[內(nèi)容摘要]科學(xué)本身具有主觀性和不確定性，因而數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中本身就存在一定的限度；同時(shí)，由于社會(huì)科學(xué)所面對(duì)的對(duì)象更不確定、所荻的認(rèn)知更為主觀，因而數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用存在更大的局限。一方面。經(jīng)濟(jì)學(xué)中預(yù)設(shè)前提的設(shè)定不同于自然科學(xué)，它存在是否合理或者存在抽象的限度問(wèn)題，并體現(xiàn)了主體的認(rèn)知和理想；另一方面，經(jīng)濟(jì)學(xué)中邏輯推理不同于自然科學(xué)，它不是局限于嚴(yán)格的數(shù)理關(guān)系上，而是關(guān)涉到人的行為邏輯。但是，現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)卻主要集中于第二階段的演繹分析，并把經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯等同于數(shù)理邏輯，從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的泛濫；正因如此，我們必須重新審視經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，審視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用限度。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)量化：主流經(jīng)濟(jì)學(xué)：復(fù)雜性：認(rèn)識(shí)論：方法論

一、前言

對(duì)任何企圖精確化的學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)都是一種必不可少的工具，因?yàn)閿?shù)學(xué)可以提醒人們注意那些在具有說(shuō)服力的文字討論中漏掉的邏輯聯(lián)系。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中也不例外。一般地，借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)研究有這樣幾方面好處：(1)可以將假定前提表述得簡(jiǎn)潔明了和清楚無(wú)誤；(2)邏輯推理嚴(yán)密精確而防止漏洞和謬誤，減少無(wú)用的爭(zhēng)論而有利于后續(xù)研究的開(kāi)拓；(3)通過(guò)數(shù)學(xué)推理的方式可以發(fā)現(xiàn)那些表面無(wú)關(guān)但在深層次上有關(guān)的、潛在的相關(guān)性的那些直覺(jué)無(wú)法獲得的結(jié)論；(4)證據(jù)的數(shù)量化可以使得實(shí)證研究具有一般性和系統(tǒng)性；(5)可以從數(shù)據(jù)中最大程度的吸取有用信息而減少分析中的表面化和偶然性。[1]事實(shí)上，作為對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象的有效工具以及對(duì)理論進(jìn)行表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)在促進(jìn)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中在過(guò)去已經(jīng)起到并將在未來(lái)繼續(xù)起到重要作用。數(shù)學(xué)向經(jīng)濟(jì)學(xué)的滲透已經(jīng)是不可避免的事實(shí)。例如，現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中的新進(jìn)展如乘數(shù)原理、加速原理、動(dòng)態(tài)與振蕩模型、經(jīng)濟(jì)周期模型、一般均衡理論、均衡增長(zhǎng)模型、最優(yōu)化理論、激勵(lì)機(jī)制以及動(dòng)態(tài)博弈等，都有賴于數(shù)學(xué)方法和工具的應(yīng)用。

正是基于這種認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸走上了數(shù)理化的發(fā)展道路。同時(shí)，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)教育把數(shù)學(xué)的訓(xùn)練提高到至上地位，以致經(jīng)濟(jì)學(xué)儼然成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。不可否認(rèn)，夯實(shí)數(shù)學(xué)這一根底也是非常重要的：有助于思維邏輯的嚴(yán)密化，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)理論的穩(wěn)步發(fā)展。問(wèn)題是，僅僅掌握數(shù)學(xué)工具對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究來(lái)說(shuō)是否已經(jīng)足夠了?現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)大肆應(yīng)用數(shù)學(xué)果真取得了理論的實(shí)質(zhì)發(fā)展了嗎?這就要探究經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象的特點(diǎn)，因?yàn)檠芯糠椒ㄍc其研究對(duì)象相適應(yīng)。其實(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)具有不同于自然科學(xué)的學(xué)科特性：一者，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論源于具體經(jīng)驗(yàn)而具有較強(qiáng)的主觀性；二者，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究是為改造現(xiàn)實(shí)而具有強(qiáng)烈的規(guī)范性；三者，經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論發(fā)展源于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而不是數(shù)學(xué)革命；四者，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究無(wú)法找像自然科學(xué)那樣的可控實(shí)驗(yàn)對(duì)象。事實(shí)上，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理模型往往是把最為膚淺的思想乃至過(guò)時(shí)的思想編碼化，而幾乎沒(méi)有促進(jìn)新思想的產(chǎn)生。[2]因此，數(shù)學(xué)大規(guī)模運(yùn)用往往不足以消解經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科屬性上的困惑。是以本文對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象作一剖析，并進(jìn)而探究數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的適用性及其限度。

二、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性及其理論特性

一般來(lái)說(shuō)，任何科學(xué)的理論都體現(xiàn)了觀察主體與觀察客體之間的互動(dòng)，因而理論都是人類(lèi)理性思維的產(chǎn)物，都帶有主觀性和不完全性。自然科學(xué)中的理論是如此，社會(huì)科學(xué)更不例外，因?yàn)樯鐣?huì)科學(xué)的研究對(duì)象更加不確定。[3]正因如此，任何時(shí)代的人們都無(wú)法窮盡真理，這為后人留下了發(fā)展的空間。實(shí)際上，后人看我們就像我們看古人一樣：這在自然科學(xué)中表現(xiàn)為科學(xué)的“進(jìn)步”，而在社會(huì)科學(xué)中直接體現(xiàn)為學(xué)派的林立。[4]麥克洛斯基就認(rèn)為，即使“看上去仿佛是滿足客觀性、明晰性和可證明性的典范”的“數(shù)學(xué)科學(xué)也是修辭學(xué)?！盵5]而且，近幾十年來(lái)科學(xué)知識(shí)的發(fā)展已經(jīng)表明，任何理論的“科學(xué)”性都是相對(duì)的；尤其是，隨著人類(lèi)知識(shí)的擴(kuò)展，即使物理學(xué)以及數(shù)學(xué)這些較為精密的、被視為相對(duì)先進(jìn)的科學(xué)也逐漸顯露出局限性，以致波普爾宣稱，“科學(xué)家永遠(yuǎn)不可能是客觀的”。[6]

事實(shí)上，自然科學(xué)領(lǐng)域之所以會(huì)出現(xiàn)這種不確定性，關(guān)鍵就在于“被觀察的客體與觀察者的主體之間有相互作用的緣故，因?yàn)閮烧叨紝儆谕粋€(gè)作用與相互作用的物理世界”；而這種不確定性在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域尤其明顯，因?yàn)椤霸谏鐣?huì)科學(xué)中，我們面臨著觀察者與被觀察者的對(duì)象、主體與客體之間的充分復(fù)雜的相互作用。覺(jué)察到存在著可能產(chǎn)生一種未來(lái)事件的趨勢(shì)以及更進(jìn)一步覺(jué)察到預(yù)測(cè)本身就可能影響到被預(yù)告的事件，這就很可以對(duì)于預(yù)告的內(nèi)容產(chǎn)生反沖擊力量；而這種反沖擊力量可以是一種嚴(yán)重得足以損害社會(huì)科學(xué)中所預(yù)告的以及其他研究成果的客觀性的程度的力量?！碧貏e是，社會(huì)科學(xué)往往要牽涉到社會(huì)偏見(jiàn)、階級(jí)偏見(jiàn)和個(gè)人的利害關(guān)系，因而社會(huì)科學(xué)及其研究者更加缺乏客觀性。因此，盡管現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)派口口聲聲要使得經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)化，但問(wèn)題是，“科學(xué)化”果真如此唾手可得嗎?這就需要對(duì)科學(xué)知識(shí)的幾個(gè)特性進(jìn)行考察：(1)可重復(fù)性，同一現(xiàn)象可以重復(fù)研究。(2)經(jīng)濟(jì)性，將信息抽象為既簡(jiǎn)單又優(yōu)美的形式，通過(guò)最少的努力來(lái)獲取最多的信息；(3)可測(cè)量性，可以用人們普遍接受的尺度予以精確的測(cè)量；(4)啟發(fā)性，可以激發(fā)進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)，向著未預(yù)見(jiàn)到的方向發(fā)展；(5)契合性，對(duì)不同現(xiàn)象所作的諸多解釋中只有那些可以相互聯(lián)系并被證明彼此一致的解釋可以存在下去。

顯然，經(jīng)濟(jì)學(xué)科本身能否符合這種“科學(xué)”特性以及當(dāng)前的數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是否實(shí)現(xiàn)了這一要求是很值得懷疑的。就可重復(fù)性而言，經(jīng)濟(jì)學(xué)中所考察的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，由于經(jīng)濟(jì)人所處的社會(huì)環(huán)境往往存在很大差異，因而往往難以做到精確的重復(fù)性研究；但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)卻試圖用可控的實(shí)驗(yàn)技術(shù)將人的行為條件設(shè)計(jì)為等同，結(jié)果得出僅僅是符合這種特殊條件的行為理論，而不再是真實(shí)社會(huì)中具體社會(huì)人的行為。就經(jīng)濟(jì)性而言，經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論必定是與具體的社會(huì)環(huán)境相互聯(lián)系的，因而經(jīng)濟(jì)學(xué)要找到或正確抽象出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的“實(shí)在”，就必須確保抽象受到“度”的限制；但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究卻試圖像自然科學(xué)那樣，借助還原而將人的行為建立在特定的數(shù)理模型上，并以此發(fā)現(xiàn)“普遍”性規(guī)律。就啟發(fā)性而言，現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)基于休謨困境或波普爾化解標(biāo)準(zhǔn)而認(rèn)為從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中得不出一般性的理論，從而往往拋開(kāi)對(duì)事物本質(zhì)的揭示而局限于這樣兩個(gè)方面：一者，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)往往局限于數(shù)字的邏輯推理；二者，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)往往局限于數(shù)字之間的功能分析以及具體事物的描述。就契合性而言，對(duì)事物本質(zhì)的探究要求不能簡(jiǎn)單地依靠特定的預(yù)設(shè)前提進(jìn)行邏輯推理，而是要充分吸收其他社會(huì)科學(xué)的研究成果。但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究?jī)H僅是照搬一些數(shù)學(xué)分析工具和自然科學(xué)中的研究思維，而基本上與其他社會(huì)科學(xué)割裂了。

作為社會(huì)科學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究方法上與自然科學(xué)存在很大的特性差異：一者，自然科學(xué)的預(yù)設(shè)前提往往是抽象而非現(xiàn)實(shí)的，而社會(huì)科學(xué)的預(yù)設(shè)前提卻存在抽象的限度問(wèn)題；二者，自然科學(xué)的邏輯結(jié)論往往基于嚴(yán)格的數(shù)理關(guān)系，而社會(huì)科學(xué)的邏輯卻關(guān)涉到人的主觀行為機(jī)理。正是基于對(duì)這兩個(gè)階段的側(cè)重點(diǎn)不同，

經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展也呈現(xiàn)出兩種基本趨勢(shì)：一是數(shù)量化的道路，它集中于從預(yù)設(shè)前提到分析結(jié)論之間的邏輯推理和結(jié)論驗(yàn)證，關(guān)注的是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的刻畫(huà)而非對(duì)事物本質(zhì)的探討，從而強(qiáng)調(diào)整個(gè)推理過(guò)程的嚴(yán)密性和科學(xué)性，崇尚經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的客觀性以及經(jīng)濟(jì)政策的價(jià)值中立性，乃至把經(jīng)濟(jì)學(xué)理論建立在數(shù)理邏輯或計(jì)量實(shí)證的基礎(chǔ)之上；二是綜合化的道路，它集中于對(duì)理想目標(biāo)的合理性和預(yù)設(shè)前提的現(xiàn)實(shí)性探討，關(guān)注的是對(duì)經(jīng)濟(jì)內(nèi)在本質(zhì)的思辨而非現(xiàn)象的描述和解釋?zhuān)瑥亩鴱?qiáng)調(diào)過(guò)程的思辨性和人文性，相信經(jīng)濟(jì)理論的主觀性以及經(jīng)濟(jì)政策的利益導(dǎo)向性，把理論建立在各社會(huì)科學(xué)分支之知識(shí)契合的基礎(chǔ)之上。

然而，自邊際革命以來(lái)，西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)迅速轉(zhuǎn)向了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的第二階段，它撇開(kāi)了有關(guān)理想目標(biāo)和事物本質(zhì)的探討而熱衷于數(shù)字之間聯(lián)系的功能主義分析；撇開(kāi)具有的社會(huì)關(guān)系因素而局限于既定制度下人之理性行為的邏輯推理和計(jì)量實(shí)證，并由此日益偏重于數(shù)理化和計(jì)量化的研究路徑。顯然，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的這種數(shù)理化取向也就是向自然科學(xué)的靠攏，試圖運(yùn)用一些一般性工具和原理來(lái)演繹分析絕大部分的經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題。正是由于近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)經(jīng)濟(jì)學(xué)愈益技術(shù)化，以致現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)構(gòu)也變得越來(lái)越像數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)。在這種情況下，那些所謂的主流學(xué)術(shù)刊物已經(jīng)完全數(shù)學(xué)化了。問(wèn)題是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷地求新求變，并將原本非常易懂的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論通過(guò)數(shù)學(xué)模型而復(fù)雜化，這種方式果真提高了我們的認(rèn)知嗎?借助數(shù)學(xué)而看似客觀的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)果真是在向科學(xué)邁進(jìn)嗎?在阿萊看來(lái)，部分經(jīng)濟(jì)學(xué)的那種風(fēng)氣簡(jiǎn)直就是“數(shù)學(xué)騙術(shù)”，而這種“騙術(shù)”經(jīng)過(guò)海歸派的大肆宣揚(yáng)在國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界則進(jìn)一步蛻化為真正的“偽科學(xué)”。

可見(jiàn)，由于研究對(duì)象的差異，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究不能簡(jiǎn)單地模仿物理學(xué)等自然科學(xué)，追求所謂的客觀和科學(xué)往往會(huì)限制經(jīng)濟(jì)學(xué)的多視角思維。事實(shí)上，盡管現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)仿效自然科學(xué)來(lái)構(gòu)建經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但數(shù)學(xué)并沒(méi)有在多大程度上推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的實(shí)質(zhì)發(fā)展。相反，正是基于客觀化、科學(xué)化的努力，人們?cè)噲D像運(yùn)用自然科學(xué)知識(shí)那樣來(lái)使用社會(huì)科學(xué)知識(shí)，反而對(duì)人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展造成了巨大危害。[7]相應(yīng)地，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)該更多地借鑒社會(huì)科學(xué)的研究方法，而與自然科學(xué)則存在根本性的方法論區(qū)別。正因如此，我們?cè)谀７挛锢韺W(xué)而應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，特別在提出政策建議時(shí)，就必須持非常謹(jǐn)慎的態(tài)度。

三、經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理化發(fā)展的認(rèn)識(shí)論反思

由于經(jīng)濟(jì)學(xué)具有明顯不同于自然科學(xué)的學(xué)科特性，這限制了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中所起到的作用。但是，在一些經(jīng)濟(jì)學(xué)者眼里，人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展應(yīng)該且必然會(huì)朝他們模型設(shè)計(jì)的方向發(fā)展，因?yàn)橹挥羞@樣才能實(shí)現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定的均衡。例如，伊特韋爾就狂妄地說(shuō)，“如果這個(gè)世界與他的模型不相像，那這個(gè)世界就太糟了”。[8]顯然，正是這種方法論導(dǎo)向而不是問(wèn)題導(dǎo)向把經(jīng)濟(jì)學(xué)引入了一個(gè)致命的誤區(qū)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在的泛濫形成了目前經(jīng)濟(jì)學(xué)界以數(shù)學(xué)公式推演替代經(jīng)濟(jì)理論演繹的傾向。那么，為什么現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)派極力捍衛(wèi)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用呢?

一般地，從認(rèn)識(shí)論方面看，這主要基于這樣兩個(gè)理由：一是過(guò)程捍衛(wèi)，這一觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種可以將人人都明白易懂的含義轉(zhuǎn)化為符號(hào)的方式來(lái)消除所有的錯(cuò)誤的、有趣的語(yǔ)言，因而數(shù)學(xué)可以使得推理和分析過(guò)程具有嚴(yán)格性；二是自然書(shū)籍的捍衛(wèi)，這一觀點(diǎn)回應(yīng)了伽利略的驚奇：大自然本身是一部百科全書(shū)，而這部書(shū)是用三角形、圓形和方形的文字(即數(shù)學(xué)語(yǔ)言)寫(xiě)成的。作為啟蒙時(shí)期的主要科學(xué)代表，伽利略提出了著名的第一性和第二性的區(qū)分。其中，只有第一性的東西才是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)出來(lái)的，而只有數(shù)學(xué)表達(dá)的才是真實(shí)的、客觀的；那么，在這個(gè)以物理世界為對(duì)象的“科學(xué)宇宙觀”中，如何理解由人所構(gòu)成的生活世界呢?一般地，有兩種基本的解決途徑：一是把人視為自然的一個(gè)組成，自然有第一性的東西組成，人也可以通過(guò)“減約”到第一性的東西上去，因而生活世界的事物沒(méi)有什么不可能通過(guò)科學(xué)來(lái)進(jìn)行解釋的；二是強(qiáng)調(diào)人不能減約為第一性的東西，人類(lèi)特殊的內(nèi)在經(jīng)驗(yàn)是無(wú)法數(shù)學(xué)化的，從而也就不可能有“人的科學(xué)”。

然而，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)捍衛(wèi)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)使用的兩方面理由也同時(shí)遭到米洛斯基等人的系統(tǒng)批判。就前者而言，20世紀(jì)物理學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)促使所有形式主義目標(biāo)的幻想破滅了，數(shù)學(xué)家們不斷遇到單靠邏輯不能解決的境況；相反，在面對(duì)復(fù)雜的形式時(shí)，非形式化的表達(dá)往往是更加有用的。正因如此，我們說(shuō)，經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)家平靜地、線性地接近真理的進(jìn)步的嫉妒完全是誤置的對(duì)過(guò)去的懷念，而沒(méi)有能夠正確地看待數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。譬如，依據(jù)邏輯一致性標(biāo)準(zhǔn)，歐幾里德幾何體現(xiàn)出了一種數(shù)學(xué)理論所具有的優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際的大規(guī)模航海中最有用的則是黎曼幾何。顯然，數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中且有如此局限，在社會(huì)科學(xué)中就更是如此。

一方面，社會(huì)現(xiàn)象更加復(fù)雜多變，難以像自然科學(xué)那樣將某特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從其他社會(huì)現(xiàn)象的聯(lián)系中隔離出來(lái)，而這種分離是“客觀”的“科學(xué)”研究的基礎(chǔ)。事實(shí)上，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖通過(guò)計(jì)量等對(duì)社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)證或描述，而這對(duì)社會(huì)現(xiàn)象提出了這樣兩個(gè)基本要求：(1)獨(dú)立于觀察者之外而只能用經(jīng)驗(yàn)的調(diào)查(相對(duì)于先驗(yàn)的論證或知覺(jué))才能加以確定；(2)獨(dú)立于個(gè)人意志之外而只能通過(guò)“外在”的觀察(如范式、統(tǒng)計(jì)等指標(biāo))加以研究。也即，這種研究的基礎(chǔ)是：社會(huì)規(guī)律是客觀存在的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，通過(guò)掌握這個(gè)規(guī)律人們就可以借助它來(lái)操縱和控制人類(lèi)行為和改造人類(lèi)社會(huì)。但顯然，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究并不滿足這兩個(gè)要求：(1)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身是人類(lèi)行動(dòng)的產(chǎn)物，與主體之間存在互動(dòng)關(guān)系；(2)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展具有俄狄浦斯效應(yīng)，其演化深受人類(lèi)社會(huì)的認(rèn)識(shí)及其行為的影響。事實(shí)上，自然界往往存在某種最大化原則，正是這種最大化原則導(dǎo)致了極值和微分的出現(xiàn)，以致現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)也將人們的最大化行為與物理學(xué)中的最大化模型相提并論，并試圖通過(guò)極值的形式來(lái)分析人類(lèi)的理性行為。但是，人類(lèi)的“最大化行為與非意志的最大化有著根本的區(qū)別，因?yàn)榉治鲎畲蠡袨闀r(shí)必須將選擇行動(dòng)的根本意義置于研究的中心位置。在選擇行動(dòng)中，個(gè)人對(duì)綜合結(jié)果(包括選擇過(guò)程)的偏好并不等同于他對(duì)定點(diǎn)結(jié)果的條件偏好?！盵9]

另一方面，人類(lèi)社會(huì)是不斷演變的，經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律不像自然規(guī)律那樣具有穩(wěn)定性和普遍性而是具有歷史性和演化性，如馬歇爾強(qiáng)調(diào)的經(jīng)濟(jì)學(xué)的麥加在生物學(xué)而不是力學(xué)。事實(shí)上，盡管現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)在嘗試使用時(shí)間變量等將經(jīng)濟(jì)分析動(dòng)態(tài)化，進(jìn)行所謂的時(shí)間序列分析，但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論根本上建立在一般均衡(或者局部均衡)理論之上，而均衡分析本質(zhì)上是靜態(tài)的，引入時(shí)間序列僅僅把靜態(tài)分析拓展到比較靜態(tài)，如演變博弈根本無(wú)法揭示變異和進(jìn)化的軌跡。我們也知道，數(shù)學(xué)的大量應(yīng)用始于邊際革命的興起，正是邊際概念似的微積分可以在經(jīng)濟(jì)學(xué)中大顯身手。但是，正如凡勃倫指出的，“在這個(gè)有限的范圍內(nèi)，邊際效用理論完全表現(xiàn)出一種靜態(tài)特征。它沒(méi)有任何形式的動(dòng)態(tài)理論，全部都是在給定狀態(tài)下研究?jī)r(jià)格調(diào)整問(wèn)題”，“它們無(wú)一能在理論上處理‘變遷現(xiàn)象，至多只能處

理一些對(duì)變遷的理性調(diào)整，而此類(lèi)調(diào)整依據(jù)只是附帶的而已”。[10]而且，即使是邊際效用的先驅(qū)之一，克拉克也強(qiáng)調(diào)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的分析：靜態(tài)分析是演繹分析，最適合于作為一種純粹的分析工具；而動(dòng)態(tài)分析是歷史和歸納的分析，必須經(jīng)過(guò)歷史、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和科學(xué)勞動(dòng)才能形成。

可見(jiàn)，從認(rèn)識(shí)論的角度，相比于物理學(xué)等自然科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象是否“天生”可以廣泛使用數(shù)量表示是值得懷疑的，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)仿效自然科學(xué)來(lái)構(gòu)建經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也必然是有問(wèn)題的。例如，德布魯認(rèn)為，商品和價(jià)格都是定量化的，因而微分計(jì)算和線性代數(shù)被運(yùn)用于商品一價(jià)格空間，但顯然，“商品空間”的公制結(jié)構(gòu)同假設(shè)的物理空間的公制結(jié)構(gòu)根本就不是同構(gòu)的，假設(shè)的價(jià)格代數(shù)結(jié)構(gòu)在實(shí)際的實(shí)踐中也是行不通的。為此，迪梅尼和萊維就強(qiáng)調(diào)如下幾點(diǎn)：(1)不能把物理學(xué)“運(yùn)行機(jī)制”中的內(nèi)在邏輯引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)中去，經(jīng)濟(jì)學(xué)中沒(méi)有與物理學(xué)中的基本原理相對(duì)應(yīng)的東西，即那些適合用方程組形式表達(dá)的東西；(2)形式化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)揮著重要作用，但不是最重要的作用，相反，經(jīng)濟(jì)學(xué)中語(yǔ)言多元性暗示了方法的多元性；(3)經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性質(zhì)是建立在研究方法之間的特定聯(lián)系和研究領(lǐng)域之間的特定聯(lián)系基礎(chǔ)上的，這是一種既非獨(dú)特的也非包羅萬(wàn)象的“非結(jié)構(gòu)式的”方法論；(4)把經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展史解釋為一個(gè)不斷成熟的過(guò)程，即從前科學(xué)和教條階段到形式化了的當(dāng)代科學(xué)的正統(tǒng)理論階段，是不正確的。[11]

四、簡(jiǎn)短結(jié)語(yǔ)

由于科學(xué)本身的主觀性和不確定性，因而數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中本身就存在一定的限度；而且，由于社會(huì)科學(xué)所面臨的對(duì)象更不確定、所獲的認(rèn)知更為主觀，因而數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用應(yīng)有更大的局限。顯然，在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理化泛濫的今天，我們必須重新審視主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，審視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用限度。一般來(lái)說(shuō)，物理學(xué)理論本身以數(shù)字式的方程來(lái)表示，而基于經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的另一組數(shù)字則可以對(duì)之進(jìn)行檢驗(yàn)；正因如此，物理學(xué)的任何理論都可以通過(guò)還原進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)或證偽，因而研究者往往不需為理論模型的嚴(yán)格性所困擾。然而，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究卻具有完全不同于物理學(xué)的特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)條件是無(wú)法還原的，一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)理論的預(yù)測(cè)總是與特定的形式化內(nèi)容有關(guān)。正因如此，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也往往無(wú)法被證實(shí)或檢驗(yàn)，而且，一個(gè)理論預(yù)測(cè)的結(jié)果即使得不到證實(shí)也往往仍然能夠繼續(xù)存在下去。事實(shí)上，經(jīng)濟(jì)學(xué)往往也不存在某種類(lèi)似物理學(xué)內(nèi)核那樣的本質(zhì)內(nèi)容，從而不能從一組基本方程中推導(dǎo)出來(lái)；為此，經(jīng)濟(jì)學(xué)也無(wú)法像物理學(xué)那樣先提出假說(shuō)再進(jìn)行檢驗(yàn)，而是要強(qiáng)調(diào)理論的邏輯一致性，需要對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的預(yù)設(shè)前提、邏輯分析和邏輯結(jié)論都進(jìn)行嚴(yán)格的說(shuō)明。當(dāng)然，一個(gè)好的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也不是建立在純粹數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)之上的，而是要體現(xiàn)它解釋經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的廣泛性。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論往往不能脫離經(jīng)驗(yàn)，是對(duì)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的抽象和一般化。繁人都重就強(qiáng)調(diào)，“如果理論和現(xiàn)實(shí)有矛盾之處，這對(duì)理論來(lái)說(shuō)就太糟糕了”，而不是如伊特韋爾所說(shuō)的，“這個(gè)世界就太糟了”。[9]因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)中建立模型并不是一種最好的分析形式，而只是所有可能的解釋模式的一種，這種形式化的模型也都是基于某種特定的目的而設(shè)計(jì)的。事實(shí)上，數(shù)理模型也并不比文字分析更為重要，布萊克甚至認(rèn)為人文科學(xué)中所使用的中心修辭手段如暗喻要優(yōu)于自然科學(xué)。

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