唐開(kāi)峰

剛開(kāi)學(xué)，我聽(tīng)到一個(gè)孩子在和他的家長(zhǎng)爭(zhēng)論，“我只要五角錢(qián)，買(mǎi)袋辣條！”可家長(zhǎng)沒(méi)有五角的?！澳蔷徒o我一塊的?！笨梢?jiàn)這個(gè)小孩在用錢(qián)上有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，能從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題，用數(shù)字分析問(wèn)題可幫我們更深刻地理解眼中的世界。這就是我們平時(shí)所說(shuō)的數(shù)感。什么是數(shù)感？《新課標(biāo)》中指出：數(shù)感的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體情景中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解答問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，并估?jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！苯虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在生活中感受

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得主動(dòng)發(fā)展。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來(lái)的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周?chē)钪?，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。

認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生自己說(shuō)出在日常生活中在哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來(lái)，“在體育比賽的比分上見(jiàn)過(guò)”；“電話(huà)上有0”；“我的格尺上有0”……使學(xué)生直觀(guān)體會(huì)“0”。除了表示沒(méi)有以外，在尺上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期；在電話(huà)、車(chē)牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼。這些活動(dòng)深受學(xué)生喜愛(ài)，它不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)樂(lè)趣。

二、把數(shù)感具體化

教學(xué)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生數(shù)100根小棒，數(shù)的過(guò)程就是一個(gè)探索的過(guò)程，由于思維方式的不同，學(xué)生數(shù)的方式也可能是不同的：一根一根地?cái)?shù)；分組數(shù)；10根10根地?cái)?shù)。數(shù)完后老師提出問(wèn)題：通過(guò)數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生會(huì)說(shuō)出：我發(fā)現(xiàn)10根10根地?cái)?shù)比較快一些，還不容易出錯(cuò)。這時(shí)，教師緊緊抓住學(xué)生的這種對(duì)計(jì)數(shù)原則的感悟進(jìn)行發(fā)掘整理，讓學(xué)生講座為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)？這樣，在自主的學(xué)習(xí)中能從逐一地計(jì)數(shù)到分群計(jì)數(shù)，是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，即增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

三、讓數(shù)學(xué)形象化

觀(guān)察是一種有目的、有計(jì)劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動(dòng)，它是思維的門(mén)戶(hù)。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系，要想解決它，就必須依據(jù)問(wèn)題的具體特征，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入、細(xì)致、透徹的觀(guān)察，然后認(rèn)真分析，透過(guò)表面現(xiàn)象考察其本質(zhì)，才能對(duì)問(wèn)題有靈敏的感覺(jué)、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。

例如：我在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，出示了題目：

35×9=350-35=31546×9=460-46=414

59×9=590-59=（） 88×9=（）-（）=（） 9×93=（）-（）=（）

給了學(xué)生這樣一組數(shù)據(jù)，學(xué)生百思不得其解，只有少數(shù)學(xué)生能看懂規(guī)律，大多數(shù)人用筆算出了答案，最后我只好提示又提示，勉強(qiáng)半數(shù)學(xué)生寫(xiě)出了答案，仍有三分之一的人似懂非懂，課后思考了一下，其實(shí)不怪學(xué)生想不到，抽象的數(shù)字根本不能激發(fā)學(xué)生的興趣，很多人的思考根本就不是主動(dòng)的，怎么能去深入理解數(shù)字間的關(guān)系呢？

到了第二個(gè)班，我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“我會(huì)變魔術(shù)，我能把一個(gè)數(shù)乘9用減法算出答案！”學(xué)生不信要試一試，我出35×9=350-35=315，學(xué)生很好奇，我又出46×9=460-46=414（對(duì)齊），有一個(gè)學(xué)生問(wèn)我：可不可以考考我？出28×9，我立刻寫(xiě)到：28×9=280-28=252，接著又試了兩次每次都和他們筆算的答案一樣，紛紛睜大眼睛去找數(shù)字上的規(guī)律，絕大多數(shù)的人都有了發(fā)現(xiàn)，更有人說(shuō)：老師，我知道了以后遇上乘9的數(shù)時(shí)，就把他加個(gè)0再減他自己就行了！本來(lái)抽象的內(nèi)容因?yàn)閾Q了問(wèn)法激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)觀(guān)察和思考，教學(xué)效果大不一樣，相信他們永遠(yuǎn)都記得這個(gè)規(guī)律，在生活中也能用起來(lái)了！

四、在練習(xí)中消化吸收

學(xué)生能力和思維的培養(yǎng)，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累為前提。知識(shí)轉(zhuǎn)化為能，是一個(gè)漸變的過(guò)程。必要的科學(xué)性練習(xí)是學(xué)生形成數(shù)感的重要途徑。

比如，在教學(xué)兩數(shù)相差關(guān)系應(yīng)用題時(shí)，設(shè)計(jì)如下一組題：

⑴雞25只，雞比鴨少5只，鴨幾只？ ⑵雞25只，雞比鴨多5只，鴨幾只？

⑶鴨30只，雞比鴨少5只，雞幾只？ ⑷鴨30只，雞比鴨多5只，雞幾只？

這一組題目，看上去很相似，但題目的做法卻發(fā)生了變化，必須仔細(xì)思考才能解答，這對(duì)訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)感大有裨益。經(jīng)常將相同、相似和相異的數(shù)學(xué)內(nèi)容放在一起，讓學(xué)生細(xì)心地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與差別，在比較中可以強(qiáng)化感知性、感應(yīng)性，加深對(duì)易混知識(shí)的辨別程度。

總之，數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，在教學(xué)工作中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、體驗(yàn)、操作、猜想等活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)生敏銳精確的數(shù)感，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。