馬順紅　孫丹陽

在最近的一次教研活動中,孫丹陽老師執(zhí)教了《平行四邊形面積的計算》這一課,在課后的互動式評課交流中,我們針對幾個教學(xué)環(huán)節(jié)進行了探討,提出了各自的設(shè)想和思考,使教者和聽者都收獲頗多。

焦點1:推公式VS探本質(zhì)

【課例片段】

片段1

1.大膽猜想,動手操作

猜想:你認(rèn)為平行四邊形的面積大小會跟什么有關(guān)呢?

生:底和高;底和鄰邊。

思考:面積跟底和高到底有什么關(guān)系呢?誰來猜想一下。

預(yù)設(shè):底×高 底×鄰邊 (底+鄰邊)×2

2.小組合作,驗證猜想

師:能不能找到一個辦法來說明自己的猜想是正確的呢?能不能像孫老師剛才的變戲法一樣,把他變成我們學(xué)過的圖形呢?

3.交流匯報,展示拼剪過程

師:請大家把拼好的圖形舉起來,讓大家看看。(生興高采烈地舉起了自己的作品)

師:誰愿意把你的方法告訴大家?

投影儀上展示學(xué)生的作品,很多同學(xué)在聆聽臺上同學(xué)的方案后,紛紛舉手,講述自己的方案。(此時學(xué)生的注意力還停留在把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形)

引導(dǎo):請大家觀察幾種不同的割補方法,你覺得他們有什么相同的地方?(很多同學(xué)都提到要沿著高剪)

質(zhì)疑:為什么要沿高剪開呢?

生:如果要剪成長方形的話,長方形有四個角都是直角,所以我們必須剪出幾個直角。

片段2

師:請大家仔細(xì)觀察,在這拼拼剪剪的過程中,你能發(fā)現(xiàn)其中的變與不變嗎?課件出示平行四邊形拼剪成長方形的過程

生:它們的面積是一樣的,寬和高一樣,長和底一樣。

師:既然面積沒變,長方形的長與平行四邊形的底相同;長方形的寬與平行四邊形的高相同。

師:誰已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式了?

學(xué)生似乎有點感覺,但又無法完整的表述。

最后,師根據(jù)學(xué)生的回答,總結(jié)板書:

長 方 形 的 面 積 =長×寬

↓ ↓↓

平行四邊形的面積 = 底×高

師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)探索出平行四邊形面積的計算公式,那我們的結(jié)論是否正確呢?讓我們把這個平行四邊形放到格子紙中,去驗證一下。

小結(jié):同學(xué)們,通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)平面圖形之間是有一定聯(lián)系的,也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過長方形,從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其他平面圖形的面積時,還要用到這種方法。

聽者困惑:

在對這一環(huán)節(jié)的討論過程中,老師們根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗,提出一個疑問:如何在計算平行四邊形面積時排除斜邊的干擾?在課堂上,學(xué)生猜想時提出:平行四邊形的面積和斜邊有關(guān),那么在得出結(jié)論后,如何讓學(xué)生理解為什么斜邊的長短和平行四邊形的面積無關(guān)呢?

教者設(shè)想:

此后,孫老師結(jié)合專家和聽課老師的意見,對這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計進行了改進,具體操作是:在平行四邊形面積轉(zhuǎn)化時,讓學(xué)生把原來的平行四邊形與拼剪成的長方形進行比較,探究原來的底、高和斜邊分別去了哪里?通過觀察,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和高沒有變化,只不過改了個名字。只有斜邊,藏到了長方形的里面,從而發(fā)現(xiàn),在計算長方形面積時,原來的斜邊存在是沒有價值的,并不影響長方形面積的計算。所以平行四邊形面積的計算和斜邊沒有關(guān)系。

焦點2:抓雙基VS促發(fā)展

聽者困惑:

《平行四邊形面積的計算》這堂課是屬于開放型的課,通過小組合作,學(xué)生從長方形面積推導(dǎo)出了平行四邊形的面積,學(xué)生的動手能力和思維能力得到了培養(yǎng)。但是,這堂課學(xué)生的雙基如何抓,在學(xué)生獲得了平行四邊形的面積公式后,又有多少學(xué)生能真正理解甚至靈活運用?這樣開放型的課是否適合全體學(xué)生?

教后思考:

課后,我翻閱了新老教材,從教材的編排上講,這一問題在新老教材的習(xí)題安排上就有顯著表現(xiàn):老教材練習(xí)多,幾乎是每個例題的后面都有一個針對性的練習(xí);新教材練習(xí)少,一個例題后面只有個別練習(xí),幾個練習(xí)后面才安排了一個大的練習(xí)。那么,這是否意味著新教材重發(fā)展輕雙基呢?

張奠宙教授在《話說數(shù)學(xué)雙基》中提到:長期以來,數(shù)學(xué)雙基的定義是,數(shù)學(xué)基本知識和基本技能,這不必也不能更改。但是,“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”作為一個特定的名詞,其內(nèi)涵不只限于雙基本身,還包括在數(shù)學(xué)“雙基”之上的發(fā)展:啟發(fā)式、精講多練、變式練習(xí)、提煉數(shù)學(xué)思想方法等,都屬于“發(fā)展”的層面,卻又和“數(shù)學(xué)雙基”密切相關(guān)。因此,不能一味的否定或肯定,既要重視“雙基”,也要警惕“雙基”教學(xué)的異化。

總之,這樣的互動式評課,擺脫了傳統(tǒng)的“考核式”的評課模式,給教者和聽者提供了一個交流教學(xué)思想和理念的平臺,通過交流探討,大家暢所欲言,思維的碰撞激起精彩連連,這對我們教師專業(yè)化的成長和對新課程、新理念的正確解讀是大有裨益的。

作者單位1:浙江省嵊州市逸夫小學(xué)

作者單位2:嵊州市三界鎮(zhèn)白沙小學(xué)