在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指引下，引進(jìn)新知時(shí)，恰到好處的創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境能引發(fā)學(xué)生想學(xué)的興趣和參與的激情。但是，現(xiàn)在許多老師引進(jìn)新知時(shí)就想，今天我得為學(xué)生創(chuàng)設(shè)什么樣的實(shí)際情境，明天我又得為學(xué)生創(chuàng)設(shè)什么樣的實(shí)際情境，從實(shí)際情境出發(fā)是不是就是唯一和絕對(duì)的教學(xué)手段呢?

一、數(shù)學(xué)原型PK實(shí)際情境

四年級(jí)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》導(dǎo)入設(shè)計(jì)1:(1)請(qǐng)學(xué)生列舉生活中見到的長(zhǎng)方形;(2)多媒體展示生活里的長(zhǎng)方形;(3)利用多媒體抽象出長(zhǎng)方形;(4)揭題:同學(xué)們，今天我們就學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形。設(shè)計(jì)2:(1)談話:同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形。你的腦海里有沒有閃現(xiàn)它的模樣?(2)請(qǐng)把你腦海里的長(zhǎng)方形畫下來!不會(huì)畫的同學(xué)看別人畫。(3)展示:畫得像嗎?(4)長(zhǎng)方形究竟長(zhǎng)什么樣?有什么特點(diǎn)?

設(shè)計(jì)1從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用多媒體把生活里的長(zhǎng)方形從花花綠綠的包裝里抽象成書本中的長(zhǎng)方形。看上去挺熱鬧，有聲有色。但是學(xué)生的思維是不是也跟著熱鬧起來，有沒有也積極地有聲有色地涌動(dòng)起來呢?事實(shí)上，對(duì)學(xué)生而言，生活中的長(zhǎng)方形和數(shù)學(xué)書上的長(zhǎng)方形是不一樣的。如果他們能想見，長(zhǎng)方形會(huì)抽象成2組對(duì)邊分別相等，有4個(gè)直角的四邊形。怕是也不用學(xué)習(xí)這節(jié)課了。所以，有必要逼出學(xué)生頭腦里長(zhǎng)方形的數(shù)學(xué)原型，設(shè)計(jì)2正是基于這種想法，請(qǐng)學(xué)生畫出原有頭腦里的長(zhǎng)方形。這樣，便給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)機(jī)會(huì)，初步感知到長(zhǎng)方形的組成元素里有邊和角。雖然這有一定的困難，遠(yuǎn)不像多媒體所演示得那樣簡(jiǎn)單快速又完美，學(xué)生畫出的長(zhǎng)方形奇形怪狀。但是可貴的是，在頭腦里數(shù)學(xué)原型的啟示下，他們的思維開始積極走向數(shù)學(xué)書上的長(zhǎng)方形了。

二、抽象提煉PK實(shí)際情境

四年級(jí)《乘法分配律》，有兩位老師都是先設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際生活情境:臨海市小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在這個(gè)星期舉行，學(xué)校準(zhǔn)備給5個(gè)運(yùn)動(dòng)員購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服，上衣每件48元，褲子每條22元，共需多少錢?學(xué)生出現(xiàn)了兩種算法，并且順理成章的得出(48+22)×5=48×5+22×5，接下來如何實(shí)現(xiàn)從特殊到一般的例子的積累呢?

設(shè)計(jì)1:像這樣的能用兩種方法解答的例子，在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常用到。你們能舉一個(gè)例子編成應(yīng)用題來讓大家看一看嗎?

設(shè)計(jì)2:(1)讀一下用等于號(hào)連接的式子，初步觀察有何特點(diǎn)?(2)給你一分鐘時(shí)間你能用3個(gè)數(shù)字創(chuàng)造出這樣的等式嗎?

設(shè)計(jì)1想從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，但是生活中這樣的應(yīng)用題真的唾手可得嗎?再者，這個(gè)時(shí)候，學(xué)生并未對(duì)乘法分配律展開學(xué)習(xí)，編題時(shí)，知道必須控制住一個(gè)因數(shù)不變嗎?實(shí)際情況是學(xué)生由于過多地注意應(yīng)用題的情境而過少地考慮這些等式的特點(diǎn)。這樣，請(qǐng)學(xué)生編應(yīng)用題便分散了學(xué)生本該對(duì)等式的有意注意和理性思考。其實(shí)，從實(shí)際生活中提取數(shù)學(xué)模型的目的不是為了再回到實(shí)際生活中去重新一個(gè)個(gè)重復(fù)提取，而是為了更重要的抽象概括做準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)2則揉進(jìn)抽象提煉的理性思考，先觀察已出現(xiàn)的等式特點(diǎn)，在比較分析的基礎(chǔ)上再直接舉出像這樣的等式。數(shù)學(xué)的最終教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生擁有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛。有時(shí)太多地念及從實(shí)際情境出發(fā)會(huì)錯(cuò)失抽象的機(jī)會(huì)。

三、邏輯聯(lián)系PK實(shí)際情境

五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的導(dǎo)入。設(shè)計(jì)1:(1)創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境:這是小明分生日蛋糕給媽媽的3種打算，分別用分?jǐn)?shù)表示出媽媽取得的蛋糕。(2)提問:你有什么發(fā)現(xiàn)?(3)揭示課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

設(shè)計(jì)2:(1)復(fù)習(xí)商不變性質(zhì):你能說出與1÷2商相等的除法算式嗎?(2)根據(jù)你了解的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫出與1/2可能相等的分?jǐn)?shù)。(3)提問:你為什么認(rèn)為你所寫的分?jǐn)?shù)與1/2相等?(4)揭示課題。

設(shè)計(jì)1從學(xué)生所熟悉的分生日蛋糕的情境引入新知，能馬上調(diào)起學(xué)生的興致。不過學(xué)生初次接觸到的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，卻顯得孤零零的，仿佛無根的浮萍突然飄到了眼前。這肯定使學(xué)生接下來的驗(yàn)證顯得有些茫然，也有些不知從何下手的感覺。設(shè)計(jì)2則從數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部嚴(yán)密的邏輯聯(lián)系入手。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)前先聯(lián)系除法的商不變性質(zhì)，抓住了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這個(gè)“知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)”，有效地將新舊知識(shí)串聯(lián)起來，形成正遷移。如此一來，新知識(shí)就是舊知識(shí)的演變，它一下變得通俗易懂了，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)起來還會(huì)難嗎?接下來的驗(yàn)證自然也是水到渠成了。

縱觀以上例子，可見若水三千，豈能只取一瓢飲。從實(shí)際情境出發(fā)并不是神圣不可侵犯的，許多時(shí)候，換個(gè)出發(fā)點(diǎn)引進(jìn)新知，反而更契合實(shí)際，更有利于學(xué)生思維的提升和終身的發(fā)展，千萬不要被固有的“情境”創(chuàng)設(shè)而迷失了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

作者單位:江蘇省溧陽市新昌小學(xué)