思的習慣和能力是

由教師在教學中長期、持久逐漸培養(yǎng)的，在數學教學中讓學生有時間、有機會對自己數學學習的思維過程加以反思，從中總結自己發(fā)現和解決問題的基本方法、技能技巧以及經驗教訓，要讓學生在反思中真正領悟數學的思想、方法，優(yōu)化他們的數學認知結構，提高思維能力，更大地發(fā)揮和提高他們的智能和潛能。從“授人以魚”變?yōu)椤笆谌艘詽O”，為學生的終身發(fā)展負責任，培養(yǎng)學生反思能力勢在必行。

參考文獻:

[1]黃鋒.論解題反思的重要作用.數學學習與研究.教研版.2007.1.

[2]王飛君.突破題海戰(zhàn)術重視解題后的反思.中國數學教育.2007.4.

作者單位:浙江省東陽市三聯初中