張園園　鄭世雄

摘要:在全球競爭日益激烈的現代社會,許多企業(yè)為了降低成本、提高效率并增強核心競爭力,選擇了全球化經營戰(zhàn)略。現以全球化企業(yè)的全球供應鏈網絡設計問題為對象,揭示數理模型的近似解法。

關鍵詞:供應鏈;網絡設計;近似解法

中圖分類號:N945.23文獻標識碼:A

Abstract: In the modern fierce competition society, lots of business owners choose the globalization strategy to lower the cost, improve the working efficiency and core competition ability. Based on the global supply chain network construction issue, this thesis provide with you the similar mathematics model solution.

Key words: supply chain; network design; approximate solution

0引言

全球供應鏈管理就是要以全球化的觀念,將供應鏈的系統(tǒng)延伸至整個世界范圍,在全面、迅速地了解世界各地消費者需求偏好的同時,對其進行計劃、協(xié)調、操作、控制和優(yōu)化。本文所研究的全球供應鏈模型是在單一國內模型的基礎上,加上轉移價格、關稅、匯率、法人稅率、提前期、以及各種危險性的因素而衍生出來的[1-2]。因此,全球供應鏈網絡的設計問題考慮的不僅僅是生產設施和物流設施的選址及產品的配送路徑問題,而是在此基礎上,還需考慮在多個國家內的轉移價格、關稅、匯率、法人稅率等各種因素。也因此,其復雜程度遠遠超過了國內模型。

本文以全球化企業(yè)的全球供應鏈為對象,研究其網絡設計問題,主要以總成本最小的物流網絡設計問題和總利潤最大的轉移價格決定問題兩種模型為對象來研究。物流網絡設計問題是以總成本最小化為前提,從研究生產設施、物流設施的選址入手來決定合適的配送路徑。一方面,轉移價格的決定問題是從物流網絡設計問題所得出的總成本最小的供應鏈網絡上,以追求全體利益的最大化為目標來決定轉移價格和配送路徑的問題。本文設計了兩個模型來求解全球供應鏈網絡設計問題,在此基礎上推導出近似解法。

1假定

由于全球供應鏈網絡的不確定性,為了便于計算,主要作如下假定:(1)假定所選擇的生產設施、物流設施位于復數國家。(2)假定復數的產品在復數的生產設施內進行生產。(3)假定在生產設施所能容納的生產范圍內,設置生產線。(4)假定產品需滿足復數國家內的顧客需求。(5)假定產品的配送路徑是生產設施——顧客、生產設施——物流設施、物流設施——顧客之間,同時假定若干能夠滿足這樣配送需求的配送方法。(6)假定各國的法人稅率與進口稅率一定。

2物流網絡的設計問題

物流網絡的設計公式如下:

minPRC+TRC+IVCx+PRC+TRC+IVCr

+HDC+TRC+IVCw+PFCy+LECz+WFCu+WLFCr (1)

s.t. x+w=Dl∈DN, p∈PR(2)

r-w=0k∈WN, p∈PR(3)

x+r≤LCPzj∈PN, p∈PR(4)

w≤WCPtk∈WN, p∈PR (5)

LCPz≤PCPyj∈PN(6)

w≤WCPuk∈WN, p∈PR(7)

x≤MCPj∈PN, l∈DN, m∈T (8)

r≤MCPj∈PN, k∈WN, m∈T(9)

w≤MCPk∈WN, l∈DN, m∈T(10)

x≥0j∈PN, l∈DN, m∈T, p∈PR

r≥0j∈PN, k∈WN, m∈T, p∈PR

w≥0k∈WN, l∈DN, m∈T, p∈PR

y∈0,1j∈PN

u∈0,1k∈WN

z∈INTEGERj∈PN, p∈PR

t∈INTEGERk∈WN, p∈PR

式中的字母含義如下:

PN——生產設施基本事件空間

WN——物流設施基本事件空間

DN——顧客數量的集合

PR——產品數量的集合

T——生產設施j與顧客l之間的配送手段的集合

PRC——生產設施j內產品p的制造成本

TRC——產品p采用設施j與顧客l之間的配送手段m所花費的配送成本

IVC——產品p設施j與顧客l之間的配送手段m所產生的庫存成本

HDC——產品p在物流設施k處的實際處理成本

PFC——選擇生產設施j所產生的固定成本

LFC——產品p的生產線設置在生產設施j時所產生的固定成本

WFC——物流k的固定成本

D——顧客l對產品p的需求量

LCP——產品p的生產線在生產設施j處的生產能力

PCP——生產設施j的生產能力

WCP——物流設施k的實際處理能力

MCP——設施j與顧客l之間的配送方法m的配送能力

x——表示產品p在生產設施j-顧客l之間采用配送手段m所產生的輸送量的變數

r——表示產品p在生產設施j-物流設施k之間采用配送手段m所產生的輸送量的變數

w——表示產品p在物流設施k-顧客l之間采用配送手段m所產生的輸送量的變數

y——如果選擇生產設施j的情況是1,否則為0的變數

u——如果選擇物流設施k的情況是1,否則為0的變數

z——表示產品p在生產設施j處生產線數量的變數

t——表示產品p在物流設施k處處理能力數量的變數

(1)式是求導產品的制造成本、在物流設施處的產生實際處理成本、庫存成本、設施與顧客之間的配送成本,以及生產、制造、物流設施等的固定成本的總和的最小化;(2)～(3)式是與各種產品有關的生產設施與物流設施之間,生產設施與顧客之間,物流設施與顧客之間的流通量的制約條件;(4)式表示生產線的生產能力;(5)、(7)式表示物流設施的實際處理能力;(6)表示生產設施與生產線之間數量的關系;(8)～(10)式表示配送手段的配送能力。

3轉移價格的決定問題

解決物流網絡設計問題,換言之,也就是在解決生產設施、生產線以及物流設施的選址后,要在此網絡上進行合適的轉移價格以及配送路徑的求導。轉移價格建立如下模型:

max1-TAXpr-pr (11)

s.t.pr-pr=xq+rs+wt-1+DUTxq-

1+DUTr-s-1+DUTwt+1+DUTxq+1+DUTrs

+1+DUTwt-ws-PRC+TRC+IVCx

-PRC+TRC+IVCr-HDC+TRC+IVCw-PFC

-LFC-WFCC∈CN (12)

x+r≤LCPj∈PN, p∈PR (13)

w≤WCPk∈WN(14)

LCPz≤PCPyj∈PN (15)

x≤MCPj∈PN, l∈DN, m∈T

r≤MCPj∈PN, k∈WN, m∈T

w≤MCPk∈WN, l∈DN, m∈T

q=MPRl∈DN, j∈PN, p∈PR(16)

t=MPRl∈DN, k∈WN, p∈PR (17)

q≥0j∈PN, l∈DN, p∈PR

s≥0j∈PN, k∈WN, p∈PR

t≥0k∈WN, l∈DN, p∈PR

pr≥0C∈CN

pr≥0C∈CN

x≥0j∈PN, l∈DN, m∈T, p∈PR

r≥0j∈PN, k∈WN, m∈T, p∈PR

w≥0k∈WN, l∈DN, m∈T, p∈PR

CN——對象國的集合

RN——C國內的生產設施的基本事件空間

WN——C國內的物流設施的基本事件空間

DN——C國內顧客的集合

TAX——C國的法人稅率

MPR——顧客l所在國的產品p的銷售價格

DUT——在j國所生產出的p商品出口顧客l的所在國時存在的關稅稅率

q,s,t——從設施jk所在國向顧客lk所在國出口產品p的轉移價格

pr——C國所獲得的利益

pr——C國所損失的利益

,,——物流網絡設計問題所求導的解

(11)式是在扣除按法人稅率計算后所得稅金的利益和損失的和,也就是總利益并求導此總利益的最大化;(12)式是按各國的損益,由本國的銷售價格以及向其他國家轉移時的轉移價格得出的總收入,減去從其他國家轉移出的轉移價格、制造成本、庫存成本以及配送成本的總支出的差額;(13)～(14)式表示物流網絡上的生產能力和實際運作能力;(15)～(16)式表示在本國銷售產品時其轉移價格就是銷售價格。

4解法說明

最早,物流網絡設計問題是為了解決生產設施、生產線以及物流設施的選址問題。后來,發(fā)展成求解轉移價格的價格決定問題,從而演變?yōu)檗D移價格以及配送路徑的求解。

物流網絡設計問題是包含很多0-1的變數和整數變數的最優(yōu)化問題。其中,0-1變數的數是指“生產設施基本事件數量

+物流設施基本事件數量”,一般而言都是這樣的。一方面,整數變數的數是指“生產設施基本事件數量×產品基本事件數量”,因此,產品數量越多,最優(yōu)化問題的求解也就越困難。如果產品數量較少,利用類似像CPLEX的數理計算軟件可以直接進行求導。但是,在產品數量比較多的情況下,近似解法的必要性就凸顯出來了。物流網絡設計問題也可視為是在設定設施容量上限變數的容量制約下的物流網絡設計問題。為此,利用lagrange緩和方法求導出目的函數——成本的下限之后,可以利用capacity scaling algorithm來求導出成本的上限,從而得出范圍集合。

一方面,轉移價格決定問題是將轉移價格和配送數量的乘積的二次項作為公式,如此直接求解的話難度較大。因此,轉移價格的決定問題可以分解為,一是求解在轉移價格一定情況下的配送數量的問題,二是在設定轉移價格的上下限之后的轉移價格問題。這樣,分解開之后,分別用CPLEX等解法就可以很容易求導出結論。這兩個問題求導出來之后,再進行二者的交集,就很容易推導出近似解[3]。

5結論

本文是以全球化企業(yè)的全球供應鏈網絡為對象來研究網絡設計的問題。揭示總成本最小化的物流網絡設計問題和總利潤最大化的轉移價格決定問題兩個階段的模型,并將這些模型公式化。更進一步,將物流網絡設計問題的近似解法與轉移價格的近似解法相結合,據此推導出全球供應鏈網絡設計問題的近似解法。

今后的研究課題是將實際事例當中的數據以及電腦的數值實驗出發(fā),檢驗上述的模型以及此近似解法的有效性。

參考文獻:

[1] 久保幹雄. グローバルサプライチェーン最適化モデル[J]. 経営システム,2006,16(2):56-61.

[2]M.Goetschalckx and C.K.Dogan. Modeling and design of global logistics systems: A review of integrated strategic and tactical models and design algorithms[J]. Eur.J.Oper.Res., 2002,143:1-18.

[3]C.J. Vidal and M.Goetschalckx. A global supply chain model with transfer pricing and transportation cost allocation[J]. Eur.J.Oper.Res., 2001,129:134-158.

[4] 陳明哲,片山直登,久保幹雄. 容量制約をもつ多品種フロー輸送ネットワーク設計問題に対する容量スケーリング法[J]. 日本物流學會誌,2006(14):85-92.