鄭雅玲

提高課堂教學(xué)效率是減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要措施之一。筆者僅就使用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率所起的作用談幾點(diǎn)看法。

一、使用學(xué)具,可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

心理學(xué)研究表明,兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知—表象—概念”,而操作學(xué)具符合這一規(guī)律。教師通過操作學(xué)具進(jìn)行教學(xué)能使學(xué)生變被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生去感知大量直觀形象的事物,獲得感性知識(shí),形成知識(shí)的表象,并誘發(fā)學(xué)生積極探索,從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征,從而形成科學(xué)的概念。如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí),教師可先讓學(xué)生把8個(gè)梨(圖片)分成2份,會(huì)出現(xiàn)4種結(jié)果:一人得1個(gè),另一人得7個(gè);一人得2個(gè),另一人得6個(gè);一人得3個(gè),另一人得5個(gè);兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論:第四種分法與前三種分法相比有什么不同?學(xué)生通過討論,知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”,從而引出“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng),把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來,使概念具體化,使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”,并形成數(shù)學(xué)概念。

二、使用學(xué)具,有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透,相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微。”這就要求教師在研究數(shù)學(xué)問題時(shí),把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維,從形的方面進(jìn)行形象思維。教師操作學(xué)具,可促進(jìn)這一過程的完成。例如:三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法,用一位數(shù)除兩位數(shù),商是兩位,十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況。如:42÷3,學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除。

如何突破這個(gè)難點(diǎn)?可采用擺小棒的方法,讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中體會(huì):4捆(4個(gè)10)平均分3份,每份是1捆(l個(gè)10),十位商1;剩下1捆表示1個(gè)10,要繼續(xù)平均分只能拆開和2根合并成12根,再平均分3份,每份是4根(4個(gè)1),個(gè)位商4。通過擺小棒體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分,學(xué)生能感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理,從而把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對(duì)照,數(shù)形結(jié)合,在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維。這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理,而且能促進(jìn)學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、使用學(xué)具,有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識(shí)的發(fā)展

1.學(xué)具的使用,能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

探索是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的精神條件。實(shí)踐表明:當(dāng)代的小學(xué)生處在信息時(shí)代,知識(shí)視野較寬,具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生通過嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí),可以培養(yǎng)勤于思考和勇于探索的精神。如長方體體積和長、寬、高的關(guān)系比較抽象,教師讓學(xué)生從操作12個(gè)小木塊入手,邊操作邊思考,并借助記錄整理的科學(xué)手段,從中悟出這種特殊關(guān)系的必然性,探索出長方體的體積=長×寬×高。這樣的教學(xué),成為學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn),知識(shí)是學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)“重新發(fā)現(xiàn)”的,容易理解,同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

2.動(dòng)手操作,可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等獲取知識(shí)的能力。

操作學(xué)具能使物質(zhì)的外部操作(物化)過渡到智力的內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng),從形象到表象再到抽象,促使認(rèn)識(shí)內(nèi)化,便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如,在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生通過動(dòng)手拼擺幾何模型,運(yùn)用已掌握的長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式,進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如:利用學(xué)具操作,學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來學(xué)過的平行四邊形或長方形,從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過操作學(xué)具,學(xué)生找到新舊知識(shí)的銜接點(diǎn),把新知轉(zhuǎn)化為舊知,運(yùn)用舊知解決新知,把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。皮亞杰的活動(dòng)內(nèi)化原理指出,通過感知操作—表象操作—理性操作,可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)。

3.學(xué)具的使用,因師生互動(dòng),改變了“以教師為中心、單向灌輸”的局面。

教學(xué)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程,師生雙邊活動(dòng)是這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)特殊性的表現(xiàn)之一。教育部《關(guān)于我國數(shù)學(xué)課程研制的初步設(shè)想》指出,要通過數(shù)學(xué)教學(xué)改革,努力實(shí)現(xiàn)師生關(guān)系的民主與平等,改革單純教師講、學(xué)生聽的“注入式”教學(xué)模式,提供給學(xué)生觀察、操作、實(shí)驗(yàn)及獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。通過學(xué)習(xí)者群體的討論與交流,進(jìn)一步歸納、驗(yàn)證,形成數(shù)學(xué)結(jié)論,讓學(xué)生獲取更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過學(xué)具的操作,加強(qiáng)課堂上師生之間、生生之間的討論,讓學(xué)生大膽發(fā)問、質(zhì)疑,共同制定解題計(jì)劃,選擇適宜的思維方向和策略;通過這些思維方式和策略的運(yùn)用,不斷解決新知識(shí)與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的矛盾,教師講解與自覺理解的矛盾和同學(xué)之間新知識(shí)理解水平差異而產(chǎn)生的矛盾,體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位。比如,師生之間、生生之間通過討論,學(xué)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo);師生可利用一些三角形(其中有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)學(xué)具,采用拼接法、度量法和幻燈演示法來證明三角形內(nèi)角和,等等。

四、使用學(xué)具,有助于數(shù)學(xué)思想方法的滲透

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透,是突出數(shù)學(xué)本質(zhì),提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法,變換思想,對(duì)應(yīng)、集合的思想,估測意識(shí)以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法,這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師充分利用學(xué)具,可加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如教學(xué)“同樣多”時(shí),讓學(xué)生先擺5朵紅花,然后讓學(xué)生一個(gè)對(duì)一個(gè)地整齊擺放,就滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想;指導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼等操作活動(dòng),把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形,從而推導(dǎo)出三角形的面積公式,就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;指導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)具的操作,推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,就滲透了等積變換的思想,等等。

總之,教師通過學(xué)具,給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)、更大的思維空間,引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來,就可讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉,就可通過操作使學(xué)生對(duì)新知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”,就可通過操作來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。