劉 玲

摘要:本文以“動(dòng)能和動(dòng)能定理”為例進(jìn)行探究教學(xué)設(shè)計(jì),闡述了如何在本節(jié)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)知識(shí)類比進(jìn)行理論探究、自主獲取“動(dòng)能定理”的過(guò)程,以及作者的課后思考。

關(guān)鍵詞:動(dòng)能;動(dòng)能定理;探究教學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-6148(2009)11(S)-0013-3

1教學(xué)分析

1.1 教材分析

《動(dòng)能和動(dòng)能定理》是人教版普通高中教科書物理必修2第七章《機(jī)械能及其守恒定律》第七節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)教材是通過(guò)與前面學(xué)過(guò)的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的類比,進(jìn)一步推理分析后定義物體的動(dòng)能E璌=12mv2,并得到動(dòng)能定理的表達(dá)式的。這種呈現(xiàn)形式旨在讓學(xué)生有根據(jù)、合乎邏輯地進(jìn)行學(xué)習(xí),了解知識(shí)獲得的過(guò)程,充分體現(xiàn)了新教材重視過(guò)程與方法,重視探究式學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)深化學(xué)生對(duì)功的概念和“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的理解,拓展功的計(jì)算方法,為功能關(guān)系處理問(wèn)題打開了思維通道,從而為機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因此,本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的重要作用。

1.2 學(xué)情分析

在本章第一節(jié)“追尋守恒量”中,學(xué)生在初中的基礎(chǔ)上進(jìn)一步明確了:物體的速度、質(zhì)量越大,物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的動(dòng)能就越大。并認(rèn)識(shí)到功是能量轉(zhuǎn)化的量度,某個(gè)力對(duì)物體做功就一定對(duì)應(yīng)著某種能量的變化。加之前一節(jié)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究已經(jīng)得出了力對(duì)物體做功與物體速度變化的關(guān)系是W∝v璽(物體初速度為0),那么已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)就會(huì)激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思索物體動(dòng)能的表達(dá)式和引起物體動(dòng)能變化的原因,從而為我們接下來(lái)的探究教學(xué)提供有效條件。

2 教學(xué)目標(biāo)

2.1 知識(shí)與技能

(1)知道動(dòng)能的定義式和單位,會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能;

(2)理解動(dòng)能定理的物理意義,會(huì)用動(dòng)能定理處理單個(gè)物體的相關(guān)問(wèn)題。

2.2 過(guò)程與方法

(1)通過(guò)理論推導(dǎo)得到動(dòng)能和動(dòng)能定理的表達(dá)式;

(2)在理解領(lǐng)悟動(dòng)能定理的過(guò)程中體會(huì)類比法、微元法的應(yīng)用。

2.3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探究感受成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣和求知欲;

(2)通過(guò)同伴合作交流學(xué)會(huì)正確評(píng)價(jià)他人和自己,增強(qiáng)人際交往的能力。

3 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

(1)理論探究動(dòng)能和動(dòng)能定理的表達(dá)式;

(2)會(huì)用動(dòng)能定理解決生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題。

4 教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課設(shè)計(jì)的主要目的是力求體現(xiàn)新課程理念:“注重科學(xué)探究,提倡教學(xué)方式多樣化”,體現(xiàn)“教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是學(xué)生特殊學(xué)習(xí)活動(dòng)”的教學(xué)指導(dǎo)思想。通過(guò)重力做功與重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系(W璆=mgh1-mgh2),推導(dǎo)外力對(duì)物體做功的表達(dá)式(W=12mv22-12mv21),從而得出動(dòng)能和動(dòng)能定理的表達(dá)式。例題的選擇從單過(guò)程到多過(guò)程,從直線到曲線、從恒力到變力,目的是讓學(xué)生感悟運(yùn)用動(dòng)能定理解題的特點(diǎn)以及解題的優(yōu)越性和適用的廣泛性。

5 教學(xué)流程

6 教學(xué)實(shí)錄

6.1 理論探究——建構(gòu)動(dòng)能的表達(dá)式

(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

師:請(qǐng)大家回憶有關(guān)動(dòng)能的知識(shí),動(dòng)能與哪些因素有關(guān)?

生:質(zhì)量越大、速度越大,動(dòng)能就越大。

師:物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度究竟有什么樣的定量關(guān)系?它的表達(dá)式如何?我們?nèi)绾稳ヌ骄磕?(教師停頓片刻,學(xué)生思考)

師:我們知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度,前面我們研究了重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系,從而確立重力勢(shì)能的表達(dá)式。重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系式如何?

生:重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系式是W璆=mgh1-mgh2,由此得到重力勢(shì)能的表達(dá)式E璓=mgh。

師:上節(jié)實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn),力對(duì)物體做的功與物體速度變化的關(guān)系是W∝v2(物體初速度為0)。因此,功與速度變化的關(guān)系是導(dǎo)出動(dòng)能表達(dá)式的一個(gè)橋梁。

評(píng)析 學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自我構(gòu)建,自我生成的過(guò)程。學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn),在新知識(shí)教學(xué)中應(yīng)注意與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。

(2)新課教學(xué),理論探究

給出情景:物體的質(zhì)量為m,在光滑水平面上,受到與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用,發(fā)生一段位移l,速度由v1增加到v2 ,恒力所做的功為W。

提出問(wèn)題:物體的動(dòng)能與它的速度密切相關(guān),而物體速度的變化又與它受力有關(guān),能否從理論上探究做功與物體速度變化的關(guān)系?

理論探究:(學(xué)生推導(dǎo))由運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)和牛頓第二定律得:

W=Fl=Fv22-v212a=12m(v22-v21)

=12mv22-12mv21

(3)猜想類比,尋找規(guī)律

類比引導(dǎo):W=12mv22-12mv21與前面得出的重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系W璆=mgh1-mgh2很相似。

師:比較上面兩個(gè)式子,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(學(xué)生通過(guò)觀察、類比、分析和討論回答)

生1:從兩式比較可以看出:外力做功W等于12mv2的始末狀態(tài)之差。

生2:上面兩式左邊都是功,功是能量變化的量度,因此我們類比第二個(gè)式子右邊12mv2很有可能是一個(gè)具有特定意義的物理量!應(yīng)該也是一個(gè)能量的表達(dá)式吧。

生3:上節(jié)課實(shí)驗(yàn)探究了功與速度變化的關(guān)系,得到功與速度的平方成正比(初速度為零)。我們還知道物體的質(zhì)量越大、速度越大,物體的動(dòng)能越大,式中的12mv2與v有關(guān),這應(yīng)該就是我們尋找的動(dòng)能表達(dá)式。

評(píng)析 教師適時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo),采用師生互動(dòng)的方式,運(yùn)用推理和類比等方法,以激發(fā)學(xué)生的思維遷移。讓學(xué)生知道物理概念和規(guī)律的來(lái)龍去脈,充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。

師生總結(jié):與重力勢(shì)能一樣,動(dòng)能應(yīng)該是狀態(tài)量,動(dòng)能是標(biāo)量 ,單位是焦耳。重力勢(shì)能具有相對(duì)性有正負(fù)之分,動(dòng)能也具有相對(duì)性。雖然速度有正負(fù),但動(dòng)能卻不可能為負(fù)值。動(dòng)能的相對(duì)性與重力勢(shì)能相對(duì)性是不同的。

(4)鞏固練習(xí),及時(shí)反饋 (練習(xí)為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)動(dòng)能的概念和表達(dá)式的深刻理解)

評(píng)析 課堂留給學(xué)生更多的思考時(shí)間,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、歸納總結(jié)的能力。

6.2 拓展提高——領(lǐng)會(huì)動(dòng)能定理的含義

(1)動(dòng)能定理的得出

師:我們剛才推導(dǎo)用的物理模型是只有一個(gè)水平外力F做功的情形,對(duì)于多個(gè)力做功的情形(如水平面有摩擦),公式W=12mv22-12mv21還成立嗎?如果成立W表示什么?

生:因?yàn)榍懊嫖覀兺茖?dǎo)時(shí)用了W=Fl=mal,即用ma表示F,所以在一般情況下只要用W表示物體所受合外力的功,公式W合=12mv22-12mv21同樣成立。

師:如果公式W璆=mgh1-mgh2的意義可以表述成重力做的功等于重力勢(shì)能的減少,那么公式W合=12mv22-12mv21的意義又如何表達(dá)呢?

生:物體所受合外力做的功等于物體動(dòng)能的增加。

師:此式就是我們今天學(xué)習(xí)的重要的內(nèi)容--動(dòng)能定理。

(板書)動(dòng)能定理的內(nèi)容:合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。表達(dá)式:W合=12mv22-12mv21

(2)動(dòng)能定理的應(yīng)用

動(dòng)能定理是通過(guò)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)的,但它的應(yīng)用范圍更廣泛。

題型一:動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的運(yùn)用

例題1 物體質(zhì)量為1.5kg,靜止在光滑的水平面上,受到F1=10N恒力作用運(yùn)動(dòng)了10m,接著又在F2=20N恒力作用下沿原方向運(yùn)動(dòng)了10m,求物體運(yùn)動(dòng)的末速度。

(教師觀察學(xué)生解題情況,讓學(xué)生板演后分析總結(jié))

師:該題可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解,但要求兩個(gè)加速度,比較復(fù)雜。而應(yīng)用定理求解可以化繁為簡(jiǎn):由F1S1+F2S2=12mv2,得v=2(F1s1-F2s2)m

評(píng)析 教師在習(xí)題教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生用多種方法、多個(gè)角度去思考問(wèn)題,通過(guò)不同的方法的比較,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

題型二:動(dòng)能定理在曲線運(yùn)動(dòng)、變力問(wèn)題中的運(yùn)用

例題2 一小球用細(xì)繩相連系于天花板上,懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)。開始把小球拉直與懸點(diǎn)在同一水平面上,然后由靜止釋放,求小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)的正下方時(shí)的速度?

師:引導(dǎo)學(xué)生討論運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體受幾個(gè)力,各力做功情況。

利用微元法把曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)處理。

(教師觀察學(xué)生解題情況,讓學(xué)生板演后分析總結(jié))由mgh=12mv2,得v=2gh

師生總結(jié):應(yīng)用動(dòng)能定理還能解決一些用牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律無(wú)法處理的問(wèn)題,動(dòng)能定理不僅適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

評(píng)析 老師適時(shí)滲透“化曲為直”、“以恒代變”等辯證思想,引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的思維方法,揭示問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律。從中概括領(lǐng)悟條件化、策略化、規(guī)律化的解題方法,在訓(xùn)練中潛移默化地提高學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

例題3 一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為l的輕細(xì)繩懸掛于O點(diǎn),小球在水平力F作用下,從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),如圖5所示,則力F所做的功為

A.mglcosθB.mgl

C.mgl(1-cosθ)D.Fl

此題錯(cuò)誤率非常高,學(xué)生普遍認(rèn)為F是恒力。教師通過(guò)受力分析,認(rèn)真閱讀題中“緩慢地移動(dòng)”字眼,知道F是變力,用動(dòng)能定理可求出力F所做的功為mgl(1-cosθ)。C答案正確。

評(píng)析 通過(guò)幾個(gè)典型例題來(lái)鞏固已學(xué)知識(shí),強(qiáng)化了用動(dòng)能定理解決問(wèn)題的一般思路,感悟動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性和普遍性。

7 教學(xué)反思

本節(jié)課針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了激疑、引導(dǎo)和點(diǎn)撥,使學(xué)生有效參與課堂教學(xué),成為課堂的主體。在理論探究階段,充分發(fā)揮學(xué)生的自主性,讓他們主動(dòng)尋找關(guān)于描述動(dòng)能的表達(dá)式,同時(shí)在理論探究的過(guò)程中體驗(yàn)自主獲取知識(shí)的樂趣。本節(jié)探究式教學(xué)在活動(dòng)安排上,與已學(xué)過(guò)的重力勢(shì)能進(jìn)行類比分析,總結(jié)出了物理學(xué)中運(yùn)用廣泛的規(guī)律——?jiǎng)幽芏ɡ?。在解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于探索、敢于質(zhì)疑的態(tài)度,使知識(shí)復(fù)習(xí)和習(xí)題訓(xùn)練相得益彰。

(欄目編輯趙保鋼)