李桂榮

教學(xué)情況表明，一個(gè)學(xué)生計(jì)算正確率的高低，與他口算能力的強(qiáng)弱是成正比例的。筆者在多年的教學(xué)中，通過提高口算能力來(lái)提高學(xué)生計(jì)算的正確率，取得較為理想的效果。

基礎(chǔ)性訓(xùn)練

從小學(xué)生不同的年齡心理特點(diǎn)上看，口算的基礎(chǔ)要求不同。低中年級(jí)主要在一二位數(shù)的加法；高年級(jí)把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。具體口算要求：先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)相乘的積，迅速說出結(jié)果。這項(xiàng)口算訓(xùn)練，有數(shù)的空間概念的練習(xí)，也有數(shù)位的比較，又有記憶訓(xùn)練，在小學(xué)階段可以說是一項(xiàng)數(shù)的抽象思維的升華訓(xùn)練，對(duì)于促進(jìn)思維及智力的發(fā)展是很有益的，算的速度、正確率也大大提高。

針對(duì)性訓(xùn)練

小學(xué)高年級(jí)數(shù)的主體形式已從整數(shù)轉(zhuǎn)到分?jǐn)?shù)。在數(shù)的運(yùn)算中，異分母分?jǐn)?shù)加法是學(xué)生費(fèi)時(shí)多又最容易出差錯(cuò)的地方，也是教與學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)如何攻破呢？經(jīng)研究比較和教學(xué)實(shí)踐證明，把分?jǐn)?shù)運(yùn)算的口算有針對(duì)性地放在異分母分?jǐn)?shù)加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分?jǐn)?shù)加（減）法只有3種情況，每種情況中都有它的口算規(guī)律，學(xué)生只要掌握，問題就迎刃而解。

2個(gè)分?jǐn)?shù)，分母中大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)的如1/12＋1/3，這種情況，口算相對(duì)容易些。方法：大的分母就是2個(gè)分母的公分母，只要把小的分母擴(kuò)大倍數(shù)，直到與大數(shù)相同為止；分母擴(kuò)大幾倍，分子也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，即可按同分母分?jǐn)?shù)相加進(jìn)行口算。

2個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是互質(zhì)數(shù)的這種情況從形式上看較難，學(xué)生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易：通分后公分母就是2個(gè)分母的積，分子是每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)分母的積的和（如果是減法就是這2個(gè)積的差）。如2/7＋3/13，口算過程是：公分母是7×13＝91,分子是(2×13)＋(7×3)＝47，結(jié)果是47/91。如果2個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，則口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是2個(gè)分母的積（63），分子是2個(gè)分母的和（16）。

2個(gè)分?jǐn)?shù)，2個(gè)分母既不是互質(zhì)數(shù)，大數(shù)又不是小數(shù)的倍數(shù)的情況這種情況通常用短除法來(lái)求得公分母，其實(shí)也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結(jié)果。可用分母中大數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的方法來(lái)求得公分母。具體方法：把大的分母（大數(shù)）一倍一倍地?cái)U(kuò)大，直到是小的分母的倍數(shù)為止。如1/8＋3/10，把大數(shù)10，2倍、3倍、4倍地?cái)U(kuò)大，每擴(kuò)大一次就與小數(shù)8比較一下，看是否是8的倍數(shù)；當(dāng)擴(kuò)大到4倍是40時(shí)，就是8的倍數(shù)（5倍），則公分母是40。分子分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)后再相加（5＋12＝17），得數(shù)為17/40。

以上3種情況在帶分?jǐn)?shù)加減法中，口算方法同樣適用。

記憶性訓(xùn)練

主要內(nèi)容有：1）在自然數(shù)中，10～24每個(gè)數(shù)的平方結(jié)果；2）圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個(gè)常見數(shù)的積；3）分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。以上這些數(shù)的結(jié)果不管是平時(shí)作業(yè)，還是現(xiàn)實(shí)生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉(zhuǎn)化為能力，在計(jì)算時(shí)產(chǎn)生高的效率。

規(guī)律性訓(xùn)練

1）運(yùn)算定律的熟練掌握。這方面的內(nèi)容主要有“五大定律”：加法的交換律、結(jié)合律；乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。其中乘法分配律用途廣、形式多，有正用與反用2方面內(nèi)容，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)。在帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，學(xué)生往往忽略乘法分配律的應(yīng)用，使計(jì)算復(fù)雜化。如2 000/16×8，用乘法分配律可以直接口算出結(jié)果是1 000，用化假分?jǐn)?shù)的一般方法計(jì)算則耗時(shí)多且容易錯(cuò)。此外還有減法運(yùn)算性質(zhì)和商不變性質(zhì)的運(yùn)用等。

2）規(guī)律性訓(xùn)練。主要是個(gè)位上的數(shù)是5的兩位數(shù)的平方結(jié)果的口算方法（方法略）。

3）掌握一些特例。如較常遇見的在分?jǐn)?shù)減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大1、2、3等較小的數(shù)時(shí)，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定比分母少1，結(jié)果不用計(jì)算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結(jié)果就是97/99。減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大3、4、5等較小的數(shù)時(shí)，都可以迅速口算出結(jié)果。又如任意兩位數(shù)與1.5積的口算，就是兩位數(shù)再加上它的一半。

綜合性訓(xùn)練

1）以上幾種情況的綜合出現(xiàn)；2）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)綜合出現(xiàn)；3）四則混合的運(yùn)算順序綜合訓(xùn)練。綜合性訓(xùn)練有利于判斷能力、反應(yīng)速度的提高和口算方法的鞏固。

以上這些情況，要使學(xué)生熟練掌握，教師首先要嫻熟，運(yùn)用自如，指導(dǎo)時(shí)才能得心應(yīng)手，提高效率。同時(shí)訓(xùn)練應(yīng)持之以恒，“三天打漁兩天曬網(wǎng)”是難以收到預(yù)期效果的。

（作者單位：山東省淄博市臨淄區(qū)辛店仉行小學(xué)）