□馬 穎

情境認知理論在高職數(shù)學教學中的應用研究

□馬 穎

為了能夠完善高職數(shù)學教學模式，提高高職數(shù)學教學質(zhì)量，對情境認知理論在高職數(shù)學教學中的應用進行了深入地研究。首先，總結(jié)了情境認知理論的主要觀點。然后，提出了三種高職數(shù)學教學模式，“情境-問題”高職數(shù)學教學模式、認知學徒制的高職數(shù)學教學模式和交互式高職數(shù)學教學模式，詳細地討論了每種教學模式在高職數(shù)學教學中實施的方法。

情境認知理論；高職數(shù)學；應用研究

我國高職教育的教學目標是為國家培養(yǎng)出能夠滿足社會發(fā)展的生產(chǎn)、建設(shè)、管理以及服務第一線要求的高級應用型人才，想完成這個目標，高職院校必須加強實踐性教學，因此，對屬于基礎(chǔ)課的高等數(shù)學課程提出了相應的要求。高職院校的數(shù)學教師必須緊跟時代潮流，探索出創(chuàng)新的數(shù)學教學模式，彌補傳統(tǒng)高職數(shù)學教學模式的不足，在數(shù)學教學中選擇有針對性數(shù)學教學內(nèi)容，使數(shù)學教學內(nèi)容和生活緊密相連，從而可以充分地體現(xiàn)高職數(shù)學的應用背景，在高職數(shù)學教學中要避免只重視數(shù)學知識的灌輸而忽視對高職學生數(shù)學實踐能力的培養(yǎng)，要加強對高職學生數(shù)學應用意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。全面推行“重視基礎(chǔ)，強調(diào)應用，培養(yǎng)能力”的教學方針，不斷優(yōu)化高職數(shù)學教學模式。

同時，高職數(shù)學問題通常都是從實際問題中得到的，所以高職學生在學習數(shù)學時可以把數(shù)學問題和實際問題相結(jié)合，應該在數(shù)學實踐的基礎(chǔ)上不斷地增強數(shù)學思維練習，增強分析、解決問題和創(chuàng)新的能力。高職數(shù)學教學必須以實際數(shù)學問題為起點，憑借多媒體手段和相關(guān)的應用軟件，通過數(shù)學教師的積極引導，學生求解數(shù)學問題，感受解決數(shù)學問題的過程，在解決實際數(shù)學問題的過程中去學習、探究和總結(jié)數(shù)學規(guī)律，解決問題。

一、情境認知理論的主要觀點

情境認知理論主要強調(diào)的是物理的和社會的場景和個體的交互，認為學習無法離開實際的情況而進行，情境是整個學習中關(guān)鍵而有意義的構(gòu)成要素，當情境不一樣的時候，所形成的學習也就相應的不一樣，學習通常要根據(jù)實際的情境而發(fā)生變化。

情境認知理論(situated cognition)最開始產(chǎn)生于國外教育界。按照國外教育家對情境認知理論的探究，將“situated cognition”翻譯為“情境認知”更為合適。對于“情境”和“情景”的中文含義，不同字典的解釋都不一致。威爾遜(B．G．Wilson)和邁爾斯(K．M．Myers)制作了一張表，歸納了和學習情境有關(guān)的情境認知原則，并且對情境認知理論進行了非常詳細的分析，以下是這兩位學者所歸納的基本觀點。

1.只有在思維和學習處于特殊的情境之中才能變得有意義。全部的思維、學習和認知基本上都是處于特殊的情境之中的，沒有情境的學習是不存在的。個體心理通常形成于組成、啟發(fā)和支撐認知過程的情境之中，認知過程的實質(zhì)通常是受情境制約的，情境是所有認知活動的前提。

2.知識屬于與情境密切聯(lián)系的學習過程，是個體與情境進行交互的過程中形成的一種交互情態(tài)，是一種人類協(xié)調(diào)一系列行為去適應動態(tài)變化發(fā)展的環(huán)境的能力。

3.學習屬于一種文化適應，是實踐共同體中“合法的邊緣性參與”，學習要求學習者參與真正的文化實踐，將參與作為學習的主要組成部分和關(guān)鍵特點，同時應該需要學習者通過理解和經(jīng)驗的不斷的交互作用，在各種情境中進行知識的有價值協(xié)商，在各種實踐共同體中，通過合法的參與取得意義和身份的確立。

二、認知理論下的高職數(shù)學教學模式

（一）“情境-問題”高職數(shù)學教學模式

“情境-問題”數(shù)學教學是基于情境認知理論的教學模式，該教學模式關(guān)注數(shù)學情境在數(shù)學教學中的思維指引、啟發(fā)動機的功能，關(guān)注通過情境提出問題、在情境之中研究和求解問題，關(guān)注將在情境中獲得的數(shù)學知識融合于新的數(shù)學情境，關(guān)注在情境中的老師和學生的交互以及學生和學生的交互。

1.數(shù)學情境設(shè)計。學習的情境認知理論認為，情境是學習過程中關(guān)鍵而有意義的構(gòu)成要素，學習無法違背實際的情境而形成，“情境-問題”數(shù)學教學非常關(guān)注數(shù)學情境對數(shù)學教學的關(guān)鍵作用?！扒榫?問題”數(shù)學教學模式的起點是設(shè)計數(shù)學情境，可以啟發(fā)學習動機、促使學生提出問題、為學生思維做積極性的指引，因此，需要教師設(shè)計的數(shù)學情境必須具備以下特點：趣味性、引導性和合理性。在“情境-問題”數(shù)學教學模式中，設(shè)計數(shù)學問題情境可以采用以下幾種方法：(1)通過數(shù)學故事設(shè)計出具有趣味性的問題；(2)以數(shù)學知識形成和發(fā)展設(shè)計出知識型的問題；(3)根據(jù)數(shù)學知識的現(xiàn)實價值設(shè)計出應用型的問題；(4)通過設(shè)置“懸念”設(shè)計出“懸念型”的問題；(5)通過數(shù)學游戲和數(shù)學實驗設(shè)計出活動型的問題。

比如，高職院校機電專業(yè)在易拉罐形狀的優(yōu)化設(shè)計的課堂教學中，應該設(shè)計出以下簡單的情境：在市場中對于355毫升的易拉罐基本上都具有相同的形狀，可以設(shè)定一些相關(guān)的幾何尺寸，設(shè)置相應的情境；學生可以先認真觀察易拉罐實體，研究其主要的尺寸，在教師指導下提問，比如，主要需要考察哪些因素，采取何種手段，如何計算出不同的尺寸等，學生可以親自繪制出設(shè)計圖形，首先進行簡單的計算，同時從審美學的角度，最終求解出數(shù)學問題，找出和實際形狀的不同并反思，從而可以設(shè)計出合理的結(jié)構(gòu)，有利于推廣。由于教學學時有限，如想深入剖析，在數(shù)學建模教學中進行比較合適。機械加工的尺寸計算、機械加工的微積分近似計算等都可設(shè)計問題情境。

2.數(shù)學問題提出。學習的情境認知理論關(guān)注學習實踐共同體對個人學習的作用，認為知識的建構(gòu)僅僅憑借共同體和共同體成員間的交流和互動，“情境-問題”數(shù)學教學十分關(guān)注在情境學習中的學生自主參與學習與小組協(xié)作學習，進行真正意義上的和有價值的老師和學生之間的互動和學生相互間的互動，特別表明在數(shù)學問題提出的數(shù)學教學組成部分。

要造就具備創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力的學生，首先需要具備創(chuàng)造能力的數(shù)學教師。教育學者認為，具備創(chuàng)造能力的教師應該關(guān)注開發(fā)學生的創(chuàng)造思維能力，啟發(fā)學生積極地去找出問題和提出問題；具有創(chuàng)造能力的教師必須對學生提出的問題顯示出極大的興趣而且要給予足夠的重視；對學生所提出的問題，具備創(chuàng)造能力的教師不必急于給出答案而是啟發(fā)學生能夠獨立思維、溝通協(xié)作、找出最佳的求解方案。在“情境-問題”數(shù)學教學模式中，怎樣幫助學生提出數(shù)學問題并給予求解，數(shù)學教師需要從以下五個角度進行考慮：(1)教師想讓學生提出問題的類型；(2)啟發(fā)學生提出問題的方法；(3)考察學生所提出問題的合理性(4)如何處理學生所提出的問題；(5)如何啟發(fā)學生將其中的關(guān)鍵問題進行求解。在解決了以上問題的情況下，數(shù)學教師在數(shù)學教學中才可以激發(fā)學生提出有價值的數(shù)學問題，才可以靈活地處理學生所提出的數(shù)學問題，才可以妥善地安排學生進行溝通和互動，并和學生共同解決其中的關(guān)鍵問題，使學生在獨立參與、師生互動、小組成員協(xié)助的過程中提高數(shù)學問題意識，培養(yǎng)出提出數(shù)學問題的能力。

3.數(shù)學問題解決。在解決數(shù)學問題的階段，“情境-問題”數(shù)學教學關(guān)注的是提高學生的提問和創(chuàng)新的能力，并且考慮到學生利用數(shù)學知識解決實際問題的綜合應用能力。學生數(shù)學問題意識的培養(yǎng)過程和學習解決數(shù)學問題的過程，是學習和經(jīng)歷創(chuàng)造性數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，在“情境—問題”數(shù)學教學中，提倡如下的數(shù)學問題解決理念：(1)數(shù)學問題解決活動應由學生在教師設(shè)置的數(shù)學情境中主動、單獨(或協(xié)作)地進行，教師的幫助必須體現(xiàn)在為學生設(shè)計出最佳的數(shù)學情境、啟發(fā)學生對所提出的問題進行質(zhì)疑、啟發(fā)學生的數(shù)學思維能力；(2)創(chuàng)造性思維和能力的形成，應該體現(xiàn)在提出數(shù)學問題和實際處理數(shù)學問題的階段中，在設(shè)計的情境中提出疑問、積極研究、引出數(shù)學問題，在求解數(shù)學問題階段去質(zhì)疑、思維、找出類似的數(shù)學問題，在問題求解以后將已解決的數(shù)學問題當作新的情境進行深入思維、質(zhì)疑并引出意義更深刻的數(shù)學問題；(3)解決數(shù)學問題與提出數(shù)學問題同時進行，提高學生的問題意識和創(chuàng)新能力。比如，微積分教學過程中，在條件允許的前提下可以補充計算機數(shù)學實驗，即在計算機上通過使用MATLAB等數(shù)學工具，進行求極限、導數(shù)和積分等數(shù)學計算，觀察函數(shù)的變化規(guī)律，繪制出曲線或曲面的圖形，驗證所學的定理，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學規(guī)律。

4.基于情境認知理論的數(shù)學知識應用。情境認知理論關(guān)注學生在真實的數(shù)學情境中采用自主參與的方式，實際操作獲得數(shù)學知識的建構(gòu)。因此，倡導在數(shù)學教學過程中應該較好地設(shè)計真實的數(shù)學問題情境，提高學生的數(shù)學綜合應用能力?！扒榫?問題”數(shù)學教學模式非常關(guān)注學生數(shù)學知識的實際應用，而且強調(diào)使學生從設(shè)計的數(shù)學情境中獨立研究、設(shè)置數(shù)學問題，建立數(shù)學建模。教師在應用“情境-問題”模式進行數(shù)學教學的過程中，應該具備設(shè)計和學生真實生活緊密聯(lián)系的數(shù)學情境的能力，啟發(fā)學生在情境中提煉出有意義的數(shù)學問題，同時應用學過的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法構(gòu)造對應的數(shù)學模型以求解自己設(shè)置的問題。因此，“情境-問題”數(shù)學教學不但關(guān)注提高學生綜合應用數(shù)學知識解決實際數(shù)學問題的能力，同時也可以提高學生在所設(shè)定的數(shù)學情境中引出實際數(shù)學問題的能力，提高了學生數(shù)學理論綜合應用能力。比如，高職院校數(shù)學課程中的工程數(shù)學部分，機械專業(yè)在學習常微分方程的時候，能夠聯(lián)系機械振動等現(xiàn)象；電氣專業(yè)可以根據(jù)信號分析提出與傅立葉級數(shù)相關(guān)的問題，根據(jù)控制理論提出與拉普拉斯變換相關(guān)的數(shù)學問題等；經(jīng)濟學專業(yè)風險價值的期望與方差問題、保險公司收益等中都能夠提出相應的數(shù)學情境，同時一個問題在實際解決的過程中，新的問題還會被提出，這樣的學習鏈，也可以提高學生提出和解決數(shù)學問題的能力，逐漸地培養(yǎng)學生學習數(shù)學的濃厚興趣。

（二）認知學徒制的高職數(shù)學教學模式

這是教育學研究者考慮到知識的情境性而提出的。通過這種認知學徒模式對學生進行情境化的真實教學?！罢J知學徒制的方法試圖以一種與社會的相互作用使學生適應于真實實踐中的現(xiàn)存文化類型?！闭J知學徒制通過學生在現(xiàn)實領(lǐng)域中的活動獲得發(fā)展，并使用認知工具，從而支持現(xiàn)實領(lǐng)域中的學習。這類似于手工藝中的師徒傳授法，讓學生在實踐中通過活動和社會性相互作用獲得和使用認知工具。專家的傳授方法主要是示范和指導，學生通過將自己的觀察、模仿和專家的指導結(jié)合起來獲得技能。在這一過程中，學生更多關(guān)注于專家根據(jù)任務要求完成知識經(jīng)驗完成復雜的真實任務時采用的推理過程和認知策略。這種教學有助于學習者學習的內(nèi)化并發(fā)展自我指導和自我修正技能，也適用于學校里的各認知科目的學習。

數(shù)學學習要求數(shù)學教師提供相應的認知策略來幫助學生進行探究性的數(shù)學學習，同時使學生可以遵循一定規(guī)律在數(shù)學海洋中遨游。在數(shù)學學習過程中，學生能夠在數(shù)學教師的幫助下，組建數(shù)學學習小組。比如，在數(shù)學教學過程中，教室中不設(shè)置講臺，每十個學生組成一個固定的數(shù)學學習小組，在數(shù)學課堂上小組內(nèi)各成員間進行交流，小組間進行競賽，學生可以作為課堂的主人，數(shù)學教師可以設(shè)計出數(shù)學情境，并進行積極地引導，理論教學時間少于十分鐘。這樣做可以提高學生學習數(shù)學的興趣，促使學時進行積極地思維，營造出良好的課堂氛圍。在數(shù)學教學過程中，如果利用視頻文件為學生提供數(shù)學問題情境，可以為學生提供多次觀察實際數(shù)學問題的機會，從而可以引起學生的認知沖突；如果采用數(shù)學實驗情境，就必須使學生有親自操作的機會。在學生的數(shù)學學習過程之中，如果學生遇到了無法解決的難題，數(shù)學教師應該以專家的身份幫助學生向正確的方向努力。

（三）交互式高職數(shù)學教學模式

該教學模式屬于一種閱讀理解式的教學手段，使學生和老師共同從教材中獲得相關(guān)知識，可以使用以下認知策略，比如，抽象、設(shè)問、明確以及估測，對所有交互式教學的考察可以看到學生不但學得更好（可以利用標準化測試題目和分析測試考察)，而且學會使用認知策略。埃迪斯·考溫大學的研究人員在將情境學習的理論應用于交互式多媒體教學模式的設(shè)計中，提出了可以表明情境學習主要特點的交互式多媒體教學模式。

教師在數(shù)學學習情境的設(shè)計上應該關(guān)注數(shù)學知識和數(shù)學能力遷移，以此為前提，所有可以提高老師和學生、同學以及和情境交互活動的教學手段和方法都是能夠采用的?；谇榫痴J知的美國數(shù)學學習案例-“賈斯拍系”為我們提供了非常優(yōu)秀的例子?！百Z斯拍系列”案例總共包含通過錄像形式呈現(xiàn)的12個歷險故事，這12個歷險案例主要是以找到和處理相關(guān)數(shù)學問題為主要內(nèi)容。不同的歷險案例全部是依據(jù)美國國家數(shù)學教師委員會制定的標準設(shè)計出來的，同時不同的歷險案例為數(shù)學問題的求解、推導、溝通，以及和相關(guān)學科的交互提供了很多機會。情境設(shè)計應該提供所必須的大量資源，比如，充足的實驗設(shè)備、圖例、模型等實物；報紙書刊、多媒體軟件、視頻文件、教學網(wǎng)絡(luò)等信息載體。學生還可以把學習的地點擴大到教室以外，比如，圖書館、實驗室、社區(qū)、實習基地等。總之，想方設(shè)法地使學生能夠接觸和感知實際的數(shù)學問題，使學生從探究實際數(shù)學問題開始去學習數(shù)學知識

綜上所述，數(shù)學教學情境的設(shè)計要求數(shù)學教師大量的收集相關(guān)數(shù)學信息，總結(jié)數(shù)學知識和方法。設(shè)計出教材內(nèi)容符合的數(shù)學教學情境，引導學生的學習興趣，把學生的情緒調(diào)節(jié)到最好的狀態(tài)，從而可以極大地改善課堂教學效果。情境認知理論為數(shù)學教學活動提供了理論依據(jù)與實踐的操作方法，對于學生，數(shù)學的學習之路是艱難的，但對于教師，必須盡力為學生創(chuàng)造最佳的情境認知環(huán)境，使學生在和同學、與情境交互過程中以一種愉快的心情輕松的學習數(shù)學。

[1]楊孝斌，呂傳漢，汪秉彝．三論中小學“數(shù)學情境與提出問題”的數(shù)學學習[J]．數(shù)學教育學報，2003，12(4)：76-79．

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[3]姚梅林．從認知到情境-學習范式的變革[J]．教育研究，2003(2)．

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1001-7518（2010）30-0060-03

馬穎（1956-），女，山東濟南人，濟南鐵道職業(yè)技術(shù)學院基礎(chǔ)部主任，副教授，研究方向為高職教育管理與數(shù)學教育教學。

責任編輯 葛力力