張啟宇

摘要:密度測(cè)量是初中物理實(shí)驗(yàn)考查的一種常見題型,因使用的器材不同,所用原理、方法也不同,再加上這部分題目比較靈活,開放性較強(qiáng),學(xué)生感覺難度較大,因此本文就一些常見方法做一些探討:利用密度的定義、壓強(qiáng)的有關(guān)概念、浮力的有關(guān)概念和杠桿平衡的條件等方法測(cè)密度。

關(guān)鍵詞:密度;測(cè)量;方法

中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-6148(2009)11(S)-0076-3

密度是物質(zhì)的重要特征之一,它的應(yīng)用非常廣泛,所以測(cè)量物質(zhì)的密度就顯得十分重要。測(cè)量物質(zhì)密度時(shí),因使用的器材不同,所用原理、方法也不同,再加上這部分題目比較靈活,開放性較強(qiáng),因此,這類問題常作為訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維的內(nèi)容,出現(xiàn)在各種練習(xí)卷及物理競(jìng)賽中。而學(xué)生在掌握這些問題時(shí)往往感覺無(wú)從下手,在此,為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握物質(zhì)密度的測(cè)量方法,筆者對(duì)此做了一些梳理,從而可使學(xué)生做到以不變應(yīng)萬(wàn)變,掌握物質(zhì)密度的測(cè)量方法。

1 利用密度的定義,測(cè)物質(zhì)的密度

根據(jù)密度的定義:某種物質(zhì)單位體積的的質(zhì)量,叫做這種物質(zhì)的密度。即ρ=m/V,只要我們測(cè)量出了物質(zhì)的質(zhì)量和體積,就可以測(cè)量出物質(zhì)的密度了。這種方法是測(cè)物質(zhì)的密度的最基本方法,也是初中必須掌握的一種方法,采用這種方法的題目的特點(diǎn)是題目中都會(huì)有直接(間接)測(cè)量質(zhì)量和體積的工具。

例1 如何用天平、水、量筒、細(xì)線測(cè)出一金屬塊的密度?(或用天平、燒杯、量筒來測(cè)某種液體的密度)

分析 從例題要求看,目的是測(cè)出金屬塊的密度。而測(cè)量工具有天平(可用它來測(cè)量金屬塊的質(zhì)量),水和量筒(可用來測(cè)量金屬塊的體積)。則可根據(jù)密度公式(ρ=m/V)求出此金屬塊的密度。

解 (1)調(diào)節(jié)好天平,用天平測(cè)出金屬塊的質(zhì)量m;

(2)將量筒中裝入適量的水并記下水的體積V1;

(3)用細(xì)線系住金屬塊,將它完全浸沒在量筒中水里并記下此時(shí)水的體積V2;則物體的體積V=V2-V1。

(4)利用密度公式(ρ=m/V)求出金屬塊的密度。

2 利用壓強(qiáng)的有關(guān)概念測(cè)密度

例2 用U型管、刻度尺、水,測(cè)油的密度。

分析 由液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=ρ液gh可知:液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)跟液體的密度有關(guān),因此,這為測(cè)密度又提供一種原理。但因壓強(qiáng)不容易測(cè)出,故需用已知密度的液體,使它與待測(cè)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等,即:ρ1gh1=ρ2gh2,只需測(cè)得液體深度。根據(jù)上述原理測(cè)密度的基本器材是U型管,但用其它適當(dāng)器材也行。

解 測(cè)量裝置如圖1所示,其具體測(cè)量方法如下:

(1)從U型管兩邊端口分別倒入適量的水和待測(cè)液體;

(2)用刻度尺分別測(cè)出各液面到兩液體分界面的高度為:h1、h2。

(3)計(jì)算:ρ水gh1=ρ液gh2,

∴ρ液=ρ水h1/h2。

3 利用浮力的有關(guān)概念測(cè)密度

浮力是初中物理中很重要的知識(shí),它的一個(gè)重要的應(yīng)用就是利用浮力的相關(guān)知識(shí)幫助我們測(cè)量物質(zhì)的密度,具體應(yīng)用可以體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面。

3.1 利用浮力的測(cè)量方法間接測(cè)量物體密度

例3 請(qǐng)用彈簧秤、細(xì)線、燒杯和足量的水測(cè)出一金屬塊的密度?

分析 該題目中不難利用彈簧秤測(cè)量出金屬塊的重力而得到物體的質(zhì)量,但是沒有直接測(cè)量物體體積的工具,因此難點(diǎn)就在物體的體積。而根據(jù)阿基米德定律:F浮=ρ液gV排,及浮力又等于物體在空氣中和浸沒在液體中的視重差,即F浮=G-G′,從而通過計(jì)算浮力,求得密度。本例的特點(diǎn)就是利用浮力突破物體體積這一難點(diǎn)。

從以上分析中,我們不難得出解決這個(gè)題目的方法。具體步驟如下:

(1)用細(xì)線和彈簧秤測(cè)出此金屬塊的重量為G;

(2)將金屬塊浸沒在水中,懸吊在彈簧秤下端(不碰到杯底),測(cè)出此時(shí)彈簧秤的示數(shù)為G′;

(3)根據(jù)稱重法測(cè)物體所受到的浮力:

F浮=G-G′,

而根據(jù)阿基米德原理可知:由于浸沒,物體體積V=V排=F浮ρ水g=G-G′ρ水g,

則金屬密度:

ρ=mV=GVg=GG-G′ρ水g?g

=GG-G′?ρ水。

3.2 利用漂浮在液面上的物體,所受重力與浮力相平衡這一原理,測(cè)物質(zhì)密度

例4 給你足夠的水及一只量筒,怎樣測(cè)定小瓷酒杯的密度(酒杯的直徑小于量筒的直徑)請(qǐng)寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及密度表達(dá)式(用實(shí)驗(yàn)所測(cè)得物理量表示)(南京市中考試題)。

分析 通常測(cè)物體密度的方法是:用天平測(cè)物體的質(zhì)量,用量筒測(cè)出物體的體積,本題中沒有給天平,只給出水和量筒。而由題目中的條件不難想到如何測(cè)量物體的體積,難點(diǎn)就在于物體的質(zhì)量。但是根據(jù)題意,聯(lián)系實(shí)際可以知道酒杯可以漂浮在水面上,用量筒可以測(cè)出酒杯浮在水面排開水的體積,可算出酒杯受到的浮力(即等于酒杯的重力);當(dāng)酒杯完全浸沒在水中時(shí),可以測(cè)出酒杯的體積。

3.3 利用物體懸浮在液體中,物體的密度等于液體的密度,測(cè)量物體的密度

例5 利用天平、量筒、燒杯、水、鹽和小木棒測(cè)一顆花生米的密度。

分析 在本題中提供了一顆花生米,但是由于其質(zhì)量和體積很小,因此不能直接利用天平和量筒測(cè)它的密度,必須利用條件采用間接的方法來測(cè)。引導(dǎo)學(xué)生思考有鹽有水,如果還有鴨蛋,會(huì)聯(lián)想到什么?學(xué)生很自然的聯(lián)想到咸鴨蛋,從而找到方法。在燒杯中裝適量的水,加鹽,使花生米懸浮,根據(jù)物體懸浮時(shí)物體的密度和液體的密度相等,再利用天平和量筒測(cè)量鹽水的密度就可以了。

3.4 “土密度計(jì)”法

例6 粗細(xì)均勻的小木棒,一些鐵絲,刻度尺,足量多的水,燒杯和牛奶,測(cè)量牛奶的密度。

分析 (1)用刻度尺測(cè)出均勻小木棒的長(zhǎng)為h0。

(2)在均勻小木棒的一端繞少許鐵絲,使其能直立地漂浮在水中及牛奶中。

(3)用刻度尺分別測(cè)出其露出水面和露出牛奶表面的高度分別是h1、h2。

(4)計(jì)算:兩次均漂浮,

∴F└1=G=F└2

∴ρ水g(h0-h1)=ρ液g(h0-h2),

得ρ液=h0-h1h0-h2ρ水。

4 利用杠桿平衡的條件測(cè)密度

天平是測(cè)量物體質(zhì)量的基本工具,而它的本質(zhì)就是等臂杠桿,因此可以利用杠桿來間接測(cè)量物體的質(zhì)量,解決題目中沒有天平的密度測(cè)量問題。

例7 小明在家中找到了一把均勻直尺、一些細(xì)線、一塊形狀不規(guī)則的小鐵塊和一塊形狀不規(guī)則的小石塊以及一些水,他想用這些器材測(cè)出這一小石塊的密度,請(qǐng)幫他想一辦法,就用以上器材測(cè)出小石塊的密度?

分析 初看這一日常生活中的一個(gè)舉例應(yīng)用,所得到的器材都不是測(cè)物質(zhì)密度的基本器材,而且與物質(zhì)密度相關(guān)聯(lián)的質(zhì)量、重量、體積等物理量在這兒也無(wú)法測(cè)量。分析題目所給器材,其中有一把均勻直尺,那么,我們知道尺的基本作用是測(cè)量物體的長(zhǎng)度,但題目所要求測(cè)量的小石塊的形狀是不規(guī)則的。因此,可以看出刻度尺在這兒應(yīng)有其它用途。下面我們先舉一例子說明其基本的原理:一均勻直尺(設(shè)每格長(zhǎng)為L(zhǎng))支于中點(diǎn)O,恰好在水平位置平衡。在它的左側(cè)懸掛一鉤碼,右側(cè)懸掛一礦石。這時(shí),直尺在水平位置平衡。當(dāng)把礦石浸沒在水中,為了使直尺仍在水平位置平衡,把鉤碼向支點(diǎn)移動(dòng)了一格。試求此礦石的密度?那么,在這個(gè)題目中很明顯應(yīng)用到了杠桿平衡的知識(shí),主要有兩次杠桿平衡。根據(jù)杠桿平衡條件:動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂(F₁?L1=F₂?L2)。

如圖2,在第一次杠桿平衡中,滿足杠桿平衡條件:

F₁?L1=F₂?L2,

G碼?3L=G礦?7L,

則:3G碼=7G礦。(1)

如圖3:在第二次杠桿平衡中,滿足杠桿平衡條件:

F₁?L1=F₂?L2,

G碼?2L=(G礦-F浮)?7L,

則:2G碼=7(G礦-F浮),(2)

由(1)、(2)兩式可知:G礦=3F浮。

根據(jù)物體重量與質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系,以及阿基米德原理,可得:

ρ┛笫猤V┛笫=3ρ水gV排,

又由于礦石浸沒在水中,則:

V排=V┛笫,

可得:

ρ┛笫=3ρ水=3×103千克/米3。

由上邊的分析當(dāng)然就知道了本題目中直尺的作用就是可以作為杠桿來使用從而測(cè)量物體的密度了。

從以上的幾個(gè)實(shí)例分析及實(shí)際應(yīng)用中,我們可以了解到:要能比較容易解決物體密度的測(cè)量問題就必須要熟練掌握各知識(shí)點(diǎn),理清它們之間的關(guān)系,從多角度入手,綜合分析,明確其內(nèi)在聯(lián)系,從而提高我們的分析、解決問題的能力。

(欄目編輯張正嚴(yán))