穆湯平

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力體現(xiàn)“從問(wèn)題情境出發(fā),建立模型,尋求結(jié)淪。應(yīng)用與推廣”的基本過(guò)程,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)水平,不同班級(jí)都要作出這樣的安排,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,通過(guò):觀察、操作、思考、交流等一系列活動(dòng)逐步發(fā)展應(yīng)用意識(shí),形成初步的實(shí)踐能力。

在正常的教學(xué)活動(dòng)中,要注意與專題研究和開放性問(wèn)題有關(guān)的內(nèi)容與實(shí)踐活動(dòng),加強(qiáng)這方面內(nèi)容安排的密度和強(qiáng)度。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境,結(jié)合生活體驗(yàn)

第一,加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)首先是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中,也要充分貫徹聯(lián)系生活和數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想,讓學(xué)生有實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì),有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題以及由其他學(xué)科提出的問(wèn)題的機(jī)會(huì),讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)生活,結(jié)合生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第二,讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。

教育和心理學(xué)的研究表明:當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí),學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)才會(huì)是有興趣的。因此,教學(xué)要從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生能夠積極地參與其中并體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,這是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要途徑,使學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的同時(shí),還能學(xué)到解決問(wèn)題的策略。

實(shí)踐證明,當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí),數(shù)學(xué)才是活的,富有生命的,才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中去。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要密切結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),從現(xiàn)實(shí)中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的素材,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,就存在于自己熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中。

因此,數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)開展教學(xué),教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念和方法,并能反過(guò)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí),提高分析能力

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā),從具體的問(wèn)題到抽象的概念,得到抽象化的知識(shí)后再把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)情境中去。通過(guò)數(shù)學(xué)的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高解決問(wèn)題的能力。

第一,讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程。

為了使學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程,教學(xué)應(yīng)采取“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程的基本思路是:以比較現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系的問(wèn)題引起學(xué)生的討論。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,出現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)或有待于形成的技能,讓學(xué)生帶著明確的解決問(wèn)題的目的去了解新知識(shí),形成新技能,反過(guò)來(lái)解決原先的問(wèn)題。

第二,培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

為了提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,首先應(yīng)使學(xué)生獲得從數(shù)學(xué)的角度提出認(rèn)識(shí)和理解問(wèn)題的機(jī)會(huì),讓學(xué)生學(xué)會(huì)用多種方法解決問(wèn)題,發(fā)展多樣化的解題方法。由于不同的學(xué)生在認(rèn)識(shí)方法上存在著差異,他們有不同的認(rèn)識(shí)方式和解決問(wèn)題的策略,所以應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們從不同的角度、不同的途徑來(lái)思考和解決問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,學(xué)生得出的是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,但數(shù)學(xué)化的過(guò)程對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一種再創(chuàng)造的因素。

第三,注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合。

數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合是一項(xiàng)重要的研究課題和實(shí)踐趨勢(shì)。這是20年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)值得注意的特點(diǎn)。我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律研究數(shù)學(xué)教學(xué),不僅要從現(xiàn)實(shí)生活題材中引入數(shù)學(xué),而且要重視數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系,打破傳統(tǒng)的學(xué)科限制,允許在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的其他問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要把握數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性這一特點(diǎn),注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的多科性,運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活和其他學(xué)科中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)與自然、科學(xué)、人文等許多學(xué)科有關(guān),是學(xué)習(xí)這些學(xué)科的重要基礎(chǔ)。