小學生正處于具體運算階段和形式運算階段前期，研究具體運算階段學生如何學習，怎樣指導學生進行有效的學習已成為教育者所必須關注的問題。 一、在具體的情境中形成概念

由于概念的抽象與概括性，而這時學生年齡特征決定了他們很難接受抽象概括的東西，因此教學時要向?qū)W生提供大量感性材料，讓學生在具體的情境中將抽象的概念與實際生活的事物相聯(lián)系，讓學生感性認識概念。

[片斷一]

師：(課件出示主題圖)你能從圖中找門3用6表示的物體嗎?

生：6個小朋友等

師：請一名同學到前面數(shù)一數(shù)

生：數(shù)出6個小朋友和6張桌子

師：桌子、小朋友都用數(shù)字幾表示?

生：用數(shù)字6表示

師：除了小朋友在勞動，還有誰?

生：老師

師：那么，現(xiàn)在一共有幾個人在勞動?用數(shù)字幾表示?

生：7個人，用數(shù)字7表示

師：這幅圖里還有什么用數(shù)字7表示?

生：凳子、6張桌子加1張講桌

師：請一名同學到前面數(shù)一數(shù)

生：數(shù)出6個凳子和6張桌子加1張講桌

師：在我們生活中有沒有用6和7表示的?請你用6和7說一句話

生1：有，6個小朋友，7朵花

生2：有6只蝴蝶，7輛汽車

上面是一段實錄，教學內(nèi)容是“6，7的認識”，從上面的片斷可以看出，教者先讓學生在具體情境中找出用6表示的物體：6個小朋友、6張桌子等。接著提問：除了小朋友在勞動還有誰在勞動?很自然地讓學生從中知道，6與7的聯(lián)系，7比6多一個。6比7少一個。雖然在教學中沒有涉及加減法，但從這堂課里已經(jīng)開始滲透，學生在情境中懂得了6與7的聯(lián)系，而這種認識基礎就是具體情境，所以小學生在學習數(shù)學之初，就是從生活情境中出發(fā)的，數(shù)的概念與具體情境緊密聯(lián)系在一起。

二、在具體操作中學習數(shù)學規(guī)律

數(shù)學除了有一定的概念以外，更多的數(shù)學中存在規(guī)律性的知識，如加減乘除四則運算等，而具體的操作有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為學生以后更好地理解應用規(guī)律奠定了基礎。

[片斷二]

師：請同學們從學具盒中拿出8個小正方體，然后把8個正方體分成4份，要求每份要分得“同樣多”

(學生擺完后)

師：你是怎樣做的?

生：先拿出4個正方體，每份放1個，再拿出4個剩下的正方體，每份放1個。

師：每份分得同樣多嗎?每份是幾個?

師：這就是把8個正方體，平均分成4份，每份2個，

師出示：把6個桃平均放在3個盤里，每盤幾個?平均放在3個盤子里是什么意思?

生：每個盤子里同樣多。

師：把6個桃放在3個盤子里，每盤放得同樣多，應該怎樣放?

學生回答后，教師再向?qū)W生演示平均分的過程。因為要平均放在3個盤子里，因此，先要拿3個，每盤里放1個。

再次操作演示，

師：每盤放幾個?是不是每盤同樣多?這樣分東西的方法叫怎樣分?

師：像卜而這樣把8個正方體平均分成4份，把6個桃平均放在3個盤子更，都是把一些東西平均分成兒份，求一份是多少的問題。在數(shù)學里我們要用一種新方法一一除法來計算，上述案例是除法認識中的教學片斷，除法是數(shù)學中的一種訓算方法，其實質(zhì)就是面對特定問題的一種固定的解決問題的策略。如何使學生形成這種策略，本片斷給了我們很好的詮釋教者出示問題情境，學生進行操作，在多次操作中，形成了對除法性質(zhì)的初步理解，使學生頭腦中形成除法認識，而這種性質(zhì)的理解與獲得是以具體操作為基礎的。

三、借助圖形解題，發(fā)展抽象邏輯思維

借助圖形解題的最大優(yōu)勢是將抽象問題形象化，因為將數(shù)量信息反映在圖形上，能直觀地表現(xiàn)數(shù)量間關系，從而獲得解題思路。尤其在解較復雜的實際問題時，恰當選用線段圖、示意圖、集合圖，等等，是尋找解題途徑最有效的手段之一。

[片斷三]

師：(出示例題學生讀題后)我們獲得了哪些信息7你覺得獲得了這些信息后，你的頭腦中是不是對具體的條件問題很清楚丁?有沒有好的方法把條件問題整理得更清楚?你是怎樣畫圖的?在畫圖巾要注意什么?

生：先畫原來長方形的花圃，長8米，就畫一條線段表示長8米。沒說寬多少，我們就大約地畫出寬，再畫長增加3米，面積就增加18平方米。

師：3米在哪里畫?同學們用手勢表示一下，能不能畫在寬上?哪一部分是]8平方米?好了嗎?問題如何表示?

師：誰能根據(jù)我們畫的示意圖再來說說這道題的已知條件和所求問題?通過圖你發(fā)現(xiàn)了什么?

師啟發(fā)：從圖上看，要求花圃原來的面積。要先求什么?根據(jù)哪些條件可以求出原來花圃的寬?

嘗試列式解題，同桌交流解題思路。

上述教學案例是畫圖策略教學片斷，從教材的安排上來看，新教材已經(jīng)把畫圖解決問題上升到解決問題策略的高度來看待了，從學生思維發(fā)展的角度來講，形象思維發(fā)展要先干抽象思維，這一發(fā)展規(guī)律就決定小學生在解決較復雜、較抽象的問題時會存在一定的難度，而借助直觀圖形等策略則有利于降低思維的難度，有利于學生的思維從具體形象逐步發(fā)展過渡到抽象階段。