楊慶余

〔摘要〕18世紀(jì),牛頓的學(xué)說(shuō)通過(guò)伏爾泰傳播到了法國(guó),并與君臨大陸的笛卡兒哲學(xué)相遇,從而使法國(guó)人首次感受到數(shù)學(xué)和哲學(xué)相分離的牛頓思維的優(yōu)勢(shì);他們?cè)诔绨莸芽▋禾觳诺耐瑫r(shí)卻把笛卡兒學(xué)說(shuō)的廢墟踩在了腳下。法蘭西科學(xué)院的院士們繼承了牛頓的遺產(chǎn),并在牛頓《原理》的基礎(chǔ)之上完成了劃時(shí)代的偉大著作《分析力學(xué)》和《天體力學(xué)》;牛頓的理性精神對(duì)法國(guó)的人文及其它眾多學(xué)科產(chǎn)生了巨大沖擊。

〔關(guān)鍵詞〕引力理論;天體力學(xué);理性精神;人文學(xué)科

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕N02 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1008-2689(2009)02-0153-05

法國(guó)的精密研究精神是在英國(guó)實(shí)驗(yàn)哲學(xué)的土壤中成長(zhǎng)起來(lái)的,但它更多地是受益于牛頓(Newton Isaac)的工作;牛頓這位英國(guó)學(xué)術(shù)界的杰出代表,他在劍橋“孤獨(dú)和自由”的環(huán)境中孕育了人類(lèi)永遠(yuǎn)都感激他的深邃思想,并把它匯集于1687年完成的偉大著作《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》(Philosophiae naturalis principia mathematica)(后簡(jiǎn)稱(chēng)《原理》)之中,《原理》是按極其高度的哲學(xué)精神構(gòu)想的,這部著作的第一和第二篇吸收和概括了伽利略(Galileo Galilei)和惠更斯(Huygens Christian)的發(fā)現(xiàn),并且用直到當(dāng)代仍可認(rèn)為是一切純力學(xué)推理之基礎(chǔ)的術(shù)語(yǔ)加以重述;《原理》的第三篇“宇宙體系”中,牛頓公布了他的引力理論,這一理論不光成為近代天文學(xué)的全部基礎(chǔ),同時(shí)也深刻地影響著歐洲思想史的進(jìn)程。

一、牛頓的引力理論

近代天文學(xué)革命的先驅(qū)哥白尼(Copernicus Nikolaus)是最早從理性角度思考引力問(wèn)題的,在其偉大的著作《天體運(yùn)行論》(De Revolutionibus Orbium Celestium)中他竭力主張地球在廣闊無(wú)垠的太空中的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn),奧古斯丁(Augustine)在否認(rèn)對(duì)跖點(diǎn)(即地球反對(duì)面)時(shí)曾說(shuō)過(guò):“什么!那么他們就要頭朝下掉到天空中去了!”[1](83)學(xué)者們也對(duì)哥白尼說(shuō)道:“要是地球自轉(zhuǎn)的話(huà),它就會(huì)四分五裂落到天空里去

了?！盵1](83)哥白尼回答道:“地球肯定是轉(zhuǎn)動(dòng)的,而它的各部分是飛不了的;所以必定有一種力量把地球各部分都引向地球的中心;而且這種屬性也可能存在于一切星球里,在太陽(yáng)里,在月球里,在星群里;這是上帝給物質(zhì)的一種屬性?！盵1](83)繼哥白尼之后的開(kāi)普勒(Kepler Johann),不但承認(rèn)萬(wàn)物傾向地心,也承認(rèn)了星辰之間相互傾向;他敢于推測(cè):倘若地球與月球不是被維系在它們的軌道里的話(huà),便會(huì)彼此接近而連在一起;偉大的伽利略從一個(gè)更機(jī)械的原則出發(fā),考察了什么是物體向地面的下墜,怎樣下墜以及按照什么比例加速;英國(guó)掌璽大臣和哲學(xué)家培根(Bacon Francis)要人們?cè)囼?yàn)物體在可以到達(dá)的最高及最深的地方下墜是否也是這樣;這些都成為牛頓后來(lái)思考引力問(wèn)題的重要出發(fā)點(diǎn)。

牛頓的最傳大成就是把伽利略和惠更斯確立的純力學(xué)定律,同哥白尼引力思想和開(kāi)普勒在行星運(yùn)動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的純物理關(guān)系結(jié)合起來(lái)抽象出普遍引力的一般公式。牛頓把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)或行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看作為伽利略所研究的落體落向地面運(yùn)動(dòng)的大規(guī)模例子。牛頓在他的《原理》“宇宙體系”篇中說(shuō)道:“倘使這種能力是存在的話(huà),它的增長(zhǎng)應(yīng)該與距離的平方成反比。所以只需觀(guān)察一個(gè)有重量的物體從不大的高度落到地面的路程,與在同一時(shí)間內(nèi)一個(gè)物體從月球的軌道落下的路程就可以了。為證明這件事,也只需有地球的大小與從月亮到地球的距離就可以了?！盵1](78)牛頓就是這樣分析的,但是當(dāng)時(shí)在英國(guó)只有很不正確的地球大小,因而他沒(méi)有進(jìn)一步研究。直到巴黎科學(xué)院院士皮卡爾(Picard Jean)精確測(cè)定地球半徑[2](194),牛頓再度采用自己的初見(jiàn),獲得了和皮卡爾的計(jì)算結(jié)果相符合的結(jié)論,單單憑了四分之一的圓周數(shù)據(jù)和少許數(shù)學(xué)牛頓就發(fā)現(xiàn)了那么卓絕的真理;并把他的成果發(fā)表于1687年的《原理》之中。

所謂萬(wàn)有引力定律,是指彼此處于一定距離的每?jī)蓚€(gè)物質(zhì)部分相互施以吸引力,而這力取決于每個(gè)部分的質(zhì)量以及它們的距離。吸引力的變化同每個(gè)部分的質(zhì)量成正比,同距離平方成反比?！对怼钒l(fā)表后整整過(guò)了四分之三世紀(jì),人們才提出實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定萬(wàn)有引力的實(shí)際大小,即公式f=cmm′/r2中的常數(shù);米歇爾(Michel C)于1768年設(shè)計(jì)了一種設(shè)備,后來(lái)于1798年被卡文迪什(Cavendish Henry)所應(yīng)用。萬(wàn)有引力公式那樣地給予科學(xué)思想家以那么多豐碩成果,對(duì)這個(gè)公式的分析將指導(dǎo)我們?cè)鯓影盐战拇蟛糠挚茖W(xué)工作;它還將作為一個(gè)范例,說(shuō)明用數(shù)學(xué)方式處理概念對(duì)科學(xué)和思想的進(jìn)步所起的重大作用。馬赫(Mach Ernst)在他的《力學(xué)的發(fā)展》一書(shū)中說(shuō)道:“就我們的論題而言,牛頓有兩大功績(jī)。第一,他通過(guò)發(fā)現(xiàn)普遍萬(wàn)有引力而大大擴(kuò)大了力學(xué)物理學(xué)的視野?！褪遣辉僖肴魏涡略?牛頓的原理也足以解決每個(gè)可能出現(xiàn)的力學(xué)問(wèn)題,不管它是靜力學(xué)的還是動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題。如果出現(xiàn)困難,那么它們總是僅僅是數(shù)學(xué)的、形式的、而不是根本性的”。[3](264)用牛頓自己的話(huà)來(lái)說(shuō),“一切要取消它們的嘗試都以徹底的失敗告終”。[3](264)牛頓在17世紀(jì)幾乎完成了他的全部工作,但其全部意義只到后來(lái)才被認(rèn)識(shí)到,牛頓的思想支配了人類(lèi)科學(xué)研究方式至少達(dá)兩個(gè)世紀(jì)之久。直到19世紀(jì)末葉,也沒(méi)有一門(mén)科學(xué)像牛頓時(shí)代以來(lái)的天文學(xué)那樣完全地處于這種數(shù)學(xué)表達(dá)的控制之下,更沒(méi)有一個(gè)數(shù)學(xué)公式像牛頓的萬(wàn)有引力公式那么長(zhǎng)久而又那么徹底地經(jīng)受眾多現(xiàn)象的考驗(yàn);牛頓的萬(wàn)有引力公式已被哲學(xué)家接受為關(guān)于自然界事實(shí)的一種正確陳述。

二、笛卡兒與牛頓的相遇

18世紀(jì)初葉,法國(guó)出現(xiàn)了一批最優(yōu)秀的啟蒙思想家,伏爾泰(Voltaire)是這個(gè)時(shí)代的杰出代表人物,1726年至1729年間他旅居英國(guó),并對(duì)英國(guó)的科學(xué)和哲學(xué)狀況有較深的了解,他專(zhuān)心研究了牛頓理論,參加過(guò)牛頓的葬禮,且對(duì)牛頓的自然哲學(xué)產(chǎn)生了由衷的敬佩;他稱(chēng)贊道:“牛頓把他的工作推動(dòng)到了人類(lèi)思想從未達(dá)到的最大膽的真理。”[4](26)伏爾泰回國(guó)后,他竭力要把牛頓的學(xué)說(shuō)帶入法國(guó);1734年,他出版了他的名作《哲學(xué)通信集》,他以四章的篇幅廣泛地討論了牛頓的自然哲學(xué);隨后,他請(qǐng)女友夏特萊(Chatelet)夫人把牛頓的《原理》翻譯成法文[5](257),并于1737年從人類(lèi)思想史的角度為該書(shū)作序,序言中這樣描述道?！捌駷橹?牛頓的哲學(xué)對(duì)許多人來(lái)說(shuō),似乎像古代人一樣深?yuàn)W莫測(cè);但是,希臘人的哲學(xué)從其產(chǎn)生以來(lái)實(shí)際上已黯然無(wú)光;而牛頓的哲學(xué),從離我們極其遙遠(yuǎn)的光芒之處升起,他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了很多真理,并把沉溺于深淵中的真理挖掘出來(lái)置之于充分的光明之中”[4](26)。1759年,牛頓的《原理》首次在法國(guó)出版,至今,牛頓的思想就在法國(guó)廣泛地傳播開(kāi)來(lái),并導(dǎo)致了法國(guó)聲勢(shì)浩大的思想啟蒙運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)牛頓的學(xué)說(shuō)傳播到歐洲大陸并與君臨大陸的笛卡爾(Descartes Rene)哲學(xué)相遇時(shí),笛卡爾哲學(xué)以多種方式阻止牛頓學(xué)說(shuō)被接受。笛卡兒是現(xiàn)代解析幾何的創(chuàng)始人,他曾從發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)時(shí)起直到他推進(jìn)了幾何學(xué)時(shí)開(kāi)辟了一條偉大的道路,他把幾何精神和創(chuàng)造精神帶到了他的光學(xué)之中,并把數(shù)學(xué)置于他的哲學(xué)學(xué)說(shuō)的首位;他反對(duì)舊的形而上學(xué)的方法,但他沒(méi)有把自然界的描述和解釋區(qū)別開(kāi)來(lái);數(shù)學(xué)公式離開(kāi)了觀(guān)測(cè)就不能在自然知識(shí)上作出任何真正的進(jìn)步。牛頓把他的數(shù)學(xué)公式置于自然哲學(xué)的首位,他在萬(wàn)有引力公式中所提供的就是這種知識(shí);第一次成功地把數(shù)學(xué)演繹和哲學(xué)演繹分離開(kāi)來(lái)的牛頓學(xué)說(shuō)在大陸上同把數(shù)學(xué)演繹和哲學(xué)演繹徒勞地混合在一起的笛卡爾學(xué)說(shuō)相遇時(shí),由于牛頓在確立一般萬(wàn)有引力定律,并把可見(jiàn)物體之間存在的實(shí)在真空是虛空還是充實(shí)的問(wèn)題置于懸而不決的位置,所以在這個(gè)空間的問(wèn)題上與笛卡爾的物質(zhì)和廣延的概念發(fā)生了沖突;從而在笛卡爾哲學(xué)君臨一切的法蘭西科學(xué)院發(fā)起了一場(chǎng)反對(duì)牛頓觀(guān)點(diǎn)的大論戰(zhàn)。[3](280)

把物質(zhì)的存在局限于一個(gè)空虛空間并把自然界的力附加于這種物質(zhì)分布,這不是牛頓自己的旨意;他在所謂的萬(wàn)有引力定律中看到的不是對(duì)自然界現(xiàn)象的終極解釋,而只是對(duì)較大規(guī)?，F(xiàn)象的描述。牛頓完全明白,在數(shù)學(xué)公式的背后可能有一些可加以進(jìn)一步分析的條件,運(yùn)動(dòng)物體的較大規(guī)模的現(xiàn)象乃由它們的較小規(guī)模的運(yùn)動(dòng)所組成;因此他在探討宇宙的偉大規(guī)律之前一直專(zhuān)心進(jìn)行深究最精微現(xiàn)象的力學(xué)本質(zhì)。伏爾泰曾對(duì)當(dāng)時(shí)在英國(guó)和法國(guó)學(xué)術(shù)界流行的各種不同觀(guān)點(diǎn)作了形象的描繪:“一個(gè)法國(guó)人到了倫敦,發(fā)現(xiàn)哲學(xué)和一切其余方面一樣情況大變。他去時(shí)世界還是充實(shí)的,而現(xiàn)在他發(fā)現(xiàn)它是虛空的,如巴黎人們認(rèn)為宇宙由精微物質(zhì)的渦旋構(gòu)成,而在倫敦人們根本不是這樣看。在我們這里以為引起海洋潮汐的是月球的壓力;在英國(guó)人那里卻以為是海水被月球吸引?！銈兊芽柵烧J(rèn)為一切皆由一種沖力形成,……牛頓卻認(rèn)為是靠一種引力,……笛卡爾還斷言?xún)H僅廣延就構(gòu)成物質(zhì),牛頓則添加上了堅(jiān)實(shí)性”[1](69)。

當(dāng)法蘭西科學(xué)院的秘書(shū)豐特奈爾(Fontenelle Bernardl le Bovier de)在科學(xué)院發(fā)表一篇牛頓的《頌詞》時(shí),英國(guó)人期望豐特奈爾的頌文像一篇確認(rèn)英國(guó)哲學(xué)的優(yōu)越性的鄭重聲明;但是,當(dāng)人們看到豐特納爾把笛卡兒與牛頓相比,同時(shí)還責(zé)備牛頓,甚至所有的法國(guó)人也反復(fù)地責(zé)備說(shuō):“為什么牛頓不用大家都很懂得‘推動(dòng)這個(gè)詞,卻用了大家都不懂得的‘引力這個(gè)術(shù)語(yǔ)?”[1](82)這使英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的全體會(huì)員群情激昂;他們認(rèn)為:包括笛卡兒在內(nèi)的所有人只能做牛頓的學(xué)生而不配跟他比擬。英國(guó)人認(rèn)為笛卡兒僅僅是一位沉思者而牛頓是一位哲人;笛卡兒的哲學(xué)僅是一種嘗試而牛頓的哲學(xué)是一種杰作;其實(shí)英國(guó)人既不讀笛卡兒的著作也很少讀牛頓的著作,因?yàn)榈芽▋旱闹髟谒麄兛磥?lái)是無(wú)用之物,而牛頓的著作要讀懂它需要很博學(xué)的才能。牛頓早就預(yù)見(jiàn)到“引力”這個(gè)概念可能會(huì)被人誤解,他盡可能會(huì)這樣回答那些批評(píng):“第一,你們對(duì)‘推動(dòng)并不比對(duì)‘引力更懂;加之,倘使你們不理解為什么一個(gè)物體導(dǎo)向另一個(gè)物體的中心,你們也不會(huì)想象由于什么力量使一個(gè)物體能推動(dòng)另一個(gè)物體。第二,我不能承認(rèn)‘推動(dòng);因?yàn)?若要承認(rèn),我必須先發(fā)現(xiàn)果真有一種推動(dòng)行星的天際物質(zhì);然而,不但我不曉得這種物質(zhì),而且我已證明它不存在。第三,我用了‘引力這個(gè)術(shù)語(yǔ),只為了表述我在自然中所發(fā)現(xiàn)的一種作用,一種未知原則的確然而無(wú)可爭(zhēng)論的作用,是物質(zhì)固有的屬性,有待于比我聰明的人們,倘使他們辦得到的話(huà),去找出它的原因?！盵1](82)牛頓的任務(wù)是一種純科學(xué)的任務(wù):他研究自然界運(yùn)轉(zhuǎn)的規(guī)律,但是他不主張上溯到最初的原因。有人認(rèn)為牛頓的一切發(fā)現(xiàn)都來(lái)源于笛卡兒,但事實(shí)上,在笛卡兒的世界里沒(méi)有一塊石頭被牛頓用來(lái)作為基礎(chǔ);牛頓既沒(méi)有追隨他,也沒(méi)有解釋他,更沒(méi)有反駁他;牛頓僅僅知道笛卡兒的著作中包含著眾多的錯(cuò)誤。笛卡爾主義在法國(guó)曾經(jīng)流行一時(shí),哲學(xué)家在崇拜笛卡兒天才的同時(shí)卻把笛卡兒學(xué)說(shuō)的廢墟踩在了腳下。

三、法國(guó)對(duì)牛頓理論的繼承

法蘭西科學(xué)院開(kāi)始時(shí)曾對(duì)牛頓的觀(guān)點(diǎn)發(fā)起過(guò)全面攻擊;1747年11月,法國(guó)科學(xué)家馬德勒(Madler Johann Heinrich)首先發(fā)現(xiàn)引力理論同實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)的不相協(xié)調(diào),他給法蘭西科學(xué)院的信中指出:月球遠(yuǎn)地點(diǎn)的周年運(yùn)動(dòng)的計(jì)算值僅為觀(guān)測(cè)值的一半,因而牛頓公式需要修正;這個(gè)見(jiàn)解引起了學(xué)術(shù)界的極大震驚。[3](276)布豐(Buffon Comte de)出于純粹形而上學(xué)的理由而反對(duì)這種宇宙規(guī)律簡(jiǎn)單性的侵犯;隨后,法蘭西科學(xué)院的最早牛頓派代表克勒洛(Clairault Alexis Claude)通過(guò)考慮到忽略的不均衡性而提高了計(jì)算精確度,并于1749年5月向科學(xué)院解釋說(shuō),他已成功地使月球遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同按照距離平方反比的引力定律相調(diào)和;不久,偉大的數(shù)學(xué)家歐勒(Euler Leonhard)等人也給出了肯定結(jié)果;[2](276)法國(guó)人第一次真切地體驗(yàn)到牛頓把數(shù)學(xué)和哲學(xué)相分離的思維優(yōu)勢(shì),并把萬(wàn)有引力定律作為少數(shù)除了普適之外還經(jīng)受住最嚴(yán)格的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)表式。從此,牛頓在法蘭西科學(xué)院占據(jù)著至高無(wú)上的地位。

隨著《原理》的內(nèi)容為科學(xué)家所熟悉和理解,法國(guó)人開(kāi)始誠(chéng)心誠(chéng)意地繼承牛頓的偉大遺產(chǎn);一支從四面八方匯集而來(lái)的工作者大軍在《原理》發(fā)表后的一個(gè)世紀(jì)里積累了大量的研究成果。牛頓的萬(wàn)有引力公式不僅把精密性和確定性帶進(jìn)了科學(xué)工作,產(chǎn)生了動(dòng)力學(xué)基本概念的嚴(yán)格定義,促進(jìn)了物理量的精確測(cè)定,并為純粹數(shù)學(xué)開(kāi)創(chuàng)了一種新的文獻(xiàn);而且像一切其它偉大的概括一樣對(duì)科學(xué)思想產(chǎn)生了十分深遠(yuǎn)的影響。我們之所以能真正掌握大量自然現(xiàn)象,獲取對(duì)它們的廣泛認(rèn)識(shí),主要受惠于林奈(Linnaeus Carl)的分類(lèi)、居維葉(Cuvier Baro)的編排、達(dá)爾文(Darwin Erasmus)的理論、赫舍爾(Herschel William)的測(cè)量和牛頓的《原理》。應(yīng)用自然知識(shí)使之對(duì)實(shí)際目的有用的愿望回過(guò)來(lái)對(duì)科學(xué)起了很大作用,英國(guó)和法國(guó)政府通過(guò)提供大筆獎(jiǎng)金,褒獎(jiǎng)測(cè)定海上經(jīng)度的科學(xué)的實(shí)用手段,促進(jìn)了“天空力學(xué)”的研究,引起了牛頓以來(lái)的最偉大數(shù)學(xué)家們,包括歐勒、克勒洛、托比亞斯·邁爾(Meyer Tobias)、漢森(Hansen Peter Andreas)、德洛內(nèi)(Delaunay Charles-Eugene)和亞當(dāng)斯(Adams John Couch)在月球理論方面取得了重要成果。牛頓萬(wàn)有引力公式對(duì)于科學(xué)和實(shí)用有著同樣重要意義的是潮汐問(wèn)題,這是《原理》給出走向建立一個(gè)理論的最早提示,而找出一種解的最早嘗試卻包含在拉普拉斯《天體力學(xué)》(Mecanique Celeste)的偉大著作中。

牛頓在英國(guó)開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)偉大的理性時(shí)代,但有效地對(duì)牛頓的偉大遺產(chǎn)進(jìn)行繼承與發(fā)展的卻是法蘭西科學(xué)院兩位偉大的數(shù)學(xué)家,他們沿著牛頓的方向邁出了超凡的幾步。拉格朗日(Lagrange Joseph Louis comte de)在28歲時(shí)就著手處理月球在太陽(yáng)和地球引力作用下的運(yùn)動(dòng)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題而顯露了年輕天才的光彩;證明月球可見(jiàn)部分大小的變化是由地球和月球兩者的赤道突出部分引起的,并為太陽(yáng)和月亮對(duì)地球的引力對(duì)地球的自轉(zhuǎn)軸有干擾進(jìn)行了準(zhǔn)確地證明;在用數(shù)學(xué)分析木星的衛(wèi)星的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)問(wèn)題上拉格朗日也作出了顯著的進(jìn)展。所有這些結(jié)果都被發(fā)表在1788年出版的《分析力學(xué)》(Mecanique analtique)之中,這部著作是牛頓力學(xué)成果的真正形式化的推廣。拉格朗日曾經(jīng)抱怨說(shuō)牛頓是最幸運(yùn)的人,他也因把牛頓理論的完美性展現(xiàn)給世人而享有盛譽(yù)。

拉格朗日從牛頓定律中得出的推論又由拉普拉斯(Laplace Pierre Simon marquis de)加以推廣;直至19世紀(jì)末最有才學(xué)的天文學(xué)家仍然說(shuō)道,《原理》依然是這個(gè)領(lǐng)域里一切研究的唯一基礎(chǔ)。拉普拉斯在30年里一直致力于消除對(duì)萬(wàn)有引力學(xué)說(shuō)用于解釋一切宇宙現(xiàn)象的充足性所存的最后疑問(wèn),并于1796年完成了兩卷本的《宇宙體系論》(Systeme de Monde),接著于1799年至1825年又完成了五卷本的《天體力學(xué)》巨著;拉普拉斯在他的著作中無(wú)數(shù)次重提牛頓的發(fā)現(xiàn),他宣稱(chēng):《天體力學(xué)》旨在把天文學(xué)當(dāng)作“一個(gè)重大的力學(xué)問(wèn)題,而重要的是應(yīng)從中盡可能地消除一切經(jīng)驗(yàn)主義”[2](265),并完善之以便“僅僅假借最不可或缺的觀(guān)察數(shù)據(jù)”[2](264)。拉普拉斯本人以其崇高權(quán)威的力量促進(jìn)了這些努力,這是他的榮耀。他獻(xiàn)身于研究任何有助于解釋自然的數(shù)學(xué)概念,他的輝煌成就之一就是證明了行星橢圓軌道偏心率的不規(guī)則是周期性的;并在其劃時(shí)代的著作《天體力學(xué)》中證明了這個(gè)結(jié)果。同時(shí),《天體力學(xué)》中還給出了物體平衡和運(yùn)動(dòng)的普遍原理。將這些原理運(yùn)用于天體的運(yùn)動(dòng),通過(guò)幾何學(xué)推理,不用任何假說(shuō)我們就能得出萬(wàn)有引力定律;重力作用和拋射體的運(yùn)動(dòng)是這一定律的特例。我們考慮了接受這一偉大的自然定律作用的物體組成的體系;通過(guò)獨(dú)特的分析,得出了關(guān)于它們的運(yùn)動(dòng)、它們的形狀以及覆蓋它們的流體之振動(dòng)的普遍表達(dá)式。從這些表達(dá)式我們推導(dǎo)出了關(guān)于潮汐漲落的所有已知現(xiàn)象,地球表面重力隨緯度的變化,分點(diǎn)歲差,月球的平動(dòng)以及土星坯的形狀和自轉(zhuǎn),我們還指出了這些環(huán)永久保持在土星赤道平面上的原因。拉普拉斯的結(jié)論是,大自然按照在地球上如何奇妙地起作用的原理,賦予了天體機(jī)器以秩序而永恒地延續(xù)。

從拉格朗日和拉普拉斯的普通天文學(xué)理論得出了關(guān)于海王星的存在和位置的純理論的預(yù)言。1820年曾有人觀(guān)察到天王星運(yùn)動(dòng)偏離常規(guī)而得不到解釋;曾有人設(shè)想這是因?yàn)橐粋€(gè)未知行星對(duì)于天王星的引力作用。劍橋大學(xué)26歲的數(shù)學(xué)家亞當(dāng)斯和法國(guó)巴黎大學(xué)年青的講師勒維烈(Leverrier Joseph Leverrire),他們各自利用觀(guān)測(cè)到的不規(guī)則數(shù)據(jù)和普通天文學(xué)理論計(jì)算了假定的行星軌道;1846年9月23日晚,伽勒(Galle Johann Gottfried)用那個(gè)時(shí)代的望遠(yuǎn)鏡勉強(qiáng)地觀(guān)察到了海王星。[6](130)亞當(dāng)斯和勒維烈并不是在計(jì)算一顆質(zhì)量和路徑都已知的行星的作用效果,而是從這顆未知行星對(duì)于天王星的作用效果來(lái)推斷它的質(zhì)量和路徑。因而他們的成功被廣泛宣告為牛頓萬(wàn)有引力定律普適性的最終證明。

四、牛頓對(duì)法國(guó)人文學(xué)科的沖擊

牛頓的理性精神首先在英國(guó)得到認(rèn)同,并深刻地影響英國(guó)的散文和詩(shī)歌創(chuàng)作;由于理性和自然被等同起來(lái),那些違背自然的東西受到人們的唾棄和抨擊;牛頓的理性精神強(qiáng)調(diào)散文和詩(shī)歌之間的鮮明界線(xiàn),強(qiáng)調(diào)作為理智的、判斷力與作為一個(gè)詩(shī)人所想的應(yīng)該涇渭分明。一個(gè)人有詩(shī)一般的感受必須用散文的形式來(lái)思考;由于真理包含在清晰的關(guān)于物質(zhì)的數(shù)學(xué)性質(zhì)的知識(shí)中,為了獲得真理必須摒棄空想;詩(shī)歌由于僅能裝飾抽象的數(shù)學(xué)和科學(xué)的真理使它更加令人愉悅而遭到冷落。牛頓在談到他對(duì)詩(shī)歌的看法時(shí),引用了他的老師巴羅(Barrow Isaac)的話(huà):詩(shī)歌是天才的妄言。休謨(Hume David)則更為粗暴,在他看來(lái)詩(shī)歌是職業(yè)謊言家的作品,他們?cè)谔摶弥袑ふ見(jiàn)蕵?lè)。為了達(dá)到將詩(shī)歌數(shù)學(xué)化的目的,他們抑制其中所有富有人格特征的因素;他們認(rèn)為一個(gè)詩(shī)人首先應(yīng)該是一位數(shù)學(xué)家。英國(guó)天才詩(shī)人德萊頓(Dryden John)聲稱(chēng):“一個(gè)人要成為一位優(yōu)秀的詩(shī)人,就必須通曉幾門(mén)科學(xué),同時(shí)還必須有一個(gè)合乎理性的、合乎語(yǔ)法的,在某種程度上來(lái)說(shuō),合乎數(shù)學(xué)的頭腦才能勝任?！盵7](277)

當(dāng)牛頓獲得法蘭西科學(xué)院至高無(wú)上的地位之后,牛頓的理性精神深刻撼動(dòng)了法國(guó)文學(xué)者的心靈;他們普遍認(rèn)為牛頓的數(shù)學(xué)論文的敘述細(xì)致準(zhǔn)確、言簡(jiǎn)意賅;牛頓所取得的成就幾乎完全應(yīng)歸功于這一質(zhì)樸的文風(fēng)。偉大的法蘭西科學(xué)院秘書(shū)豐特奈爾在他著名的科普著作《論數(shù)學(xué)和物理學(xué)的用途》(On the Utility of Mathematics and Physics)中寫(xiě)到:“幾何精神并不局限于幾何學(xué)之中,它可以脫離幾何學(xué),轉(zhuǎn)而在其他知識(shí)領(lǐng)域中發(fā)揮作用。一部有關(guān)倫理學(xué)、政治學(xué),或者一篇批評(píng)性的、甚至有關(guān)雄辯術(shù)的著作,在其他條件相同的情況下,如果是出自一位幾何學(xué)家之手,就會(huì)更勝一籌?，F(xiàn)在幾何精神已比以前得到了更為廣泛的傳播,一部好的著作中井然有序的結(jié)構(gòu)、準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔的敘述,這些都是幾何精神的結(jié)晶。”[7](274)

在法國(guó),人們將著名數(shù)學(xué)家的文風(fēng)樹(shù)立為文學(xué)的典范;笛卡兒的文風(fēng)因其簡(jiǎn)潔明快、通俗易懂而大受頌揚(yáng),笛卡兒主義不僅是一種哲學(xué)而且成了一種文風(fēng);帕斯卡(Pascal Blaise)在他的《外省人來(lái)信》(Lettres Provinciales)一書(shū)中所展示的文雅而理智的風(fēng)格受到了人們極大的推崇,被看作是對(duì)文學(xué)風(fēng)格的重大貢獻(xiàn)。牛頓的《原理》以古人傳下來(lái)的嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)格寫(xiě)成,也將成為人文學(xué)科獨(dú)創(chuàng)性研究和思想的偉大楷模。人文學(xué)者在這一時(shí)尚的影響下,散文的隱喻被取消,為的是便于用精確的語(yǔ)言描寫(xiě)客觀(guān)事物:新的文風(fēng)拋棄了激動(dòng)人心的奇想,充滿(mǎn)感情和活力的表達(dá)方式,充滿(mǎn)詩(shī)意的華而不實(shí)和激情,用一種高標(biāo)準(zhǔn)的邏輯思維相一致的風(fēng)格來(lái)表達(dá)、敘述事實(shí),以便于清楚地表明思維的來(lái)龍去脈。文風(fēng)的宗旨是:“淺顯易懂的思想交流。”[7](275)這種新風(fēng)氣也影響到了年輕的美國(guó),用愛(ài)默生(Emerson Ralph Waldo)的話(huà)來(lái)說(shuō)就是:“如果僅僅是一位詩(shī)人吟詠詩(shī)文,或僅僅是一位代數(shù)學(xué)家講解解題方法,對(duì)此我們都可以不屑一顧;而一個(gè)人一旦領(lǐng)會(huì)到事物的幾何基礎(chǔ)及其魅力,那么他的詩(shī)就將具有精確性,他的數(shù)學(xué)也將具有樂(lè)感?！盵7](277)

在牛頓時(shí)代,并非只有文學(xué)這一門(mén)藝術(shù)受當(dāng)時(shí)占有絕對(duì)統(tǒng)治地位的數(shù)學(xué)精神的沖擊;18世紀(jì)的繪畫(huà)、建筑、園林甚至家具的式樣都遵循僵化的傳統(tǒng)和一套嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。強(qiáng)調(diào)繪畫(huà)應(yīng)當(dāng)忠實(shí)于原物,建筑以次序、平衡、對(duì)稱(chēng)與遵守幾何圖形而成為當(dāng)時(shí)的藝術(shù)時(shí)尚;園林美的核心是表現(xiàn)宇宙的規(guī)律;因而美和真理一樣必須通過(guò)理性的方式才能獲得。人們通過(guò)研究自然或運(yùn)動(dòng)理性的方法,將藝術(shù)簡(jiǎn)化為一個(gè)規(guī)則系統(tǒng),把美學(xué)變成一系列公式。牛頓的理性精神推動(dòng)了人們對(duì)世界進(jìn)行廣泛的理性探索,這一探索包括人文、社會(huì)、人類(lèi)、習(xí)俗、生活方式等諸方面,它激發(fā)人們把思想建立在理性思維的基礎(chǔ)之一。這種風(fēng)靡一時(shí)的新風(fēng)氣為理性精神滲透到所有文化分支而注入了強(qiáng)勁的活力。

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(責(zé)任編輯:李曉光)