韓秀蓮

“解方程”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元“簡(jiǎn)易方程”中的重要教學(xué)內(nèi)容。九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書人教版第九冊(cè)也有這個(gè)內(nèi)容。同一個(gè)內(nèi)容,但編者的意圖和思路不一樣,解方程的方法也不一樣?！袄辖滩摹笔沁\(yùn)用加減、乘除的關(guān)系作為解方程的依據(jù),而新教材為了與中學(xué)數(shù)學(xué)接軌,則運(yùn)用等式性質(zhì)教學(xué)解方程。

新教材出現(xiàn)的方程有兩種類型,一種是ax=b和x±a=b(教材第58~61頁(yè)例1~例4);另一種是ax±b=c(教材第65~69頁(yè))。解方程的依據(jù)是天平平衡原理(等式性質(zhì))。第一類為解簡(jiǎn)單的方程,運(yùn)用等式的性質(zhì),要通過(guò)二次變形才能求出方程的解。

例1(第58頁(yè)):x+3=9

解:x+3-3=9-3(一次變形)

x=6

例(第65頁(yè))2x-20=4

解:2x-20+20=4+20(一次變形)

2x=24

2x÷2=24÷2 (二次變形)

x=12

“新方法”滲透著新的教學(xué)理念,需要老師去探索,去適應(yīng),也就是去“學(xué)教”。

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐,使我認(rèn)識(shí)到要教好這部分內(nèi)容,需要解決兩個(gè)問(wèn)題:第一,“新教材”為什么要用“等式性質(zhì)”教學(xué)解方程。第二,用“等式性質(zhì)”解方程的重、難點(diǎn)在哪里,如何突破?循著此思路我作了如下的思考與探索。

1.利用“等式性質(zhì)”教學(xué)解方程,把小學(xué)與初中解方程的知識(shí)自然地連成一體,使學(xué)生從“開始”就學(xué)習(xí)到最基本的解方程知識(shí),加強(qiáng)了知識(shí)的系統(tǒng)性。如“一次變形”對(duì)應(yīng)著初中的“移項(xiàng)——變號(hào)”,而“二次變形”則對(duì)立著方程的兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù),這樣的滲透符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,到時(shí)候(升入初中)講一般方程的解法時(shí),學(xué)生就有了牢固的知識(shí)基礎(chǔ),也就能比較透徹地理解解方程的法則,顯然這就是編者的初衷。

2.用“等式”解方程,需要處理好幾個(gè)問(wèn)題?！罢n標(biāo)”明確提出:“理解等式的性質(zhì),會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程?！睘榇?就要充分利用教材的“情景圖”及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生理解教材中的三句話。(1)方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。(2)方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù),左右兩邊仍然相等。(3)在方程“2x-20+20=4+20”中,“先把2x看成一個(gè)整體?！?1)、(2)兩句話即“等式的性質(zhì)”,第(3)句話則是解決問(wèn)題的一種“策略”。

3.“一次變形”時(shí)為什么方程的兩邊要同時(shí)“減去3”而不減別的數(shù);方程的左邊“x+3-3”按運(yùn)算順序應(yīng)先算“x+3”再算“減3”,那么“x”是怎樣得到的?！岸巫冃巍睍r(shí),方程兩邊為什么要同時(shí)除以2而不是別的數(shù);“2x÷2”為什么會(huì)得到“x”。如上重、難點(diǎn)都是在教師的引導(dǎo)下學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)通過(guò)小組討論、互教互學(xué),在反復(fù)思考中領(lǐng)悟,從而獲得破解。

4.從“新教材”的主題看出,“新教材”并未完全排斥“過(guò)去”用加減、乘除法已知數(shù)與未知數(shù)間的關(guān)系解方程的方法,這是符合多樣性算法要求的。學(xué)生做題時(shí)若用上述方法解方程,可根據(jù)實(shí)際情況作些解釋、引導(dǎo)。

通過(guò)教學(xué)我得到一個(gè)啟示:人們常說(shuō)學(xué)無(wú)止境,我說(shuō)教也是無(wú)止境?！敖虒W(xué)”兩個(gè)字如果互換為“學(xué)教”,則產(chǎn)生的意義不可小覷。這一“換”的實(shí)質(zhì),將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)自我揚(yáng)棄的“革命”,會(huì)成為老師琢磨神圣工作的切入點(diǎn)。

“學(xué)教”,就是把學(xué)生放在主體位置,從學(xué)生可接受的角度落實(shí)教學(xué)內(nèi)容,通過(guò)教師的勞動(dòng),讓課程、教材和教法更好地適應(yīng)學(xué)生。再具體一點(diǎn),就是“備課”要“備人”,做到課前要有“人”,課中要有“文”,課后要有“仁”,把教學(xué)過(guò)程演繹成生命活力與思想激蕩的過(guò)程,使授者與受者同步歡悅,同時(shí)長(zhǎng)進(jìn)。

教師可以不懂,但不可不學(xué)。學(xué)然后知不足,教然后知不濟(jì),讓“教學(xué)”與“學(xué)教”同行,始終貫穿于“教”與“學(xué)”之中,這或許就是教師與時(shí)俱進(jìn)的新課題。

作者單位

曲靖市麒麟?yún)^(qū)新生小學(xué)

◇責(zé)任編輯:李瑞龍◇