從心理學(xué)角度看，“猜想”是一項(xiàng)思維活動(dòng)，是學(xué)生有方向的猜測(cè)與判斷，包含了理性的思考和直覺的推斷;從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看，猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包含了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`的知識(shí)準(zhǔn)備、積極動(dòng)機(jī)和良好情感。數(shù)學(xué)猜想，是指依據(jù)某些已知事實(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，未知的量及其關(guān)系所做出的一種合理推斷，其能夠縮短學(xué)生解決問題的時(shí)間，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。那么我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)實(shí)踐中如何運(yùn)用猜想來促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過程呢?下面結(jié)合實(shí)際的教學(xué)談?wù)勥\(yùn)用猜想的方法和體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)寬松的氛圍，讓學(xué)生敢猜

心理學(xué)研究表明，良好的情緒能使學(xué)生的精神振奮，不良的情緒則會(huì)抑制學(xué)生的智力活動(dòng)。要激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)關(guān)鍵是善于創(chuàng)設(shè)良好的提問環(huán)境。要變師道尊嚴(yán)的師生關(guān)系為教學(xué)相長的朋友關(guān)系，從情感上縮短與學(xué)生的距離。應(yīng)該牢固樹立“學(xué)生無錯(cuò)”“言者無罪”的意識(shí)。學(xué)生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開”。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍，在這種氛圍中，學(xué)生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)猜想時(shí)，不能因?yàn)閷W(xué)生講不清其中的道理而指責(zé)學(xué)生“瞎猜”“胡說八道”，防止從言行上傷害他們的自尊，挫傷其積極性。而應(yīng)該給予充分的肯定和鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析，耐心地幫助他們思考，發(fā)掘其中可取的因素，然后再作新的猜想。久而久之，學(xué)生就不會(huì)有所顧慮，遇到新問題時(shí)便敢于猜想。

二、創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，讓學(xué)生想猜

其實(shí)，每個(gè)人都有猜想的潛能。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前猜想要學(xué)的內(nèi)容或部分內(nèi)容，一個(gè)孩子一旦表示出某種猜想，他就把自己與該內(nèi)容連在一起，他會(huì)情緒興奮、急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動(dòng)地關(guān)心這些話題，關(guān)心課堂的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹或搞小動(dòng)作。“所以教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)巧妙地構(gòu)思，精心地設(shè)問，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生產(chǎn)生猜想的欲望，主動(dòng)地、創(chuàng)造性地獲取知識(shí)?！?/p>

1.猜想在探究起始處

良好的開端是成功的一半，我們常常想方設(shè)法地設(shè)計(jì)課的引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，以使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，高效率地參與學(xué)習(xí)過程。猜想，最常運(yùn)用于對(duì)新知識(shí)的探究起步階段。因?yàn)檫@個(gè)階段的猜想可以激活學(xué)生的思維，有利于架起已知與未知的橋梁，并且正如波利亞所說:“這樣做，更有利于學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中來”。

2.猜想在探究過程中

如果說問題是創(chuàng)造之源，疑問是創(chuàng)造之母，那么猜想就是創(chuàng)造的深入。從大的方面來看，猜想可以是一堂課要學(xué)習(xí)或解決的主要問題。如學(xué)生在學(xué)習(xí)了“同分母加減法”后學(xué)習(xí)“異分母加減法”，教師就可以大膽地讓學(xué)生進(jìn)行猜想“異分母加減的方法會(huì)是怎樣，它會(huì)與同分母加減法的方法有什么聯(lián)系”，這個(gè)猜想也正是本堂課的重點(diǎn)所在，用這個(gè)猜想貫穿在整堂課中，就可以更好地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，并掌握新知。

3.猜想在小結(jié)延伸處

一般認(rèn)為，對(duì)新知識(shí)的探索結(jié)束了，猜想也告一段落了，課堂小結(jié)以后就沒有猜想存在了嗎?應(yīng)該有，那將是猜想的延伸。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)后猜想知識(shí)的運(yùn)用，如學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積之后可以讓學(xué)生猜想自己住的小房間的面積，吃飯桌子的面積，教室的面積或數(shù)學(xué)課本的一個(gè)面的面積。這樣的猜想有利于培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的能力，還可以在學(xué)習(xí)新內(nèi)容后，讓學(xué)生猜想以后會(huì)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么作用。如學(xué)習(xí)圓柱表面積計(jì)算公式后，學(xué)生自然會(huì)猜想到接下來要學(xué)習(xí)圓柱體積計(jì)算公式，這樣有利于激起學(xué)生對(duì)后學(xué)知識(shí)的興趣。

三、注重方法的滲透，讓學(xué)生會(huì)猜

良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生猜想的前提條件，學(xué)生的每一個(gè)猜想都是他們的生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識(shí)的拓展。教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會(huì)靈活運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的猜想合理化。

四、引導(dǎo)細(xì)心地驗(yàn)證，讓學(xué)生善猜

“想象和理智結(jié)合就是創(chuàng)造，想象脫離理智就是瘋狂?！比魏尾孪攵家?jīng)過驗(yàn)證，才能確定其價(jià)值，猜想驗(yàn)證的過程，也就是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程。只有猜想沒有驗(yàn)證，那只能是空想，把猜想與驗(yàn)證緊密結(jié)合，可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)探究活動(dòng)中，在鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想的同時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行細(xì)心的驗(yàn)證。如果通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的，應(yīng)立即調(diào)整思路、重新分析，只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合起來，猜想才具有意義。從而使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)。

猜想是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，它可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們不斷探索。波利亞指出:“教學(xué)必須為發(fā)明作準(zhǔn)備，或者至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試，無論如何，教學(xué)不應(yīng)該壓抑學(xué)生中間的發(fā)明萌芽。因此教會(huì)學(xué)生“猜想”無異于為學(xué)生的終身發(fā)展送上一顆充滿活力的璀璨奪目的明珠?！?/p>

作者單位:江蘇省泗洪縣青陽小學(xué)