要　領(lǐng)

中圖分類號(hào):GO12文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1673-0992(2009)06-125-01

隨著數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的廣泛深入,數(shù)學(xué)教學(xué)從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育的根本變革,注重“數(shù)學(xué)過程”教學(xué),提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)尤其顯得重要?！皵?shù)學(xué)過程”的教學(xué),包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)中的問題,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題,進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法,提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。

一、優(yōu)化教學(xué)情境,強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)

良好的數(shù)學(xué)意識(shí),就是能夠正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息,并且能夠?qū)⒌玫降慕Y(jié)論應(yīng)用到實(shí)際問題中去。良好的數(shù)學(xué)意識(shí)的形成,有賴于教學(xué)情境的優(yōu)化。在“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)中,教師必須營造適合學(xué)生主動(dòng)參與和積極嘗試的民主型的教學(xué)氛圍,優(yōu)化教學(xué)情境。

1.巧創(chuàng)問題情境,激發(fā)求知欲望,是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的前提條件。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為:有利于創(chuàng)新活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由。創(chuàng)設(shè)問題情境首先要求教師熟悉教材,掌握教材的結(jié)構(gòu),了解新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次,教師還應(yīng)充分地了解學(xué)生、了解他們已有的經(jīng)驗(yàn)和水平。巧創(chuàng)問題情境,既能激發(fā)學(xué)生的求知欲,又使學(xué)生具有心理安全感和心理自由感。

2.控制難度,力所能及,是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的根本保證。皮亞杰等人的研究表明,當(dāng)感性輸入信息和人現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間有中等程度的不符合時(shí),人的興趣最大。這就要求問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)把好一定的度,應(yīng)遵循由簡到繁、由易到難、循序漸進(jìn)的原則。

3.留給學(xué)生思考的時(shí)間,留給學(xué)生想象的空間,是強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在適度的時(shí)間里,讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中比較,在比較中分析,在分析中綜合,在綜合中提高,在提高中升華。在適度的空間里,讓學(xué)生不斷地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行演繹、推理、探求。不斷地進(jìn)行抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用,進(jìn)而強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)。

二、巧設(shè)問題懸念,激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)認(rèn)為:“興趣是一種強(qiáng)烈而持久的動(dòng)機(jī)”。在學(xué)習(xí)中,興趣雖屬非智力因素,不直接參與智力活動(dòng),但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應(yīng)。在“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)活動(dòng)中,由于注重在實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,并直接由學(xué)生主動(dòng)探索解決途徑從而使問題得以解答,同時(shí)還注重把結(jié)論放回到實(shí)際問題中去進(jìn)行檢驗(yàn)和應(yīng)用,這些活動(dòng)既具體又生動(dòng)。教師要善于把握時(shí)機(jī)巧設(shè)懸念,不斷激發(fā)學(xué)生的興趣。

三、突出合情推理,訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

古語云:“學(xué)起于思,思源于疑”。有疑才能有思,無思則不能釋疑。在“數(shù)學(xué)過程”的學(xué)習(xí)中,需要學(xué)生個(gè)體單獨(dú)或團(tuán)體合作去進(jìn)行這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過程,首先通過自己的探索(猜想、演繹、計(jì)算)或通過與別人的合作研究與討論,發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng)造性的最佳手段。其次,探求到問題的解答后,如果所得解答是正確、合理的,如果所采用的方法是切實(shí)可行的,則要求學(xué)生能夠運(yùn)用這些結(jié)論和方法去解決其他同類問題,從而獲得全過程的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性和概括性、運(yùn)動(dòng)性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。

四、鼓勵(lì)創(chuàng)造發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)創(chuàng)新能力

“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué),它強(qiáng)調(diào)是學(xué)生主動(dòng)地參與、積極地嘗試和深刻地體驗(yàn)整個(gè)“數(shù)學(xué)過程”。教師所進(jìn)行的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué),也正是學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)過程”。對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神,提高創(chuàng)新能力都是極為有利的。

1.注重創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng),靈活確定教學(xué)目標(biāo)。在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí),應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。從有利于培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新、求創(chuàng)新、樂創(chuàng)新的意識(shí)出發(fā),制定適合學(xué)生自主意識(shí)、自由思考、自由表達(dá)、自我選擇、促進(jìn)自我發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的某章、某節(jié)、某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)、嘗試、體驗(yàn)和探索直至學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)過程”,逐步形成數(shù)學(xué)思維和方法,逐步提高數(shù)學(xué)的分析問題和解決問題的能力。

2.注重創(chuàng)新精神的培養(yǎng),科學(xué)編排教學(xué)內(nèi)容。“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)注重知識(shí)的整體結(jié)構(gòu),有利于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持理念,敢于自信、勇于創(chuàng)新的精神。從順應(yīng)學(xué)生的思維過程和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā),應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行宏觀安排與微觀調(diào)整;從已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和思考方式出發(fā),合理編排“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)的“大過程”和“小過程”。或?qū)ⅰ拜^大過程”分解成“小過程”,或?qū)ⅰ靶∵^程”串聯(lián)成“較大過程”。注重知識(shí)內(nèi)容的背景設(shè)計(jì)和教學(xué)情境的引入,使學(xué)生置身于愉悅的問題情境之中,進(jìn)而解決問題的方法和途徑。

3.注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng),合理設(shè)計(jì)教學(xué)模式。從注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)出發(fā),應(yīng)考慮到學(xué)生已有的智力水平和經(jīng)驗(yàn)累積,能使學(xué)生通過自己的探索、小組的討論、教師的點(diǎn)撥等各種方式和途徑,力所能及地完成抽象表示。在方法的選擇上,應(yīng)有利于學(xué)生的估計(jì)、猜測和假設(shè),應(yīng)有利于學(xué)生標(biāo)新立異、獨(dú)辟蹊徑的創(chuàng)造和發(fā)明。對于不同層次的學(xué)生,作為教師不能要求所有學(xué)生都以“最佳方法”得到答案,而應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的探索獲得不同層次、不同方式的解答。進(jìn)而對各種解法進(jìn)行討論,使學(xué)生理解和掌握這種推導(dǎo)和解決的過程。允許和鼓勵(lì)學(xué)生大膽懷疑、猜測已得結(jié)果,明確結(jié)論和結(jié)果沒有絕對不變的永恒的真理,引導(dǎo)學(xué)生將正確合理的結(jié)論和方法應(yīng)用到解決其他問題中去,讓學(xué)生在持之以恒、不畏難險(xiǎn)的嘗試和體驗(yàn)“符號(hào)變換”、“檢驗(yàn)應(yīng)用”的全過程中形成創(chuàng)新能力。

總之,要真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),就要不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí);不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣;不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力;真正重視“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)。