李 欽
《數(shù)學課程標準》明確提出:“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?!彼鼜娬{通過學生自主探索,來主動獲取知識,應用知識,解決問題。但由于小學生受原有知識、經(jīng)驗和思維能力的限制,不可能在短時間內完全獨立地完成探索任務,因此需要教師科學地予以引導。那么在教學過程中如何引導學生進行自主探索活動呢?
一、喚起原有知識。搭起學生自主探索的支架
學生學習新知,首先必須具備接納新知識的原有知識基礎和認識水平。喚起新知,就是幫助學生整理原有的認知結構和已有經(jīng)驗,為學習新知做準備,正如《數(shù)學課堂標準》強調的:“數(shù)學教學必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。”因此在教學中常常通過提問、回憶舊知識等途徑,積極喚起學生對原有知識結構的回顧和再認識,喚起解決新問題所需要的原有思維策略、方法、數(shù)學思想,為學生自主建構新的知識結構做好準備。
例如,要學生探索發(fā)現(xiàn)“異分母分數(shù)加減法的計算法則”,需要把異分母轉化成同分母分數(shù),這是學生探索前要解決的關鍵問題,是變未知為已知,化新為舊的轉化點?!巴ǚ帧焙汀巴帜阜謹?shù)加減法的計算方法”是掌握異分母分數(shù)加減法計算法則的關鍵知識,是重點回顧的內容。因此,要在這兩個方面為學生精心設計復習題。學生探索前,可以設計下面類型的復習題。
1直接寫出得數(shù)。
計算第1題后,讓學生說說同分母分數(shù)加減法的計算法則是什么7為什么同分母分數(shù)加減法分子可以直接相加減?解決第2題后,讓學生說說如何把異分母的兩個分數(shù)轉化成同分母分數(shù)7通過練與講、觀察與思考,把新與舊、未知與已知聯(lián)系起來,把關鍵揭示出來,為學生探究新知做好了鋪墊。
二、創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生自主探索的欲望
學生自主探索學習的積極性和主動性。往往來自于一個對于學習者來講充滿疑問和問題的情境。創(chuàng)設問題情境,就是在新知和學生求知心理之間制造一種不平衡、不協(xié)調,把學生引入一種與問題有關的情境之中。因此在教學中教師要根據(jù)學生的年齡特點,結合他們的生活經(jīng)驗和已有知識背景,設計與舊知既有聯(lián)系的,又是新奇的,具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境。使學生很想去進行思考與探究,但又感受到已有知識的局限,使其處于一種“心求通而朱達,口欲言而未能言”的狀態(tài),從而激起強烈的探究欲望,加足思維的“馬力”。
例如,在教學“分數(shù)的基本性質”時,一上課我就給孩子們講故事:有一天,在去西天取經(jīng)的路上,孫悟空采了三根同樣長的甘蔗,給大家解渴。為了教育這個貪吃的豬八戒,孫悟空先把第一根甘蔗平均切成3段。分給八戒一段,八戒說:“太少了,我要二段!”悟空又把第二根甘蔗平均切成6段,分給八戒二段,八戒又搖搖頭喊到:“還是太少了,我要三段!”悟空再把第三根甘蔗平均分成9段,分給八戒三段。同學們,你們說八戒所要的甘蔗有沒有越來越長呢?一石激起千層浪,學生爭先恐后地發(fā)言,當學生急于想知道正確答案時,教師讓學生拿出自制的3條相同的紙條,通過比、分、剪、移、疊等方法去驗證,于是學生帶著追求知識的渴望進行了新知的探索過程。
三、優(yōu)化例題使用策略。提供學生自主探索的平臺
讓學生進入一個自主探索的學習活動平臺,需要教師為學生提供合適的探究學習材料。現(xiàn)行教材中的有些例題內容具有一定的抽象性,呈現(xiàn)的方式也是單一的、靜態(tài)的,不利于學生自主探索。為此在教學中教師要認真鉆研教材,優(yōu)化例題的使用策略,把一些操作感不強、操作材料不易準備的教學內容,盡量使之成為學生自己可以獨立操作的素材。將例題動態(tài)呈現(xiàn),把“書本的數(shù)學”變?yōu)椤盎顒拥臄?shù)學”,讓學生在操作中感悟、體驗數(shù)學,幫助學生更深刻地理解知識。
例如,在求平均數(shù)應用題中,有這樣一幅插圖:3個同樣的杯子裝水,水面的高度分別是7厘米、5厘米、3厘米。問題是:怎樣操作,才能使每個杯子里的水量同樣多?這道題直接顯示的信息不夠活躍,只是讓學生通過觀察進行解答。當然教師也可以準備好操作材料演示一番或讓一個學生上來操作,但是絕大部分學生沒有動手的機會,也就得不到最直接的感性經(jīng)驗,更談不上理解和內化。為此我將例題設計成動態(tài)化:在黑板上貼出3堆圓(紅、黃、藍顏色隨意摻雜),一堆7個,一堆5個,一堆3個,再啟發(fā)學生:怎樣移動圓,就能使3堆圓中的個數(shù)同樣多?讓學生拿出學具進行操作,同時又可讓一人上黑板演示,學生通過移一移、補一補的過程,充分理解了“移多補少”可以得到一個相同數(shù)(平均數(shù))。操作簡便易行,同時,材料顏色的任意摻雜又幫助學生抽象出了“數(shù)量的個數(shù)”這個本質屬性,排除了其他非本質屬性的干擾,效果非常好。
三、教給探索方法,提供學生自主探究的策略
要讓學生開展有效的自主探索活動,就要教給探索的方法,使學生有法可循,不要盲目地進行。由于小學生認識事物存在局限性和片面性,探索數(shù)學知識時往往顧此失彼,有時甚至不明方向,為此在教學中要讓學生明確探究的目標,確定思維的方向,圍繞猜測——實驗——分析——結論——驗證這條主線,積極進行操作、觀察、討論與合作交流等活動,親身經(jīng)歷和體驗科學地探究問題的過程,掌握科學地研究問題的方法,從而促進知識與能力的協(xié)同發(fā)展。
例如,在教學“長方形面積的計算”一課時,我是這樣引導學生自主探索、發(fā)現(xiàn)新知:
1猜測。出示一個長5分米、寬3分米的長方形,讓學生觀察并猜測這個長方形的面積是多少?怎樣計算它的面積?
2操作實現(xiàn)。先讓學生用12個1平方厘米的正方形拼成一個長方形。(教師巡視,指名不同擺法的同學在黑板上擺一擺),再反饋拼擺的情況,讓擺法不同的同學在小黑板上填出你拼的這個長方形的長、寬、面積各是多少?(如下表)同時說說你是怎樣知道的?
3分析。觀察以上的3組數(shù)據(jù),每組長、寬的厘米數(shù)與長方形面積的平方厘米數(shù)之間有什么關系?
(1)四人小組討論。
(2)組織全班交流。
4總結結論。長的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)正好等于長方形面積的平方厘米數(shù)。教師板書:長×寬=長方形的面積。
5驗證。電腦課件出示一張長5分米、寬3分米的彩紙,沿著長邊擺5個1平方分米,沿著寬邊擺3個1平方分米的正方形。也就是說一排擺5個1平方分米,擺了3排,這個長方形面積有3個5,列式為5×3=15(平方分米)
以上教學片斷,展示了學生認知的探索過程,自主探索出長方形面積的計算公式,從而使學生較好地學會探求新知的方法,促進學生會學。
實踐告訴我們,每位學生都有學習數(shù)學的潛力,教師的任務就是科學引導學生自己去發(fā)現(xiàn),自己去探究,在探索的過程中,盡量給學生多一些探究的機會,多一點思考的時間,多一份活動的空間,從而有利于學生有效的自主探索,使課堂教學真正成為學生自主探索的天空。