蒲興成　鄭繼明　尹邦勇　張清華

摘要:本文以我校近幾年針對(duì)信息與計(jì)算專業(yè)學(xué)生開設(shè)“離散數(shù)學(xué)”課程雙語(yǔ)教學(xué)為例,對(duì)相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行了歸納總結(jié),并就如何有效提高“離散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量和效果總結(jié)出了一些看法和建議。

關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);雙語(yǔ)教學(xué);教學(xué)手段

中圖分類號(hào):G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

1引言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展、全球經(jīng)濟(jì)一體化和中國(guó)加入WTO,高等學(xué)校人才培養(yǎng)的模式必然會(huì)產(chǎn)生巨大的變革。雙語(yǔ)教學(xué)由于在培養(yǎng)高級(jí)復(fù)合型人才方面起著重要作用,越來(lái)越引起高等教育主管部門的重視。自2001年國(guó)家教育部在《關(guān)于加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見》中提出增設(shè)雙語(yǔ)教學(xué)課程比例以來(lái),有關(guān)雙語(yǔ)教學(xué)的理論探討、教學(xué)方法改革和教學(xué)手段的更新已經(jīng)成為高校教師研究的一個(gè)熱門研究課題。

“離散數(shù)學(xué)”作為信息科學(xué)領(lǐng)域的一門專業(yè)基礎(chǔ)課,同時(shí)又是高校開設(shè)時(shí)間不長(zhǎng)的一門課,如何針對(duì)這門課程的特色,結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)手段和教學(xué)資源,針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生,因材施教,從而提高學(xué)生的邏輯思維能力和利用離散數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,是教師面臨的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

近年來(lái),結(jié)合我校的具體情況,我們也開始嘗試對(duì)“信息科學(xué)與計(jì)算專業(yè)”本科學(xué)生的“離散數(shù)學(xué)”課程進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)的改革,從而推進(jìn)我校教育教學(xué)改革的步伐。力爭(zhēng)通過(guò)“離散數(shù)學(xué)”課程的雙語(yǔ)教學(xué)改革,達(dá)到拋磚引玉的作用,全面推進(jìn)我校雙語(yǔ)教學(xué)改革工作,為培養(yǎng)全面發(fā)展的復(fù)合型、國(guó)際型人才進(jìn)行一種新的嘗試。本文就我校的“離散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)談一下我們的教學(xué)實(shí)踐和面臨的一些問(wèn)題。

2教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)手段

2.1精選教材,合理安排教學(xué)內(nèi)容

教育的目的是面向現(xiàn)代化,面向生產(chǎn),最終服務(wù)于社會(huì)。雙語(yǔ)教學(xué)不僅可以加快教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的改革,更好地借鑒國(guó)外先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方式,還可以使學(xué)生能夠利用外語(yǔ)掌握專業(yè)知識(shí),養(yǎng)成用外語(yǔ)進(jìn)行思維、求知、交流的習(xí)慣,以便熟練地用外語(yǔ)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。“離散數(shù)學(xué)”的雙語(yǔ)教學(xué)也能起同樣作用,“離散數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)對(duì)象大體可分為兩種:數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生和計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生。前者主要注重離散數(shù)學(xué)理論教學(xué),后者則注重培養(yǎng)如何用離散數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

因此,因授課對(duì)象的差異,離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)會(huì)有所不同,這就會(huì)產(chǎn)生教材選取及教學(xué)內(nèi)容安排的相關(guān)問(wèn)題。特別是離散數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)教學(xué),這一問(wèn)題就更加突出。到目前為止,國(guó)內(nèi)有關(guān)離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)的雙語(yǔ)教材是非常少的,而國(guó)外有關(guān)離散數(shù)學(xué)的教材很多,水平參差不齊,所以如何選好一本相應(yīng)的教材非常重要。我們所教的學(xué)生是信息計(jì)算專業(yè)的,課時(shí)安排為72學(xué)時(shí)。針對(duì)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn),通過(guò)對(duì)眾多教材的遴選,我們選定的教材是Bernard Kolman等編寫的《Discrete Mathematical Structures》原版教材,該書內(nèi)容豐富、概念準(zhǔn)確、連貫性強(qiáng)。但由于授課學(xué)時(shí)的限制,我們對(duì)里面的一些章節(jié)進(jìn)行了適當(dāng)刪除,第一章第四節(jié)為選學(xué)內(nèi)容。第六章只講前面兩節(jié),第十章與第十一章作為自學(xué)內(nèi)容。

2.2培養(yǎng)學(xué)生興趣,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

由于離散數(shù)學(xué)本身是高校中比較難的一門課程,它的基本內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論四大塊,并且這四個(gè)部分聯(lián)系不大,各個(gè)部分獨(dú)立性較強(qiáng),每個(gè)部分又都有自己的特色。同時(shí),離散數(shù)學(xué)與已經(jīng)上過(guò)的數(shù)學(xué)課,比如高等數(shù)學(xué)、常微分方程、概率、線性代數(shù)等的理論體系有很大不同,再加上是雙語(yǔ)教學(xué),剛開始時(shí),大部分學(xué)生會(huì)覺(jué)得很不適應(yīng)。如何引導(dǎo)學(xué)生度過(guò)這一不適期?我覺(jué)得關(guān)鍵是在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

首先,要讓學(xué)生明白,通過(guò)離散數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)學(xué)習(xí),不僅可以提高學(xué)生應(yīng)用英語(yǔ)的能力,還可以提高學(xué)生的專業(yè)知識(shí)水平。其次,向?qū)W生闡明可以用離散數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多實(shí)際問(wèn)題,即離散數(shù)學(xué)知識(shí)為我們處理實(shí)際問(wèn)題提供了一種新的思維方式。例如在講圖論時(shí),我們可以先從著名的七橋問(wèn)題出發(fā),再舉例說(shuō)明圖在現(xiàn)代工程中的廣泛應(yīng)用,其中比較成功的案例就是美國(guó)財(cái)政部在1978年利用網(wǎng)絡(luò)分析的方法,即圖論分析法解決了稅務(wù)分析部門對(duì)卡特爾稅制改革做的評(píng)估,在當(dāng)時(shí)的分析過(guò)程中就有一個(gè)100,000個(gè)約束以上,2500萬(wàn)個(gè)變量的問(wèn)題,若用普通的線性規(guī)劃求解,預(yù)計(jì)要花7個(gè)月的時(shí)間、他們利用圖論分析法將其分解成6個(gè)子問(wèn)題,利用特殊的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)程序,花了大約7個(gè)小時(shí)問(wèn)題就得到了解決。

通過(guò)例舉這些實(shí)際問(wèn)題,能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣,很多學(xué)生針對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題,提出一些很好的建議和意見。這樣不僅提高了學(xué)生的理論水平,還提高了學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

另外,在傳授離散數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),盡量增加離散數(shù)學(xué)與以前所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生感覺(jué)到離散數(shù)學(xué)知識(shí)并不是絕對(duì)孤立的,與其他數(shù)學(xué)課程之間還存在由此及彼的橋梁。比如我們?cè)谥v關(guān)系時(shí),首先讓學(xué)生回憶一下函數(shù)的定義,再引出關(guān)系的定義,然后比較函數(shù)和關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別。又如在講劃分時(shí),先復(fù)習(xí)一下在概率中劃分的定義,然后就自然引出離散數(shù)學(xué)中劃分的定義,當(dāng)然也可以做適當(dāng)推廣,說(shuō)說(shuō)粗糙集中劃分的含義,最后歸納出一些本質(zhì)的東西。通過(guò)這些適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)可以增強(qiáng)學(xué)生的求知欲,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.3多種教學(xué)方法結(jié)合,提高教學(xué)質(zhì)量

離散數(shù)學(xué)與其他數(shù)學(xué)課程的一個(gè)顯著的區(qū)別就是該課程概念、定理和證明多,但計(jì)算題很少。在雙語(yǔ)教學(xué)中,該問(wèn)題就更加突出,很多專有名字對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常陌生的。如果一次課就把所有概念的中文意思告訴學(xué)生,在不經(jīng)常復(fù)習(xí)的情況下,學(xué)生很容易忘記。為解決這一問(wèn)題,我采用了啟發(fā)式和愉快式教學(xué)方式,通常情況下,我不直接告訴學(xué)生,而是在新單詞出現(xiàn)的前一次課的課外作業(yè)里,讓學(xué)生自己去查這些單詞的意思,然后在下一次課開始時(shí)抽查學(xué)生查的情況。這樣做不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,還可以加深學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

另外,課堂教學(xué)上,我非常注重學(xué)生的參與,我覺(jué)得培養(yǎng)課堂上的互動(dòng)氣氛非常重要。碰到比較難的章節(jié),我一般先讓學(xué)生自己看一段時(shí)間,然后用英語(yǔ)概括一下大致意思,再用中文講述,最后由我來(lái)總結(jié)。剛開始時(shí),學(xué)生覺(jué)得很吃力,有時(shí)翻譯也很不準(zhǔn)確,不過(guò)在我的鼓勵(lì)下大多數(shù)學(xué)生還是堅(jiān)持下來(lái)了。這樣不僅能提高學(xué)生的英語(yǔ)應(yīng)用能力,還能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

2.4突出雙語(yǔ),實(shí)行多種教學(xué)形式

雙語(yǔ)教學(xué)的目的具有兩重性,一方面為了學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí),另一方面為了提高學(xué)生閱讀英語(yǔ)資料的能力和應(yīng)用英語(yǔ)進(jìn)行思維及利用英語(yǔ)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此,在雙語(yǔ)教學(xué)中,如何協(xié)調(diào)上述兩個(gè)問(wèn)題是保證教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵。為此,我們?cè)陔p語(yǔ)教學(xué)中開展多種教學(xué)方式,比如啟發(fā)式、情景式、提問(wèn)式等多種教學(xué)方法。較難的地方,要求學(xué)生先看一遍,然后以提問(wèn)的方式不斷深入,加深學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的理解。對(duì)于課本中比較抽象、不易理解的內(nèi)容,講課過(guò)程中,盡量理論聯(lián)系實(shí)際,從不同角度進(jìn)行分析說(shuō)明,并鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見解,從而在課堂上形成一種互動(dòng)效果。實(shí)踐表明,通過(guò)各種形式的雙語(yǔ)教學(xué),達(dá)到了教與學(xué)的雙向效果。

我們還專門為離散數(shù)學(xué)課程建立了自己的網(wǎng)站,定期與學(xué)生在網(wǎng)站上進(jìn)行交流,及時(shí)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)一些難點(diǎn)和重點(diǎn)的討論,不僅加深了學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題的理解,同時(shí)還可以提高教師自身的業(yè)務(wù)水平。實(shí)踐證明,網(wǎng)上答疑不僅可以提高教學(xué)效率,還可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間,從而實(shí)現(xiàn)多贏的目的。

2.5學(xué)以致用,全面提高學(xué)生素質(zhì)

實(shí)踐教學(xué)是許多數(shù)學(xué)課程教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié),大部分?jǐn)?shù)學(xué)課程基本上都沒(méi)有開設(shè)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)課。為改變這一薄弱環(huán)節(jié),我們?cè)跀?shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)中引進(jìn)了許多用離散數(shù)學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題,并且在畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)也出了一些類似的題目。通過(guò)這些實(shí)踐教學(xué),加深了學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí),全面提高了學(xué)生用離散數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3問(wèn)題與不足

我們從2003年開始對(duì)“信息科學(xué)與計(jì)算專業(yè)”本科學(xué)生的“離散數(shù)學(xué)”課程進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)的試點(diǎn)。在進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)的過(guò)程中遇到很多問(wèn)題,這些問(wèn)題可能也是其他課程雙語(yǔ)教學(xué)曾經(jīng)遇到的問(wèn)題。根據(jù)我們的試點(diǎn)研究,“離散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂(lè)觀,主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。

3.1師資隊(duì)伍嚴(yán)重缺乏

我?！半x散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)的任務(wù)來(lái)得非常突然,而“離散數(shù)學(xué)”課程雙語(yǔ)教學(xué)對(duì)教師的要求非常高,不僅要求具備扎實(shí)和廣博的離散數(shù)學(xué)知識(shí),能熟練使用英語(yǔ)進(jìn)行讀寫與交流,而且還要求能用英語(yǔ)表述專業(yè)知識(shí)、解析專業(yè)詞匯,具備兩種語(yǔ)言、兩種文化的有機(jī)融合與轉(zhuǎn)換、中外課程理論體系和業(yè)務(wù)處理差異的協(xié)調(diào)能力。然而目前能用英語(yǔ)上專業(yè)課的教師還是很少,大多數(shù)專業(yè)教師的專業(yè)知識(shí)和英語(yǔ)基礎(chǔ)都不錯(cuò),但卻是經(jīng)過(guò)“啞巴英語(yǔ)”教育模式培養(yǎng)出來(lái)的重語(yǔ)法輕應(yīng)用的人才,都無(wú)法達(dá)到教育部對(duì)雙語(yǔ)教學(xué)的要求。因此即使有老師擔(dān)任雙語(yǔ)教學(xué)課程的教學(xué)任務(wù),其教學(xué)效果未必能夠達(dá)到要求。由于教師自身的專業(yè)素質(zhì)和使用“雙語(yǔ)”的能力是開展雙語(yǔ)教學(xué)的先決條件和雙語(yǔ)教學(xué)成敗的關(guān)鍵,所以目前很多課程包括“離散數(shù)學(xué)”課程在條件不成熟的情況下開展雙語(yǔ)教學(xué),往往弊大于利。

3.2離散數(shù)學(xué)外文教學(xué)資源非常有限

目前我們采用的是高教出版社推薦的《Discrete Mathematical Structures》(Fourth Edition)作為教材,相對(duì)國(guó)內(nèi)圖書,影印版外文教材不但價(jià)格偏高,而且資源缺乏。影印版外文教材和輔導(dǎo)書多則上百,少則四五十元,與學(xué)生的期望價(jià)格有相當(dāng)距離;而且教材往往寫得非常全面,內(nèi)容過(guò)于詳細(xì),由于實(shí)際學(xué)時(shí)的限制,我們?cè)谑谡n中不可能在一門課中講授整本教材。另外學(xué)生對(duì)高價(jià)教材有一定程度的抵觸情緒,不愿意購(gòu)買這些外文教材。加上部分教師用中文授課,所以很多學(xué)生最終不買外文教材而選擇中文教材。另外影印版教材印數(shù)低,教材種類、版本的選擇余地太小,教學(xué)工具書相對(duì)較少,這些都不利于雙語(yǔ)教學(xué)的開展。

3.3部分學(xué)生英語(yǔ)能力不能適應(yīng)雙語(yǔ)教學(xué)

用英文“離散數(shù)學(xué)”原版教材或影印版教材進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué),其目的是為了提高學(xué)生的素質(zhì),使學(xué)生掌握最新的專業(yè)知識(shí),縮小與國(guó)際教育水平的差距。但如果學(xué)生理解英語(yǔ)的水平有限,就反而影響學(xué)生的學(xué)習(xí),此時(shí)的雙語(yǔ)教學(xué)無(wú)疑是一些英語(yǔ)基礎(chǔ)較差學(xué)生的一個(gè)障礙,從而違背了雙語(yǔ)教學(xué)的良好初衷。近幾年來(lái),高校擴(kuò)招規(guī)模進(jìn)一步加大,我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的能力整體下滑,英語(yǔ)四級(jí)的通過(guò)率降低。因此在學(xué)校大規(guī)模采用雙語(yǔ)教學(xué)不適合學(xué)生的實(shí)際情況,反而可能耽誤學(xué)生基本知識(shí)的學(xué)習(xí)。

針對(duì)以上存在的一些問(wèn)題,我們也采取了一系列措施。例如,我們與高等教育出版社、機(jī)械工業(yè)出版社、清華大學(xué)出版社等國(guó)內(nèi)一些比較知名的出版社建立了很好的互動(dòng)關(guān)系,能夠在第一時(shí)間了解國(guó)際上一些比較好的“離散數(shù)學(xué)”外文教材。同時(shí),我們也正在立項(xiàng),爭(zhēng)取在近幾年出版一本適合我們學(xué)生的外文“離散數(shù)學(xué)”教材。另一方面,我們也加強(qiáng)了對(duì)“離散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)師資隊(duì)伍的建設(shè),專門讓兩高(高學(xué)歷和高職稱)教師從事“離散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)。

4結(jié)束語(yǔ)

本文就離散數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)教學(xué)談?wù)勎覀兯扇∫恍┐胧┖兔媾R的一些問(wèn)題?！半x散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)作為高校中一種新的教學(xué)方式,其目的是為了實(shí)現(xiàn)高等教育與國(guó)際接軌,培養(yǎng)面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來(lái)的信息類專業(yè)復(fù)合型人才?！半x散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)作為一種新的教學(xué)方式,如何讓學(xué)生和教師適應(yīng)這種新的教學(xué)模式,達(dá)到開設(shè)這門課程的預(yù)期目的,仍是一項(xiàng)十分復(fù)雜和艱巨的工作。從教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變、教學(xué)手段的更新,到建立一整套規(guī)范的教學(xué)體系,都需要“離散數(shù)學(xué)”雙語(yǔ)教學(xué)的實(shí)踐者深入學(xué)習(xí)思考,認(rèn)真分析總結(jié),進(jìn)行大膽探索和實(shí)踐,最終才能使之具有自己特色和符合時(shí)代的要求。同時(shí),雙語(yǔ)教學(xué)也需要學(xué)校的相關(guān)部門關(guān)心、重視和財(cái)政上的支持,特別是學(xué)校的一些領(lǐng)導(dǎo)能夠在觀念上進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)變,真正將學(xué)校的雙語(yǔ)教學(xué)推而廣之。

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