創(chuàng)新是民族的靈魂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容。數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主陣地。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要有學(xué)生的積極參與才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

一、營(yíng)造愉悅和諧的課堂氛圍，喚起學(xué)生的創(chuàng)新欲望

心理學(xué)研究證明，教學(xué)環(huán)境與學(xué)生的學(xué)習(xí)有著必然的聯(lián)系，愉悅和諧的課堂氛圍能使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維處于最佳狀態(tài)，從而激起學(xué)生的創(chuàng)新欲望。所以，我經(jīng)常這樣鼓勵(lì)學(xué)生:“課堂是你們的，數(shù)學(xué)課本是你們的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些教具也是你們的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)是你們的助手，想學(xué)到更深的知識(shí)就要靠你們自己?！币?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種群體行為，他們是作為“學(xué)習(xí)共同體”的一員進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的，而教師與學(xué)生都是這個(gè)“共同體”中的成員。只有全體成員積極參與、相互作用，激發(fā)和調(diào)動(dòng)每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、意向和創(chuàng)造力，實(shí)現(xiàn)“優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有成效。

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，要樹立教學(xué)民主意識(shí)，為學(xué)生提供一個(gè)寬松自由的、使學(xué)生有心理安全感的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生自主活動(dòng)的展開;對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在開展獨(dú)立自主的思維活動(dòng)、自己理解相應(yīng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)地與教師、同學(xué)開展交流，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的多層次、多側(cè)面的理解。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，錘煉創(chuàng)新思維的品質(zhì)

1.引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

知識(shí)與思維能力是緊密結(jié)合在一起的，兩者相輔相成。脫離開知識(shí)，思維能力的培養(yǎng)就是一句空話;若不去發(fā)展思維能力，就難以有效地掌握知識(shí)，兩者是不可分割的辯證統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維存在的基本形式，數(shù)學(xué)思維發(fā)展依賴于對(duì)概念正確的理解和靈活運(yùn)用。我們要開拓新的思路，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，使學(xué)生理解概念的來(lái)龍去脈，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

例如對(duì)于“絕對(duì)值”概念的教學(xué)可以這樣設(shè)計(jì):

(1)首先讓學(xué)生畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出:+3、-3、0、+6、-6、這些數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，讓學(xué)生觀察這些點(diǎn)與原點(diǎn)的關(guān)系。(2)引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中“距離”的意義，讓學(xué)生判斷數(shù)軸上標(biāo)出的各點(diǎn)與原點(diǎn)的距離各為多少?使學(xué)生初步獲得對(duì)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義的感性認(rèn)識(shí)。(3)分析、比較上述各正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的絕對(duì)值，引導(dǎo)學(xué)生自己抽象、概括出“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零”的定義。(4)在學(xué)生初步掌握絕對(duì)值概念后，設(shè)置思考題:+7與-7的絕對(duì)值等于多少?絕對(duì)值等于7的數(shù)是多少?什么數(shù)的絕對(duì)值相等?

通過(guò)討論、解決，促使學(xué)生完善、加深對(duì)絕對(duì)值概念的理解，從而得出結(jié)論:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。

2.引導(dǎo)學(xué)生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程，培養(yǎng)思維的探索性

在日常教學(xué)中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)一些常用的公式、定理背得滾瓜爛熟，但實(shí)際運(yùn)用時(shí)，卻往往無(wú)從著手。其實(shí)，這些學(xué)生并未真正掌握公式、定理的本質(zhì)。因此，要積極學(xué)生積極參與這些定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程，變“知識(shí)再現(xiàn)”為“規(guī)律發(fā)現(xiàn)”，從而讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)公式、定理的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的探索性。例如，在教《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，而是把形式結(jié)論的思維過(guò)程貫穿于教學(xué)活動(dòng)中。為此，可設(shè)計(jì)如下的問(wèn)題:

(1)從四邊形、五邊形、六邊形的頂點(diǎn)A作對(duì)角線，可把多邊形分成若干個(gè)三角形嗎?(2)A點(diǎn)與哪幾點(diǎn)不能再添輔助線構(gòu)成三角形?(3)分成三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系?(4)n邊形從某一頂點(diǎn)作對(duì)角線可構(gòu)成幾個(gè)三角形?內(nèi)角和怎樣求?為什么?(5)你能得出求多邊形內(nèi)角和的公式嗎?

學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論、交流，積極思維，主動(dòng)獲取了知識(shí)，同時(shí)也提高了探索能力。

3.一題多解，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性和發(fā)散思維

一題多解的實(shí)質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論之間的必然聯(lián)系。教學(xué)中，要充分利用教材中多次出現(xiàn)的一題多解的例子，引導(dǎo)學(xué)生積極從不同的角度、不同的思路進(jìn)行探索，并從中體會(huì)不同方法的共同本質(zhì)和思考方式的共性，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法和思想。

例:已知一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是8cm，長(zhǎng)是15cm，如果它的寬和長(zhǎng)分別增加相同的長(zhǎng)度后，寬與長(zhǎng)的比是3∶5，求增加的相同長(zhǎng)度。

分析:設(shè)這個(gè)相同長(zhǎng)度為x，則由題意得(8+x)∶(15+x)=3∶5，可解得x=2.5.

學(xué)生做完題后，老師及時(shí)提出:“誰(shuí)能把題目條件進(jìn)行適當(dāng)變式，即‘寬與長(zhǎng)的比是3∶5’這個(gè)條件改成間接敘述的形式，再列式。”學(xué)生們思維非?；钴S，大膽發(fā)言。綜合起來(lái)可得以下幾種不同變式:(1)寬是長(zhǎng)的60%;(2)寬比長(zhǎng)少2/5;(3)寬比長(zhǎng)少40%;(4)長(zhǎng)相當(dāng)于寬的5/3倍;(5)長(zhǎng)比寬多2/3;(6)長(zhǎng)與寬的比是5∶3。這樣引導(dǎo)點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。這樣的練習(xí)，不僅開闊了學(xué)生的解題思路，而且培養(yǎng)了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，發(fā)展了學(xué)生的求異思維。

4.創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，培養(yǎng)思維的深刻性

著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō):“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！蓖瑫r(shí)，問(wèn)題也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，把學(xué)生引入與問(wèn)題有關(guān)的情境中去，通過(guò)問(wèn)題學(xué)數(shù)學(xué)，能讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)知識(shí)和思想產(chǎn)生的背景和動(dòng)力，理解數(shù)學(xué)知識(shí)和思想的關(guān)鍵和實(shí)質(zhì)，提高解題能力、思維能力，逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，由此能讓學(xué)生學(xué)得主動(dòng)踏實(shí)，靈活有趣，富有個(gè)性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

例如:在引入“過(guò)三點(diǎn)的圓”新課時(shí)的教學(xué)中可創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境:先在黑板

上畫出圖，然后提出下列問(wèn)題:

(1)有一個(gè)圓鏡被打碎，現(xiàn)欲重新配制一個(gè)同樣大小的圓鏡，要不要把所有的碎片和這塊碎片都帶去?(2)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題若從數(shù)學(xué)角度去觀察分析，同學(xué)們認(rèn)為可轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題?學(xué)生甲:重新畫一個(gè)與原來(lái)相等的圓形鏡。學(xué)生乙:把玻璃殘片補(bǔ)成一個(gè)圓。(3)要重新畫一個(gè)與原來(lái)相等的圓，必須知道什么?

這樣圖文并茂的數(shù)學(xué)情境能使學(xué)生探索的欲望油然而生，促使他們集中精神，開動(dòng)腦筋，嘗試探尋各種積極的解決方法，創(chuàng)造的靈感和頓悟很可能由此產(chǎn)生。

此外，教師還可以通過(guò)挖掘教材，高效地駕馭教材，設(shè)計(jì)出新穎的教學(xué)環(huán)節(jié)，把與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問(wèn)題引入課堂。如用好教材中安排的“想一想”“做一做”“試一試”等內(nèi)容，讓學(xué)生真正動(dòng)腦去想、動(dòng)手去做，努力嘗試，開展更多的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，從應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂(lè);還可以通過(guò)多種方式將科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新成果、新動(dòng)向和新趨勢(shì)，及時(shí)地應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性等等，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的最佳途徑，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，精確把握其精髓，發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性，在教學(xué)方法上進(jìn)行深入地思考，不斷更新教學(xué)模式，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，努力挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力，使他們成為富有創(chuàng)新精神的創(chuàng)造型人才。

作者單位:江蘇省常熟市福山中學(xué)