湯伯順

一位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位加法,是學(xué)生小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個極其重要的知識點(diǎn)和轉(zhuǎn)折:一方面,在乘法里,一位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位的加法是進(jìn)位加法的基礎(chǔ),一位數(shù)乘兩位數(shù)又是一位數(shù)乘多位數(shù)和多位數(shù)乘法的基礎(chǔ),因為它們之間的算理本質(zhì)是一樣的;另一方面,乘法是除法的基礎(chǔ),學(xué)不好乘法,除法將無從談起,因為除法是乘法的逆運(yùn)算。因此,一位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位加法這一內(nèi)容的教學(xué)可謂舉足輕重。前不久,在進(jìn)行“23×3”教學(xué)時,我巧妙地將其與“23+23+23”進(jìn)行比照,借助加法來進(jìn)行輔助,收獲了一舉三得的良好效果。

有效檢驗:平時在進(jìn)行“23×3”教學(xué)時,教師也要求學(xué)生進(jìn)行檢驗,不過方法是“再算一次”,枯燥無味,其實際收到的效果是可想而知的。我在教學(xué)時,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)乘法的意義,改為加法“23+23+23”來檢驗,既借助具體生活情境理解了算式的意義,又改變了檢驗的方式,二年級的學(xué)生沒想到竟然可以用加法來檢驗乘法,興致很高,教學(xué)目標(biāo)當(dāng)然也就真正達(dá)到了。

理解算理:教學(xué)中,我并不僅僅滿足于結(jié)果上的檢驗,更借助“檢驗”及時、巧妙地進(jìn)行了深究,加強(qiáng)了乘法和加法算式之間的比照。借助連加的算式,我先讓學(xué)生回顧加法中的算理。因為之前學(xué)生已經(jīng)對加法的算理有所理解,而且經(jīng)過大量的實際練習(xí),在具體的算法中,學(xué)生已經(jīng)將算理充分地內(nèi)化了。因此學(xué)生很快就明白了:個位上實際是3個3相加,三三得九,是9個一,將9寫在個位上;而十位上是3個20相加,二三得六,是6個十,6就必須寫在十位上。之后,我又讓學(xué)生用此理去比照乘法,學(xué)生頓有所悟:今天新學(xué)的乘法與過去十分熟知的加法之間的計算順序、算理,并無兩樣,是完全一樣的。經(jīng)歷這樣一個“變新為舊”的化歸過程,借助學(xué)生熟悉無比的加法算理,學(xué)生對新的乘法中所蘊(yùn)含的算理自能了然于胸!

孕伏學(xué)法:借用“23+23+23”這樣的連加算式,不僅能進(jìn)行乘法的有效檢驗,而且學(xué)生能深刻地理解了乘法中的算理。我想,接下來學(xué)生在繼續(xù)學(xué)習(xí)一位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位加法,如“24×3”教學(xué)時,也就自然地能自主鏈接連加的算式,來輔助理解3去乘十位上的2得到的是6,為什么要再加上個位上所進(jìn)的1,以及所得的7為什么要寫在十位上的算理這一認(rèn)知難點(diǎn)了。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中,收獲的就不僅是算法、算理,還充分體驗到了數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)聯(lián)的魅力,悟得了好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的真諦——利用舊知解決新問題,長此以往,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力一定是非常好的。

“教無定法,貴在得法?！币陨献龇?是我進(jìn)行“一位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位加法”教學(xué)時的一次有效嘗試,更是對“貴在得法”的又一次深刻體驗,“教”要想得法,關(guān)鍵是要教師挖掘知識本身的內(nèi)涵,尋找知識之間的鏈條,建立知識板塊的內(nèi)網(wǎng),幫助學(xué)生尋求新舊知識間的本質(zhì)聯(lián)系,聯(lián)想舊知解決新的問題,悟得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法,促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)地“學(xué)”。這樣的教學(xué),一個小小的改變,一舉三得,是學(xué)生知識、智慧與情感共鳴的得法之舉,也當(dāng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理想追求。