摘 要:高職院校的辦學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)適應(yīng)社會需求的具有高職特色的應(yīng)用型人才。本文提出了在高職院校中進(jìn)行高職數(shù)學(xué)“2+2”式模塊化教學(xué)的必要性以及在“高等數(shù)學(xué)模塊”和“數(shù)理統(tǒng)計模塊”教學(xué)中把握“應(yīng)用性”的一些做法。

關(guān)鍵詞:高職院校;數(shù)學(xué)模塊;應(yīng)用型人才培養(yǎng)

隨著我國高等教育事業(yè)的發(fā)展，高職院校如雨后春筍般涌現(xiàn)。高職院校的辦學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)適應(yīng)社會需求的具高職特色的德才兼?zhèn)涞膽?yīng)用型人才，而傳統(tǒng)的填鴨式的高職數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不能完成這一目標(biāo)。教師在教學(xué)策略上必須大膽創(chuàng)新。高職數(shù)學(xué)教育既要注重拓展和發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的其它功能，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性，強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題的技能培養(yǎng)，這樣才能培養(yǎng)出社會需要的應(yīng)用型人才。為此，本人認(rèn)為進(jìn)行“2+2”式的模塊化教學(xué)具有一定的可行性，值得進(jìn)一步探究。前者的“2”包括高等數(shù)學(xué)模塊和數(shù)理統(tǒng)計模塊，這兩個模塊主要在正常的教學(xué)課時中完成;后者的“2”是指數(shù)學(xué)工具軟件模塊和數(shù)學(xué)理論提高模塊[1]，這兩個模塊主要是在課外業(yè)余時間實(shí)施。

一、高等數(shù)學(xué)模塊

高等數(shù)學(xué)作為公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊，一方面它為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，另一方面它有助于提高學(xué)生的觀察能力、思維能力、探究能力及解決問題的能力。雖然高職院校的生源來自不同類型的學(xué)校，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)、基礎(chǔ)知識參差不齊，但是他們都有一個共同的目標(biāo)，就是學(xué)習(xí)多一點(diǎn)實(shí)用性的技術(shù)，早一點(diǎn)自力更生，早一點(diǎn)獨(dú)立生活。這些目的使他們更迫切地希望教師傳授應(yīng)用性的知識。結(jié)合這一不爭的現(xiàn)實(shí)，教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)抓住應(yīng)用性這一原則，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識在工程技術(shù)及經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥等方面的應(yīng)用，在每一章引入“案例教學(xué)法”，體現(xiàn)各個知識點(diǎn)的應(yīng)用性。例如，講第一章的函數(shù)時，可突出下面這一案例，對其進(jìn)行討論。

例:某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)每件售價90元，成本為60元，為鼓勵銷售商大量采購，決定凡是訂購量超過100件以上，每多訂一件售價降低兩角，但最低價不得低于75元，求利潤函數(shù)。

解:設(shè)銷售量為x，價格為p

當(dāng)0≤x≤100時，p=90元

當(dāng)x>100時，p=90-(x-100)×0.2=110-0.2x

當(dāng)p=75時，75=90-(x-100)×0.2，得100

當(dāng)x>175時，p=75元

利潤L等于銷售量乘以價格減去成本

利潤L=(90-60)x，當(dāng)0≤x≤100時50-0.2x，當(dāng)100175時

這一案例就說明做生意除了要講究策略之外，還有一點(diǎn)就是并非做得越多賺得錢就越多，而是要用知識來武裝頭腦。

又例如在講第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時可用下面這一案例詮釋函數(shù)的極值的應(yīng)用性。

例:某廠生產(chǎn)兩種型號的機(jī)床，其產(chǎn)量分別為x臺和y臺，總成本函數(shù)C(x，y)=x2+2y2-xy(單位:萬元)，若根據(jù)市場預(yù)測，共需兩種機(jī)床8臺，問應(yīng)如何安排才能使成本最小?

解:該題為條件極值，有兩種解法:一種是將條件極值化為無條件極值，一種是按條件極值求解，且條件是?漬(x，y):x+y=8

方法1:將條件極值化為無條件極值，x+y=8，將y=8-x代入成本函數(shù)C(x，y)=x2+2(8-x)2-x(8-x)

=4x2-40x+128

C′(x)=8x-40，令8x-40=0，x=5，得駐點(diǎn)M0(5，3)，又因?yàn)镃″(x)=8>0，所以當(dāng)x=5，y=3時成本最小。且最小成本為:C(5，3)=52+2×32-5×3=28(萬元)

方法2:F(x，y)=C(x，y)+?姿?漬(x，y)=x2+2y2-xy+?姿(x+y-8)

F′x(x，y)=2x-y+?姿，F(xiàn)′y(x，y)=4y-x+?姿

令2x-y+?姿=04y-x+?姿=0，解方程組得x=5，y=3，?姿=-7并得駐點(diǎn)M0=(5，3)

又F′′xx(x，y)=2，F(xiàn)′′yy(x，y)=4，F(xiàn)′′xy(x，y)=-1，D(x，y)=(-1)2

-2×4=-7<0，又因?yàn)镕′′xx(x，y)=2>0

所以C(5，3)=52+2×32-5×3=28(萬元)是極小值。

像這樣的活生生的案例都可以讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不只是為了考試，為了拿到畢業(yè)證，而是有很強(qiáng)的實(shí)用性的。雖然學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中會碰到這樣那樣的困難，但實(shí)用性的知識刺激著有正確學(xué)習(xí)態(tài)度的學(xué)生，激發(fā)著他們的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，在老師靈活的教學(xué)方法引導(dǎo)下，它足以支撐學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的障礙。

因此，在高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)中，突出實(shí)用性這一主線，改變以往傳統(tǒng)教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性的教學(xué)模式，將實(shí)用性作為貫穿課程始終的主線，通過引入“案例教學(xué)法”，可引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高其解決問題的能力，逐步將其培養(yǎng)成社會需要的應(yīng)用型人才。

二、數(shù)理統(tǒng)計模塊

按照高職學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)和要求，在數(shù)理統(tǒng)計模塊中，要選取合適的教材，除了要注意教材內(nèi)容的深度和廣度之外，還要注重專業(yè)的應(yīng)用性。例如廣東食品藥品職業(yè)學(xué)院的大部分專業(yè)都與醫(yī)藥、藥學(xué)相關(guān)，以培養(yǎng)能夠適應(yīng)醫(yī)藥行業(yè)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的應(yīng)用能力強(qiáng)、知識面寬、綜合素質(zhì)高的應(yīng)用型的人才為目標(biāo)，因此選用全國醫(yī)藥職業(yè)教育藥學(xué)類規(guī)劃教材《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》就比較切合實(shí)際。教材內(nèi)容涵蓋統(tǒng)計應(yīng)用所必需的概率論基礎(chǔ)，醫(yī)藥專業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析方法等。

針對高職學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教學(xué)中要注重統(tǒng)計方法和實(shí)際應(yīng)用的闡述，并結(jié)合專業(yè)應(yīng)用實(shí)例和背景，說明數(shù)理統(tǒng)計方法的特點(diǎn)、應(yīng)用條件等，同時要增加非常實(shí)用的統(tǒng)計軟件應(yīng)用操作的技能訓(xùn)練。例如，在講假設(shè)檢驗(yàn)中的單側(cè)檢驗(yàn)時，我們選用了下面這一例子進(jìn)行詮釋。[2]

例:某種內(nèi)服藥有使患者血壓升高的副作用。已知原來的藥使血壓升高幅度x服從均值為20的正態(tài)分布，現(xiàn)研制出一種新藥，并觀測10名服用新藥的患者的血壓，記錄其血壓升高幅度的平均值為17.4，標(biāo)準(zhǔn)差是2.2，問是否可以認(rèn)為新藥的副作用顯著小于原來的藥?(?琢=0.05)

解:由于總體方差未知，需用t檢驗(yàn)法，且為單側(cè)檢驗(yàn)。應(yīng)檢驗(yàn)H0 ∶ ?滋=20;H1 ∶ ?滋<20

由題意可得:n=10，?滋0=20，x=17.4，s=2.2

則檢驗(yàn)統(tǒng)計量T的值為t=■=■=-3.74

對于給定的?琢=0.05和自由度n-1=9，查t分布表，得到臨界值ta(n-1)=t0.05(9)=1.83

因?yàn)閠=-3.74<-t0.05(9)=-1.83，故拒絕H0，接受H1，即可認(rèn)為新藥的副作用顯著小于原來的藥。

這個例子充分體現(xiàn)統(tǒng)計知識在醫(yī)藥中的應(yīng)用性。在講解的過程中，要強(qiáng)調(diào)待解決的問題事實(shí)上是判別單個正態(tài)總體的均值，由于總體方差未知，所以要選用檢驗(yàn)法。確定了統(tǒng)計分析方法，根據(jù)檢驗(yàn)法的四個步驟求解，問題迎刃而解。

另外，還可接著介紹在EXCEL軟件和SPSS軟件中進(jìn)行單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)的具體的操作步驟，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用EXCEL軟件和SPSS軟件進(jìn)行醫(yī)藥統(tǒng)計分析和解決醫(yī)藥統(tǒng)計實(shí)際問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的，同時也培養(yǎng)他們應(yīng)用型人才所應(yīng)具備的操作技能。

在數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，還要善于歸納總結(jié)。高職學(xué)生統(tǒng)計方面的理論基礎(chǔ)知識都比較缺乏，統(tǒng)計分析方法中的很多概念模糊不清，比如統(tǒng)計量、置信度、點(diǎn)估計、區(qū)間估計等統(tǒng)計術(shù)語。如果像這樣的基礎(chǔ)知識未掌握好，勢必要影響統(tǒng)計方法的掌握，所以要學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計，必須從以下幾點(diǎn)入手。

(一)要把握基本概念、弄清統(tǒng)計術(shù)語的含義。數(shù)理統(tǒng)計的一些基本知識，有一定難度，也比較抽象，但重要的是弄清有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計的一些概念。

(二)掌握常用統(tǒng)計方法。要做好這一點(diǎn)，對學(xué)生要提出兩點(diǎn)要求:①要多做練習(xí)，而不可死背各種數(shù)理統(tǒng)計公式，要在具體數(shù)據(jù)的計算處理分析過程中去理解，在這個基礎(chǔ)上去記就容易的多了;②充分利用計算機(jī)這種現(xiàn)代計算工具，從繁鎖的運(yùn)算中解脫出來，始終把注意力放在統(tǒng)計公式的理解、正確選擇及結(jié)果分析上。

(三)要感受實(shí)例。這也是要求學(xué)生學(xué)會思考、反饋，體會統(tǒng)計知識的應(yīng)用性。

三、數(shù)學(xué)提高模塊

目前高職類院校的就業(yè)形勢相對嚴(yán)峻，為了幫助部分優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)一步深造，學(xué)校應(yīng)為這一部分的學(xué)生準(zhǔn)備“專插本”、“專升本”等自學(xué)考試創(chuàng)造條件，可以增設(shè)數(shù)學(xué)選修課，提高他們的數(shù)學(xué)理論水平。由于在高職院校中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，一般都受到學(xué)時的限制，很多內(nèi)容都未講，所以在此模塊中既可考慮補(bǔ)充常微分方程、線性代數(shù)等在正常教學(xué)中未講但又是自學(xué)考試的重點(diǎn)內(nèi)容的部分，也可有針對性進(jìn)行“考前培訓(xùn)”，強(qiáng)化自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)考試題型的練習(xí)。提高學(xué)生自學(xué)考試的通過率，既有利于分流畢業(yè)生的就業(yè)壓力，有利于和諧社會的鞏固;又有利于進(jìn)一步提高學(xué)生的素質(zhì)，為社會提供更高質(zhì)量的應(yīng)用型人才。

四、數(shù)學(xué)工具軟件模塊

通過多年的教學(xué)研究與實(shí)踐，我們認(rèn)識到，要培養(yǎng)應(yīng)用型的人才，高職的數(shù)學(xué)教育必須培養(yǎng)學(xué)生如下三方面的能力:一是用數(shù)學(xué)思想、概念、方法消化吸收各專業(yè)知識的能力;二是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力;三是求解數(shù)學(xué)模型的能力。事實(shí)上，我們在前面的“2”模塊中，在教學(xué)中已有意識地為之努力，但由于課時上的限制，學(xué)生難于深入地學(xué)習(xí)，以提高以上三方面的能力，所以數(shù)學(xué)工具軟件只能在課外進(jìn)行培訓(xùn)。在高等數(shù)學(xué)方面，第一章的知識點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用都可以轉(zhuǎn)化成一種數(shù)學(xué)模型，但計算量較大，可以將Mathematica軟件包融于各章的教學(xué)內(nèi)容中，既提高學(xué)生利用計算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型的能力，又提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性。在數(shù)理統(tǒng)計模塊，除了學(xué)習(xí)計算機(jī)應(yīng)用中最為普及的EXCEL軟件的統(tǒng)計模塊之外，還可以學(xué)習(xí)全球最廣泛的統(tǒng)計軟件——SPSS軟件。在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)中，掌握了不同類型的統(tǒng)計分析方法當(dāng)然可以解決不少實(shí)際問題，但真正操作起來的計算量是非一般龐大的，只能借助于統(tǒng)計軟件進(jìn)行分析。所以不管是高等數(shù)學(xué)方面，還是數(shù)理統(tǒng)計方面都很有必要學(xué)習(xí)一些實(shí)用的數(shù)學(xué)工具軟件，以提高學(xué)生現(xiàn)代技術(shù)方面的操作技能。

“高等數(shù)學(xué)模塊”和“數(shù)理統(tǒng)計模塊”是教學(xué)的主體內(nèi)容，它們包含高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計課程中的最基本的內(nèi)容，是大部分專業(yè)的必修課。應(yīng)用性是教學(xué)的核心，教學(xué)過程主要體現(xiàn)在一個“用”字上，具體的實(shí)例、該重點(diǎn)講授的內(nèi)容最好由專業(yè)課教師和數(shù)學(xué)教師共同研究確定，使基礎(chǔ)課也有一定的專業(yè)特色，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性?！皵?shù)學(xué)提高模塊”和“數(shù)學(xué)工具軟件模塊”是對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系的完善，它是為了滿足準(zhǔn)備繼續(xù)升學(xué)的學(xué)生和希望學(xué)習(xí)更多實(shí)用技能的學(xué)生的需求而開設(shè)的。有需求的學(xué)生可以選修，同時也為培養(yǎng)更突出的專業(yè)人才提供條件。由此可見，在四個模塊的教學(xué)中，教師要始終圍繞培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教學(xué)宗旨進(jìn)行教學(xué)，并根據(jù)學(xué)生的變化和社會的需求不斷更新教學(xué)理念、探索教學(xué)模式。

參考文獻(xiàn):

[1]邢春峰等.關(guān)于高職數(shù)學(xué)課程改革的再認(rèn)識[A].北京高等職業(yè)教育教學(xué)實(shí)踐與研究(2005-2007)[C].2008.

[2]高祖新主編.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計[M].中國醫(yī)藥科技出版社，2008.