[摘要]“解決問題”是數(shù)學教學的靈魂，本文認為信息搜集與資源提供是問題解決的關(guān)鍵所在，借此提出了“解決問題”中信息資源的應(yīng)有類型與提供途徑，并結(jié)合教材進行實踐后的論述與反思。

[關(guān)鍵詞]解決問題；信息搜集；資源提供

“解決問題”是近年來國際上提出的數(shù)學教育的研究熱點，是國內(nèi)外數(shù)學教育發(fā)展的趨勢，從數(shù)學教育的角度來看，“解決問題”是指在教師的組織和引導下，學生以積極探索的態(tài)度，綜合運用已具有的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，在教師創(chuàng)設(shè)最佳認知活動的條件下，引導學生自主地發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，學生通過自身情感體驗去實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造的教學活動，其核心是培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，學會“數(shù)學地思維”，提高學生運用數(shù)學思維方法解決實際問題的能力，具體來說就是學會在遇到實際問題時，自覺地有目的地搜集查找解決問題的資源、分析資源信息、尋求解決問題的方法，而今，數(shù)學學科實驗教材中的“解決問題”呈現(xiàn)與舊教材的“應(yīng)用題”呈現(xiàn)相比，存在著許多的差異，舊教材的教學內(nèi)容多以文字呈現(xiàn)，所有的已知條件、數(shù)學問題都用文字敘述得很清楚，只要求學生分析題意，思考完成；在實驗教材巾，“解決問題”多是以文字加圖片來呈現(xiàn)，這些圖文都比較切合學生的現(xiàn)實生活，應(yīng)用性也比較強，但是，其中的數(shù)學信息分布比較分散，單看文字的話，對題目不能完全理解，單看圖容易產(chǎn)生誤解，特別是低年級的學生，更容易出現(xiàn)這樣的情況，不懂找相關(guān)的數(shù)學信息，所以，筆者認為讓學生學會搜集數(shù)學信息并結(jié)合相關(guān)信息資源，幫助自己解決問題是很重要的。

一、“搜集信息，提供資源”的基本內(nèi)涵

“解決問題”教學的一般過程可概括為：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；搜集信息，提供資源；主動探求，嘗試解決；歸納思路，提煉方法；鞏固練習，適當拓展等幾個操作程序，其中“搜集信息，提供資源”這一環(huán)節(jié)是由教師引導學生聯(lián)系已學的有關(guān)知識、已有的活動經(jīng)驗和生活實踐，通過全班、小組的交流，搜集有關(guān)的信息和資源，提供解決問題的有效策略，筆者認為，這是解決問題的關(guān)鍵所在，在傳統(tǒng)教學操作中，教師一般是把“復(fù)習鋪墊”環(huán)節(jié)作為提出問題的前奏，也就是教師向?qū)W生提供解決問題的知識方法，而今，面對新課程、新教材，筆者以為我們應(yīng)改變?yōu)橐龑W生根據(jù)問題情境自覺搜集和尋找相關(guān)的信息資源，學會查找舊有的可能與解決問題有關(guān)的知識和方法，這樣，就可以使學生在學習探索中，感受，體驗問題解決的過程，學會運用數(shù)學的思維方法去分析遇到的實際問題，提高數(shù)學地思考和解決問題的能力。

二、“解決問題”中信息資源的應(yīng)有類型和資源提供的正確途徑

義務(wù)教育課程標準實驗教材選擇了現(xiàn)實的、真實的、有趣的和具有探索價值的貼近學生生活實際的數(shù)學問題作為例子，并與運算教學緊密結(jié)合，發(fā)展學生根據(jù)實際情況和運算意義解決問題的能力，經(jīng)過對這類問題的綜合研究。筆者認為：

(一)“解決問題”中信息資源的類型

1 “學生聯(lián)想的相關(guān)知識”的資源

聯(lián)想是根據(jù)此事物而想起其他相關(guān)事物的心理過程，它不光是語文學習、文學家創(chuàng)造的重要方法，也是我們“解決問題”中尋找資源的重要途徑，例如，二年級下冊第31頁“解決問題”，根據(jù)“12元可以買3輛小汽車”這個信息聯(lián)想到一輛小汽車的價錢是4元，再根據(jù)一輛小汽車的價錢聯(lián)想到兩輛、三輛、四輛……應(yīng)付多少錢?通過這樣的聯(lián)想，很快找到了中間未知量，溝通了知識之間的聯(lián)系，為正確解決問題打下了基礎(chǔ)。

2 線段圖資源

線段圖可以把抽象的數(shù)學問題具體形象化，線段圖可以讓學生全面正確地理解題意，從而正確地選擇解決問題的方法，例如，三年級上冊第23頁的“解決問題”，學生觀察情境圖，可了解到從昆明到麗江全長是517千米和從昆明到大理已經(jīng)走了348千米兩則信息，再根據(jù)地圖提示，可以嘗試畫出線段圖，作為自己解決問題的資源，再比如，六年級上冊第17頁的“解決問題”：“據(jù)統(tǒng)計，2003年世界人均耕地面積為2500m²，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5，我國人均耕地面積是多少平方米?”諸如此類的問題，可以讓學生根據(jù)對題意的理解，先畫出線段圖，再解決問題。

3 數(shù)量關(guān)系資源

數(shù)量關(guān)系是解決問題的總綱，是溝通新舊知識聯(lián)系的橋梁，它反映了解決問題的思維指向，例如，列方程解決問題，就要求學生根據(jù)圖中信息找出已知條件和問題之間的等量關(guān)系，如，解決五年級上冊第60頁到第76頁中的各種問題都需要將等量關(guān)系作為解決問題的資源。

4 “已解決的問題”資源

按照知識呈現(xiàn)的先后次序來說，前面學習的知識是后面要解決新問題的資源，而解決了的新問題又成為再要解決的新問題的資源，教學活動中，教師要指導學生搜集最直接的資源，找到與新問題最近連接點的知識，從不斷的“問題解決”中積累知識經(jīng)驗，學會解決問題的方法。

5 “解決問題的策略”資源

“解決問題的策略”是指解決問題的思維方式和運用各種知識、經(jīng)驗解決問題的方法，如：遇到不同的問題應(yīng)有怎樣的解決思路；遇到問題，先想什么，再想什么；從問題人手思考需要什么條件，還是題目已知什么條件，還缺什么條件，等等，例如。四年級下冊第40頁的“解決問題”，根據(jù)圖片信息，要解決“這四本書中，哪三本的總價在100元左右?”這個問題，就要啟發(fā)學生直接根據(jù)問題想策略，即把每三本書的價錢相加，但這是一個組合問題，要做到不重不漏，思考難度較大，進而引導學生看條件想策略，即先算出四本書的總價，再減一本價錢，這是逆向思考問題，很容易得出共有四種情況，并能根據(jù)四本書的總價130元，直接找到與30元最接近的兩本書，將之減去，得出符合條件的兩種組合，以往，一些已經(jīng)熟悉的問題都有固定的解決辦法，而新課程中大量問題并沒有固定的解決模式，像這樣，能為學生提供問題情境，鼓勵學生用不同的策略和方法解決問題，才能使學生有更自由思考問題的機會，有更多的探索余地。

(二)信息搜集和資源提供的途徑

1 由教師提供

教師提供資源的方法之一是由教師指向性地作啟發(fā)提問，讓學生通過聯(lián)想，逐步學會根據(jù)問題情境搜集和尋找相關(guān)的信息資源，即舊有的可能與解決新問題有關(guān)聯(lián)的知識方法，另一種方法是教師提供直觀的媒體演示，包括投影、軟件演示實際情境、線段圖以及數(shù)量關(guān)系，等等，幫助學生思考解決問題的方法。

2 學生自己查找、搜集

經(jīng)過學習和訓練，中、高年級的學生已經(jīng)積累相當?shù)闹R基礎(chǔ)和解決問題的經(jīng)驗、策略，逐步養(yǎng)成了根據(jù)問題，自主地搜集信息、尋找資源的習慣，這時，我們就可以放手讓學生獨立地或合作地去查找搜集相關(guān)的知識，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，提出假設(shè)，設(shè)想解決問題的方法。

例如，四年級下冊85頁探索“三角形內(nèi)角和”這一問題時，教師先讓學生猜一豬“三角形內(nèi)角和”是多少，然后提出：誰能想辦法驗證180°這一結(jié)論是不是正確呢?大多數(shù)學生拿起了量角器，用分別測量三個角的度數(shù)，然后相加的方法進行驗證，這時，又一次設(shè)疑：“能不能利用長方形的特征和平角的性質(zhì)來驗證三角形的內(nèi)角和是180°呢?”富有挑戰(zhàn)性的設(shè)問激活了學生的思維，迫使學生另辟蹊徑，這樣。學生利用教材和教師提供的、自己搜集到的有關(guān)材料和信息，通過自主合作探索，驗證丁規(guī)律，掌握了知識，同時提高了他們創(chuàng)造性解決問題的能力。

三、“搜集信息，提供資源”的實踐后反思

(一)搜集信息，啟動問題

在解決問題的主題圖中，呈現(xiàn)方式多樣化，每個例題的情境或是主題圖的一個局部，或是主題圖中某一個情節(jié)的發(fā)展，遇到這樣以圖文形式呈現(xiàn)的主題圖，必須引導學生對發(fā)現(xiàn)的信息進行分析，從中篩選提煉有用的信息，這一環(huán)節(jié)，筆者以為教師不應(yīng)過多地引導，而應(yīng)讓學生在思維的互相碰撞中完成，比如可引導學生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時進行評價，通過大家的交流和評價，學生自己就能篩選出有用的信息，然后再引導學生根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學問題，由于新的數(shù)學問題學生第一次接觸，有的學生可能提出原來學習過的數(shù)學問題(例如，學習兩步計算的解決問題時提出一步計算的問題)，這時教師不要輕易給予否定，可以讓學生馬上解決，對提出的正確問題，以板書的形式出現(xiàn)，以突出重點，最后選擇例題進行研究，例如，三年級下冊第42頁“求平均數(shù)”問題，先請學生說出在情境圖提供的信息中你能提出什么數(shù)學問題?例如：誰收集得最多?誰收集得最少?他們組一共收集了多少個?平均每人收集多少個?這些問題中你認為哪個問題提得最好?為什么?經(jīng)過大家的分析，確定“平均，每人收集了多少個”為主要研究的問題，這樣設(shè)計學生不但明確了學習目的，分析能力也有所提高，教師則要準確地理解教材，正確把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使得讓學生搜集信息的啟發(fā)提問的指向性更明確、更到位，學生思維的方向更接近思維的最近發(fā)展區(qū)。

(二)提供資源，合作交流

學生搜集資源可以把獨立思考和合作學習有機結(jié)合，我們提倡的是以學生獨立思考、自覺地查找資源為宗旨，以合作學習交流的方法去互相啟發(fā)或去引證自己的想法的正確性，特別是對學生交流后提出的資源，教師要適當?shù)刈鞒隹隙ê凸膭?，讓他們感受成功的喜悅，增強學習的信心，作為教師，不光只是關(guān)注學生尋找資源的能力和水平，還要關(guān)注他們在數(shù)學學習探索活動中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。

(三)培養(yǎng)意識，發(fā)展能力

新課程理念下的“解決問題”不僅僅是已學知識的簡單應(yīng)用，它還承擔著培養(yǎng)學生數(shù)學問題意識，提高學生數(shù)學應(yīng)用能力的任務(wù)，在教學實踐中。我們應(yīng)該引導學生利用情境信息作出簡單的分析，經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程。形成初步的信息認讀能力和分析、處理信息的能力，在學生感悟數(shù)學問題的同時，最終使學生解決問題的能力得到培養(yǎng)、數(shù)學素養(yǎng)得到提高。實驗教材在編寫“解決問題”這部分內(nèi)容時，以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑，為廣大一線教師的教學探索提供了更為廣闊的空間，同時提出了更高的要求，因此，我們必須在教學實踐中不斷反思、研討，增進對新理念的感悟和理解，提高實施新課程的能力和水平，只有通過這種不斷循環(huán)提升的過程，才能將新課程理念不斷地落實到實際教學中去。