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        “游戲公平”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

        2009-07-18 07:30:42倪成巖宋喜華
        黑龍江教育·小學(xué) 2009年6期
        關(guān)鍵詞:黃球白球游戲規(guī)則

        倪成巖 宋喜華

        教學(xué)內(nèi)容:北師大版4年級(jí)下冊(cè)第6單元。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性,體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

        2.學(xué)會(huì)判斷和驗(yàn)證可能性對(duì)雙方是否等同,判斷游戲規(guī)則的公平性。

        3.通過(guò)游戲活動(dòng),調(diào)整游戲規(guī)則,使游戲公平,并制訂公平的游戲規(guī)則。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和運(yùn)用科學(xué)探索的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

        教學(xué)重、難點(diǎn):能在具體的游戲中,理解事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性??梢赃\(yùn)用學(xué)到的知識(shí)和技能設(shè)計(jì)并說(shuō)明公平的游戲規(guī)則。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、復(fù)習(xí)舊知,激趣導(dǎo)入

        師:親愛的同學(xué)們,倪老師早就聽說(shuō)咱們哈爾濱市的同學(xué)非常聰明。今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課,我要和大家一起來(lái)做游戲,你們開心嗎?

        師:不過(guò),大家要先回答幾個(gè)問題。(拿出1個(gè)骰子。)大家看,這是什么?

        師:如果老師隨意一擲,可能會(huì)出現(xiàn)什么情況?

        師:有幾種可能性呢?

        生:有6種可能性。(師板書:可能性。)

        師:老師有1個(gè)盒子,它里有白色和黃色兩種球。(隨手放入1個(gè)黃球和1個(gè)白球。)如果隨意地摸出1個(gè),可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?

        生:可能會(huì)摸出1個(gè)白球,也可能會(huì)摸出1個(gè)黃球。

        生:有白球和黃球兩種可能性。

        師:大家回答得真棒!現(xiàn)在老師就和大家一起來(lái)玩摸球的游戲。請(qǐng)看游戲規(guī)則。

        多媒體出示游戲規(guī)則:

        1.找一組學(xué)生,每人摸球1次,摸過(guò)球的學(xué)生要把球放回去。

        2.如果摸到黃球次數(shù)多,老師贏;如果摸到白球次數(shù)多,學(xué)生贏。

        3.其他組女學(xué)生記錄黃球次數(shù),男學(xué)生記錄白球次數(shù)。

        (指名讀規(guī)則。)

        (游戲過(guò)程:一組學(xué)生摸球,其他兩組男女同學(xué)分別記錄。摸到黃球教師很興奮,摸到白球?qū)W生也很高興。有學(xué)生喊著:“白球!白球!”結(jié)果摸到黃球和白球的比是9:3。)

        師:不好意思,老師贏了。(學(xué)生感覺有些失望。)難道你們就沒有什么疑問嗎?

        生:我懷疑盒子里黃球比白球多。

        師:那好,我們來(lái)看看這盒子里面到底有什么玄機(jī)。(向?qū)W生展示:盒子里4個(gè)黃球,1個(gè)白球。)現(xiàn)在你們有什么想法嗎?

        生:老師耍賴。

        生:不公平。

        師:這種不公平的游戲你們?cè)敢馔鎯簡(jiǎn)幔?/p>

        生:不愿意。

        師:(小結(jié)。)是啊,公平的事大家才愿意做;公平的游戲大家才會(huì)愿意玩兒??磥?lái)游戲規(guī)則的公平性是很重要的。其實(shí),游戲公平也是一個(gè)數(shù)學(xué)問題。接下來(lái)的時(shí)間,老師就邀請(qǐng)大家一起來(lái)探究一下游戲公平。(板書:游戲公平。)

        【評(píng)析:教師和學(xué)生共同進(jìn)行的摸球游戲,一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另一方面也激發(fā)了對(duì)公平的游戲規(guī)則探索的欲望。教師生動(dòng)活潑的語(yǔ)言、親和灑脫的動(dòng)作讓學(xué)生全身心地投入到課堂中?!?/p>

        二、骰子游戲,探討公平

        師:看到大家表現(xiàn)得這么好,有兩個(gè)朋友也來(lái)到了我們的課堂。

        1.多媒體出示小明、小華下棋圖。

        師:課間休息時(shí),小明和小華準(zhǔn)備下棋。在決定誰(shuí)先下時(shí),他們很謙讓都說(shuō):“你先來(lái)?!薄澳阆葋?lái)吧。”你能替他們想個(gè)辦法來(lái)決定誰(shuí)先走嗎?(猜拳、投硬幣、擲骰子……)

        師:同學(xué)們真了不起,想出了這么多的辦法。這時(shí),我們的老朋友笑笑提出了這樣的辦法。(電腦出示笑笑的建議:可以擲骰子,點(diǎn)數(shù)大于3,小明先行;點(diǎn)數(shù)小于3,小華先行。)大家認(rèn)為這個(gè)辦法公平嗎?(生爭(zhēng)論。)

        師:有的同學(xué)說(shuō)公平,有的同學(xué)說(shuō)不公平。俗話說(shuō):“實(shí)踐出真知。”下面咱們就分組擲骰子驗(yàn)證一下,怎么樣?請(qǐng)看活動(dòng)要求。

        2.多媒體出示活動(dòng)要求。

        (1)每組組員每人擲骰子1次,如果點(diǎn)數(shù)為3視為無(wú)效,重?cái)S。

        (2)小組長(zhǎng)認(rèn)真記錄并準(zhǔn)備匯報(bào)數(shù)據(jù)。

        (學(xué)生活動(dòng),教師巡視。學(xué)生活動(dòng)結(jié)束后,各組長(zhǎng)匯報(bào)數(shù)據(jù),教師運(yùn)用電子表格,對(duì)學(xué)生各小組匯報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總。學(xué)生活動(dòng)數(shù)據(jù)如上圖。)

        師:其實(shí),我們?cè)?年級(jí)做拋圖釘游戲時(shí)就已經(jīng)知道,實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多,實(shí)驗(yàn)結(jié)果就越接近真理。現(xiàn)在老師已經(jīng)把我們?nèi)嗤瑢W(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了,大于3點(diǎn)的共25次,小于3點(diǎn)的共11次??吹竭@個(gè)結(jié)果,你們認(rèn)為笑笑制訂的這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?(生:不公平。)為什么這個(gè)規(guī)則不公平,請(qǐng)各組討論一下。(學(xué)生討論,教師也參與到學(xué)生中間。)

        3.師生交流。

        師:誰(shuí)愿意匯報(bào)一下?

        生:大于3點(diǎn)有3種可能性,小于3點(diǎn)有兩種可能性。

        師:我們可以說(shuō)可能性怎樣呢?(不同。)

        (教師根據(jù)學(xué)生回答板書:不同,不公平,用箭頭連接。)

        師:既然游戲規(guī)則對(duì)雙方的可能性不同,導(dǎo)致了游戲規(guī)則不公平。那么,怎樣才能使規(guī)則公平呢?(可能性相同。)

        (學(xué)生回答后,教師板書相同,并將相同和游戲公平用箭頭連接。完成上圖板書設(shè)計(jì)。)

        4.引導(dǎo)學(xué)生修改笑笑不公平的游戲規(guī)則。

        師:同學(xué)們的推理能力也非常強(qiáng),太好了。既然笑笑的規(guī)則不公平,那么就請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋,幫笑笑把這個(gè)游戲規(guī)則修改一下,使它對(duì)雙方都公平。

        生:可以擲到1、2、3點(diǎn)小明先行,4、5、6點(diǎn)小華先行;

        生:也可以擲到單數(shù)小明先行,擲到雙數(shù)小華先行;

        …………

        【評(píng)析:學(xué)生通過(guò)對(duì)擲骰子游戲規(guī)則公平性的研究和探索,得出結(jié)論理解本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容——等可能性決定游戲的公平性。學(xué)生在活動(dòng)中既培養(yǎng)了動(dòng)手實(shí)踐的習(xí)慣,也豐富了研究和探討數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。這一環(huán)節(jié)也是最容易出現(xiàn)意外的環(huán)節(jié),可能性本身是概率問題的一個(gè)代表性知識(shí)。既然是可能性,必然經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)才能得出規(guī)律。參加活動(dòng)的學(xué)生一共36名,每人1次,也可能會(huì)出現(xiàn)小于3點(diǎn)次數(shù)多的情況。如果出現(xiàn)這種情況這就要求教師要進(jìn)行更加深入的引導(dǎo),可以通過(guò)更多的數(shù)據(jù)來(lái)向?qū)W生證明,現(xiàn)在出現(xiàn)的是意外現(xiàn)象?!?/p>

        三、理清思路,判斷規(guī)則

        1. 判斷擲硬幣規(guī)則。

        師:我想,現(xiàn)在大家對(duì)游戲規(guī)則是否公平心中都有把握。剛才還有同學(xué)提出用擲硬幣的辦法。

        (多媒體出示:硬幣正面朝上,小明先行;硬幣反面朝上,小華先行。)

        師:咱們一起判斷一下是否公平,為什么?

        生:擲硬幣這個(gè)方法是公平的,可以用。因?yàn)橛矌艛S到正面和反面的可能性是相同的。(學(xué)生對(duì)這個(gè)回答都表示贊同。)

        2. 判斷用石頭、剪子、布來(lái)決定行不行。

        師:剛才還有同學(xué)提出用石頭、剪子、布這個(gè)辦法。(多媒體出示。)這個(gè)辦法是不是公平呢?(學(xué)生表現(xiàn)出疑惑。很多學(xué)生覺得這個(gè)游戲公平,但是說(shuō)不清為什么公平。)

        師:這樣吧,老師找1名男同學(xué)和1名女同學(xué)到前面來(lái)PK一下。

        師:老師問一下男同學(xué),你有幾種手勢(shì)可以選擇呢?(3種。)女同學(xué)呢?(也是3種。)兩位同學(xué)都可能在3種手勢(shì)中選擇一種,大家覺得石頭、剪子、布是不是公平的呢?為什么?

        生:公平的。因?yàn)閮蓚€(gè)人可能出的手勢(shì)都是3種,可能性相同,游戲規(guī)則公平。

        師:在公平的游戲或者比賽中,無(wú)論勝負(fù)如何,我們都應(yīng)該欣然面對(duì)。你們兩個(gè)同意老師的說(shuō)法嗎?大家同意嗎?好的,那么咱們就一局定輸贏,好不好?(兩個(gè)學(xué)生PK,結(jié)果是女生獲勝。)

        師:沒關(guān)系,失敗是成功之母,回去練習(xí)一下,有機(jī)會(huì)再向她挑戰(zhàn)好嗎?

        【評(píng)析:學(xué)生已經(jīng)掌握判斷規(guī)則是否公平的方法。在教學(xué)中,可以讓多個(gè)學(xué)生說(shuō)出判斷理由,讓他們?cè)诨卮鸷徒涣鞯倪^(guò)程中,加深對(duì)等可能性決定公平的理解。學(xué)生在解釋石頭、剪子、布規(guī)則是否公平時(shí)出現(xiàn)了困難,教師能適時(shí)地進(jìn)行引導(dǎo),從而讓他們更加全面和深入地理解這一方法的公平性?!?/p>

        四、掌握方法,制訂規(guī)則

        1.多媒體出示小明和小華制作的轉(zhuǎn)盤。

        師:同學(xué)們現(xiàn)在不但會(huì)修改游戲規(guī)則,而且會(huì)判斷游戲規(guī)則是否公平。小明和小華想要用另一種游戲考考大家,你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎?(愿意。)

        師:他們又提出可以用轉(zhuǎn)盤來(lái)設(shè)計(jì)對(duì)雙方公平的游戲規(guī)則。請(qǐng)看他們兩個(gè)人設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤。(多媒體出示二人設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤。)

        師:大家先看看這個(gè)轉(zhuǎn)盤,用它們來(lái)決定誰(shuí)先行可以嗎?為什么?

        生:這個(gè)轉(zhuǎn)盤是公平的,因?yàn)閮煞N顏色的面積相同,指針轉(zhuǎn)到兩種顏色的可能性也相同。

        師:那就請(qǐng)你們來(lái)確立規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方都公平。先把你的規(guī)則和同桌說(shuō)一說(shuō),然后大家一起交流一下。

        …………

        2.學(xué)生設(shè)計(jì)公平的轉(zhuǎn)盤和游戲規(guī)則。

        師:我們幫助小明和小華確定了公平的規(guī)則,那你們能自己設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的轉(zhuǎn)盤游戲嗎?好,下面就請(qǐng)大家在3分鐘內(nèi)設(shè)計(jì)一下。

        (學(xué)生設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤。教師展示學(xué)生的轉(zhuǎn)盤。)

        師:沒有制作完成的同學(xué)可以在課下繼續(xù)完成。相信你們一定是想做一個(gè)非常有個(gè)性的轉(zhuǎn)盤。課下可以讓同學(xué)幫助判斷一下,自己設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤和規(guī)則是不是公平的。

        【評(píng)析:學(xué)生在制訂規(guī)則和設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤中,加深對(duì)本課重點(diǎn)知識(shí)的理解,同時(shí)也突破了本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)。在課堂上運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識(shí)動(dòng)手操作,既可以加深對(duì)知識(shí)的理解,也提高了學(xué)習(xí)能力。】

        五、師生游戲,總結(jié)評(píng)價(jià)

        師:大家還記得開始上課時(shí)老師和同學(xué)們一起玩兒的摸球游戲吧。那也是一個(gè)不公平的游戲,我們把這個(gè)游戲修改一下。

        …………

        師:老師明白了,同學(xué)們的意思是只要兩種球的個(gè)數(shù)相同,這個(gè)游戲就公平了,對(duì)嗎?現(xiàn)在老師每種球都放兩個(gè),我們?cè)賮?lái)玩兒這個(gè)游戲。不過(guò),這次是男女同學(xué)的選題游戲。摸出黃球,男生勝,男生選題女生回答;摸出白球,女生勝,女生選題男生回答。

        (多媒體出示3個(gè)問題:“真聰明”、“多動(dòng)腦”和“愛思考”。)

        (1)在我們的生活中,有哪些事情須要用公平的規(guī)則來(lái)決定?

        (2)這節(jié)課我學(xué)到了……

        (3)談一談自己、同學(xué)或者老師在這節(jié)課上的表現(xiàn)。

        (教師摸出1個(gè)白球,女同學(xué)為男同學(xué)選擇了“多動(dòng)腦”題目,出現(xiàn)第一題。)

        …………

        師:同學(xué)們,我國(guó)首都北京舉行了世界矚目的第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)。奧運(yùn)會(huì)上的體育項(xiàng)目和我們這節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)……

        生:跑道上因?yàn)橛袕澋啦睿瑸榱斯?,起點(diǎn)在不同的位置。

        生:我覺得奧運(yùn)會(huì)上所有的項(xiàng)目都應(yīng)該是公平的。

        …………

        師:同學(xué)們說(shuō)得非常好!那么,現(xiàn)在老師要選擇一個(gè)表現(xiàn)很棒的同學(xué)來(lái)摸球。(學(xué)生摸出1個(gè)白球,女同學(xué)為男同學(xué)選擇了“愛思考”題目。出現(xiàn)第二題。)

        …………

        師:同學(xué)們,因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系,老師直接出示最后一個(gè)問題,大家一起來(lái)回答好嗎?

        …………

        師:謝謝同學(xué)們的評(píng)價(jià)!時(shí)光的腳步在無(wú)聲中悄然走過(guò),這節(jié)課已經(jīng)接近尾聲。一節(jié)課的學(xué)習(xí)時(shí)間是有限的,但老師和同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的探索和研究是無(wú)限的。希望同學(xué)們?cè)谡n下運(yùn)用我們學(xué)到的知識(shí),設(shè)計(jì)更多公平的游戲,可以和朋友、同學(xué)玩一玩,也可以和家長(zhǎng)一起玩一玩。

        師:感謝同學(xué)們伴隨老師共同度過(guò)這生命中難忘的35分鐘。老師真誠(chéng)地祝愿同學(xué)們好好學(xué)習(xí)、健康成長(zhǎng),在數(shù)學(xué)的天空中自由翱翔!謝謝同學(xué)們,下課!

        (本節(jié)課榮獲黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)第五屆教學(xué)設(shè)計(jì)與反思會(huì)特等獎(jiǎng)。)

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