韋永照

摘要:數(shù)學(xué)思想方法是指數(shù)學(xué)本身的論證、運(yùn)算以及應(yīng)用的思想、方法和手段。實(shí)踐證明，教師依據(jù)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，圍繞各種數(shù)學(xué)思想方法的要求，有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量非常有益。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想法 課堂教學(xué) 探究能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的。掌握事半功倍的學(xué)習(xí)竅門就會(huì)使你取得好的效果。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好，書后習(xí)題的作用可以幫助你將書本內(nèi)容記牢，還能輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。

一、聯(lián)想能力的訓(xùn)練

聯(lián)想是由一種事物的觀念想到另一事物的觀念的心理過程。教育心理學(xué)認(rèn)為，聯(lián)想既是一種記憶方法，也是一種思維能力。其種類包括縱、橫向的單維聯(lián)想和立體交叉式的多維聯(lián)想。多維聯(lián)想是指對(duì)眼前呈現(xiàn)的問題，從多角度進(jìn)行思考以尋求問題解決的聯(lián)想方法，它又包括條件的多維聯(lián)想和解題方法的多維聯(lián)想。

二、概念記清，基礎(chǔ)夯實(shí)

概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。數(shù)學(xué)≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是“不定項(xiàng)選擇題”就要靠清晰的概念來明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把已經(jīng)學(xué)過的四本教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

三.適當(dāng)做題，巧做為王；前后聯(lián)系，縱橫貫通

有的同學(xué)埋頭題?？嗫鄴暝?，輔導(dǎo)書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區(qū)。數(shù)學(xué)需要實(shí)踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”?？荚囍袝r(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯(cuò)。在做題中要注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì)通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實(shí)質(zhì)，以達(dá)到“觸類旁通”的境界。此題還有沒有其他解法？有幾種？哪種的效率更高？哪種更具普遍性？哪些題考的是技巧，哪些題考的是計(jì)算的準(zhǔn)確性與計(jì)算速度？總之就是要多問幾個(gè)為什么就好。特別是幾何題中的輔助線添法很有規(guī)律性，在做題中要特別記牢。

四、記錄錯(cuò)題，避免再犯

俗話說，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學(xué)們常會(huì)一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，我建議大家在平時(shí)的做題中就要及時(shí)記錄錯(cuò)題，還要想一想為什么會(huì)錯(cuò)、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考當(dāng)中是“分分必爭”，一分也失不得。訂一個(gè)錯(cuò)題本，專門搜集自己的錯(cuò)題，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時(shí)，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。通過做題發(fā)現(xiàn)缺點(diǎn)，然后集中兵力，攻下弱點(diǎn)。每個(gè)人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節(jié)，一定會(huì)成為你的最痛。因此一定要通過短時(shí)間的專題學(xué)習(xí)，集中優(yōu)勢(shì)兵力，打一場(chǎng)漂亮的殲滅戰(zhàn)，避免變成“瘸腿”。

五、探究能力的訓(xùn)練

心理學(xué)家布魯納指出，探究是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。重視學(xué)生探究能力的訓(xùn)練，要求我們要注重教學(xué)活動(dòng)的過程教學(xué)。正如西南師大數(shù)學(xué)系楊泰良教授所言：教學(xué)上要求揭示的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程主要是方法論意義上的和邏輯意義上的，這更符合數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的教學(xué)有利于啟迪和發(fā)展學(xué)生的思維，所以應(yīng)是數(shù)學(xué)方法的核心。教學(xué)中，要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)探究情境，培養(yǎng)探究能力。

六、轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，是一種十分重要的教與學(xué)的策略。常見的轉(zhuǎn)化思維方法有量的轉(zhuǎn)化、式的轉(zhuǎn)化、類比轉(zhuǎn)化等，考慮到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象--數(shù)與形，在教學(xué)中有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練就顯得尤其重要。所謂數(shù)形轉(zhuǎn)化觀是把數(shù)、形問題從一種表示形態(tài)轉(zhuǎn)化成另一種表示形態(tài)或數(shù)形相互轉(zhuǎn)化的思想和方法。從這一表述可以看出，數(shù)形轉(zhuǎn)化有數(shù)的轉(zhuǎn)化、形的轉(zhuǎn)化和數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化三種具體形態(tài)。數(shù)的轉(zhuǎn)化要通過恒等變形，借助數(shù)的分解、變換數(shù)的位置或?qū)?shù)進(jìn)行重新調(diào)整組合以及利用相關(guān)關(guān)系等方式進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)：

1． 數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)探究.[J].2007-3.

2． 初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).[M].2006-6.