葉海堯

在前不久的一次教研活動中,聽了一節(jié)“植樹問題”的數(shù)學(xué)課,覺得受益匪淺。下面是本課的一個教學(xué)片段:

教師點擊鏈接文字,出現(xiàn)下面的題目:小明上樓,從第一層走到第三層要走48級臺階,如果從第一層走到第六層需要走多少級臺階?

結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種解法:

生1:48÷3×6=96(級)

生2:3-1=2,6-1=5,48÷2×5=120(級)

生3:6÷3=2,48×2=96(級)

面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,教師沒有直接否定,而是組織學(xué)生討論,提出以下問題:“從第一層走到第三層要爬幾次樓梯?”(2次)“從第一層走到第六層要爬幾次樓梯?”(5次)通過師生之間的相互交流,最后明確生2的解法是正確的。這時生3舉手說:“老師,我這個方法可以,先用5÷2=2.5,再用48×2.5就行了。

師:很會思考,這樣一改就正確了。不過我們小數(shù)乘法還沒有學(xué)過。你這種思路很獨特,值得表揚!

師:你們還想研究什么問題?

生:我想研究鋸木頭的問題。

教師點擊鏈接文字,出現(xiàn)下面的題目:一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?

此題學(xué)生出現(xiàn)了兩種解法。

生1:8×5=40(分)

生2:8×(5-1)=32(分)

教師也沒有讓學(xué)生說誰是誰非,而是請學(xué)生說自己的思路,并結(jié)合演示使學(xué)生明確:把一根木頭平均分成5段,只需要鋸4下。每鋸一段需要8分鐘,那么鋸4下就需要8×4=32(分鐘)。

鄭毓信說過:現(xiàn)代教育思想的一個重要內(nèi)容,是認為學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正,而必須依靠一個“自我否定”的過程,由于所說的“自我否定”是以“自我反省”,特別是內(nèi)在“觀念沖突”為前提,因此為了有效幫助學(xué)生糾正錯誤,教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達到這個目的。本案例中,面對學(xué)生的錯誤,教師沒有直接否定,而是帶領(lǐng)學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題,再將其帶入柳暗花明的境地,體會豁然開朗的學(xué)習(xí)頓悟。對于學(xué)生的差錯,教師的心態(tài)是什么?是斥責(zé)和批評,還是欣賞和接納?這反映了一個教師的教育觀念。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中,老師往往對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤極端不能容忍。教師對可能出現(xiàn)的錯誤給學(xué)生預(yù)先指出,還寫出錯例讓學(xué)生糾正,千方百計防范學(xué)生的錯誤。在新課程背景下,我們認識到,學(xué)生的差錯是有價值的,正好可以引導(dǎo)我們的思考。從這一點上來說,學(xué)生的錯誤永遠是美麗的。正確可能是一種模仿,而錯誤絕對是創(chuàng)新——錯誤本身是“達到真理的一個必然環(huán)節(jié)”(黑格爾語)。放棄經(jīng)歷錯誤也就是放棄經(jīng)歷復(fù)雜性,遠離謬誤就是遠離創(chuàng)造。過度防錯、避錯大大減少了學(xué)生擴展認知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機會,使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓制乃至扼殺。所伴隨生成的個性特征和思維特征必然是謹小慎微的,害怕出錯,這與敢于冒險、在失誤中開辟新思路的創(chuàng)造型個性品質(zhì)和創(chuàng)造思維品質(zhì)是背道而馳的。一條缺少岔路的筆直大道,使我們的孩子失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機會,同時也因此失去矯正失誤和發(fā)現(xiàn)新知的快樂。

要正確看待學(xué)生在學(xué)習(xí)中的差錯,要從科學(xué)的角度理解學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的各種錯誤,要允許、認同和接納學(xué)生的錯誤。學(xué)生的思維發(fā)展還處在初級階段,帶有很大的具象性和片面性,教師既要把學(xué)生由“具象”引向“抽象”、由“片面”引向“全面”,又要保護孩子的自尊心,保護孩子思維的積極性。在教學(xué)的過程中,找到接觸點、合作點、共振點,把握教育的契機。如果是以成人的眼光看孩子,那么孩子的一切言行都是幼稚的、可笑的,那些新穎的、奇特的想法和言行可能都被否定,那樣就會扼殺孩子的天性和創(chuàng)造性。過去,我們對孩子是居高臨下;今天,我們對孩子更多的應(yīng)是平視和仰視——教師并沒有什么特別高明的地方,只不過比學(xué)生先走了一步。