初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；以及要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。于是，也就建立了評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。而其中的延遲性評(píng)價(jià)法，則尊重了學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)了學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)這一理念，課堂教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)從對(duì)教師的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。以下是我在實(shí)施、探索新課程理念下對(duì)數(shù)學(xué)課堂延遲性評(píng)價(jià)的一些嘗試與思考。

在一次校公開課上，夏老師上《樣本與數(shù)據(jù)分析初步》復(fù)習(xí)課的時(shí)候，她出示了如下問題：

某公司銷售部經(jīng)理小張要從甲、乙兩名銷售員中挑選一人去參加總公司舉行的知識(shí)大賽，在五次選拔測(cè)試中，他倆的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/p>

歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？請(qǐng)說明你的理由。

當(dāng)時(shí)，有很多學(xué)生舉手想回答，其中一位男同學(xué)首先獲得了發(fā)言權(quán)，他回答道：“當(dāng)然是選乙參加比賽比較合適。甲、乙兩名銷售員在五次選拔測(cè)試中，平均數(shù)都是80分，說明他們的總體水平相當(dāng)。但是，從各次的成績(jī)來看，乙有四次的成績(jī)都是在歷屆比賽能得獎(jiǎng)的成績(jī)范圍內(nèi)，而甲只有兩次。所以，我認(rèn)為選乙參加比賽，得獎(jiǎng)的可能性大?！憋@然，這位同學(xué)的回答有道理，也說服了夏老師。于是，夏老師評(píng)價(jià)道：“對(duì)！當(dāng)然要考慮如何才能穩(wěn)拿獎(jiǎng)。某某同學(xué)，你回答的非常好！同學(xué)們，你們覺得呢？”此時(shí)，學(xué)生們選擇點(diǎn)頭或安靜來表示全班都支持這位男同學(xué)的觀點(diǎn)。也就是說，剛才還有很多同學(xué)舉手的，可是一下子都不見了；剛才明明還有同學(xué)在底下說應(yīng)該選甲去參賽的，怎么一下子就改變主意了呢？課堂上，我就納悶：“為什么沒人站起來說應(yīng)該選甲呢？”于是，下課后我就問這些學(xué)生。

師：“你們當(dāng)中沒人支持甲參賽嗎？”

學(xué)生1：“我就是支持甲參賽的??！我覺得甲去還有可能得大獎(jiǎng)，因?yàn)樵谶x拔測(cè)試中，甲有一次得了100分，這是乙所沒有的?！?/p>

師：“那課堂上你為什么不把自己的觀點(diǎn)講出來呢？”

學(xué)生1：“老師都覺得選乙是對(duì)的，那我就沒必要講了。”

哦，我終于明白了。就是因?yàn)橄睦蠋熢谡n堂上過早地對(duì)學(xué)生的答案作了終結(jié)性的評(píng)價(jià)，扼殺了其他學(xué)生的富有智慧的回答。夏老師的評(píng)價(jià)對(duì)那位男同學(xué)來說或許是一種激勵(lì)，卻同時(shí)對(duì)其他同學(xué)卻具有一種暗示性。其他同學(xué)會(huì)感到：“既然他的答案已經(jīng)得到老師的高度“贊賞”，那我的答案可能是錯(cuò)的或不可能比他的更好了”，所以就選擇不回答了。這樣，會(huì)無形中剝奪了其他學(xué)生再創(chuàng)新想象的余地。

以上的案例正說明了：課堂上，當(dāng)一個(gè)開放性問題提出后，學(xué)生會(huì)有許多答案與設(shè)想，即使已是較佳答案，教師評(píng)價(jià)也要學(xué)會(huì)“等待”，要注意運(yùn)用延遲性評(píng)價(jià)，這樣會(huì)給學(xué)生更多的時(shí)間與空間，這樣可以誘導(dǎo)其他學(xué)生發(fā)表更多的見解。如果教師立即給較佳答案以較高評(píng)價(jià)，將會(huì)打消其他學(xué)生回答問題的積極性，覺得無須再說，導(dǎo)致學(xué)生 “異口同聲”的“封閉”狀態(tài)。下面是我在教學(xué)“事件發(fā)生的可能性”的課堂片段。我注意了這個(gè)問題之后，巧妙地運(yùn)用了延遲性評(píng)價(jià)，取得了比較好的效果。

案例：在教學(xué)了“事件發(fā)生的可能性”內(nèi)容后，我給學(xué)生一道這樣的鞏固練習(xí)題：假設(shè)隨機(jī)拋擲一枚硬幣9次，發(fā)現(xiàn)都是正面朝上，那么第10次一定還是正面朝上。請(qǐng)你談?wù)剬?duì)該事件的看法。

生1：“這種說法是錯(cuò)誤的。因?yàn)殡S機(jī)拋擲一枚硬幣正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的。雖然隨機(jī)拋擲一枚硬幣9次，結(jié)果都是正面朝上。但第10次拋擲時(shí)，正面朝上和反面朝上的可能性還是一樣的。”

應(yīng)該說，這位同學(xué)的回答與我的預(yù)期相符，同時(shí)絕大多數(shù)的表情也表明是贊同這個(gè)答案的?？墒?，我并沒有馬上評(píng)價(jià)答案的對(duì)與錯(cuò)，只是肯定了這位同學(xué)的思考方法。

師：“這位同學(xué)覺得前9次拋擲的結(jié)果左右不了第10次的結(jié)果。所以，第10次拋擲時(shí)，正面朝上和反面朝上的可能性一樣。有不同意見嗎？”（還真有一位學(xué)生舉手了）

生2：“我認(rèn)為第10次還是正面朝上的可能性比較大?！?/p>

此言一出，多數(shù)同學(xué)持反對(duì)意見。當(dāng)然也有一些同學(xué)表現(xiàn)出了好奇（當(dāng)然也包括我）。

師：“很好！你提出了自己的見解，能說說你的理由嗎？”

生2：“如果前9次都是正面朝上，那我覺得這枚硬幣可能非同尋常。有可能兩面都是正面。如果真是這樣，那第10次還是正面朝上?！?/p>

聽了他的話，此時(shí)的課堂沸騰起來了。

生3：“這叫鉆牛角尖。有這樣的硬幣嗎？”

生2：“我們又沒有檢查過這枚硬幣，你怎么肯定這就是一枚普通的硬幣。也許這枚就是假的，一面特別輕一面特別重呢。再說了，你拿一枚正常的硬幣拋擲9次試試，絕對(duì)不可能9次正面朝上?！?/p>

我們聽了學(xué)生2的這番分析后，居然有些同學(xué)趨向同意他的觀點(diǎn)了。我還是沒有輕易予以簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)，只是及時(shí)追蹤學(xué)生思維，繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生的思維向更深處漫溯。

師：“同意學(xué)生2的觀點(diǎn)的同學(xué)請(qǐng)舉手?！保ň尤挥泻眯?/p>

師：“對(duì)于隨機(jī)事件，就算發(fā)生的可能性很小，還是有可能發(fā)生吧！”

生4：“隨機(jī)拋擲一枚硬幣9次，發(fā)現(xiàn)都是正面朝上。這可能性也太小了吧。所以，老師你舉的例子也未免太特殊了。也難怪有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為是硬幣有問題。你如果說‘隨機(jī)拋擲一枚硬幣2次，發(fā)現(xiàn)都是正面朝上，那再投1次，正面朝上的可能性是多少？’我們肯定不會(huì)有爭(zhēng)議。”

師：“這么多同學(xué)都說出了自己的想法，有的甚至是老師都沒有想到的。經(jīng)過大家的討論，我們不僅明白了問題的理想答案，同時(shí)還優(yōu)化了問題的設(shè)計(jì)，你們真是太優(yōu)秀了！現(xiàn)在，我們來總結(jié)一下……”

不難看出，這一道題的答案應(yīng)該說就是學(xué)生1的回答。試想如果教師在學(xué)生1答完后就給予充分地評(píng)價(jià)，然后就分析總結(jié)，那肯定不會(huì)有以上的場(chǎng)景。正因?yàn)榻處熀侠淼剡\(yùn)用了延遲性評(píng)價(jià)，從而給了學(xué)生一個(gè)自由思考的空間，讓學(xué)生在自己的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累中，暢所欲言，相互啟發(fā)，從而獲得了更多的見解，使個(gè)性思維得到充分的發(fā)展。正因?yàn)榻處煕]有直截了當(dāng)?shù)刈龀觥笆恰迸c“否”“對(duì)”與“錯(cuò)”的評(píng)判，也注意避免了評(píng)價(jià)語(yǔ)言暗示的消極作用，給了學(xué)生思考的空間。所以說上課時(shí)應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)厍捎醚舆t性評(píng)價(jià)，當(dāng)個(gè)別學(xué)生回答“正中下懷”時(shí)可延遲評(píng)價(jià)，引導(dǎo)多數(shù)學(xué)生達(dá)成共識(shí)時(shí)，再進(jìn)行肯定評(píng)價(jià)。

反思：在有思考價(jià)值和有爭(zhēng)議的問題上，教師不要輕易對(duì)學(xué)生的回答作出評(píng)價(jià)，而要學(xué)會(huì)“等待”，給其他學(xué)生發(fā)表自己意見的機(jī)會(huì)，實(shí)行延遲性評(píng)價(jià)。因?yàn)椴煌膶W(xué)生會(huì)有不同的思維方式和解決問題的策略。教師要充分意識(shí)到這一點(diǎn)，在對(duì)一些有探究?jī)r(jià)值的問題進(jìn)行探討的時(shí)候，要給學(xué)生一個(gè)從容思考的時(shí)間，讓他們根據(jù)自己的理解去尋求有個(gè)性有特色的答案。

重視“延遲性評(píng)價(jià)”，能夠盡可能大地開啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能，更有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)、創(chuàng)造能力的形成既需要靈感，更需要思考的時(shí)間。因此課堂上對(duì)有些問題教師不要急于下結(jié)論。同時(shí)，對(duì)于常發(fā)“怪問”的學(xué)生一般教師不喜歡，同學(xué)也易產(chǎn)生反感，認(rèn)為是“鉆牛角尖”。如果教師不適當(dāng)?shù)毓膭?lì)這種學(xué)生，創(chuàng)新活動(dòng)便難以進(jìn)行下去。從教學(xué)實(shí)踐中我們看到，有時(shí)候“怪”問就是“創(chuàng)新”的種子，它埋在每一位學(xué)生的心里，但這顆珍貴而嬌弱的種子只有在教師的精心呵護(hù)和培育下才會(huì)生根發(fā)芽，長(zhǎng)大成材，任何一個(gè)疏忽都可能會(huì)使它腐爛在泥土之中。常言道：“仁者見仁，智者見智。”學(xué)生性格不同，愛好也不相同，在對(duì)問題的理解上也不可能完全相同。這種差異是受多種主觀因素影響的，它具有鮮明的個(gè)性特征，如果強(qiáng)求“同一”，勢(shì)必會(huì)堵塞創(chuàng)新思路。學(xué)生思考問題、解決問題需要一個(gè)過程。如果教師對(duì)學(xué)生在教學(xué)過程中所提出的新穎但不成熟的認(rèn)識(shí)立即作出評(píng)定，常常會(huì)打斷學(xué)生的思維過程，干擾學(xué)生思考問題的方向，對(duì)學(xué)生的思維能力，尤其是發(fā)散思維能力產(chǎn)生抑制作用。教師在開拓學(xué)生創(chuàng)造性思維的教學(xué)階段，應(yīng)該靈活運(yùn)用智力激勵(lì)法中的“延遲評(píng)價(jià)”原則，留出充裕的時(shí)間，讓學(xué)生在和諧氣氛中馳騁聯(lián)想，暢所欲言，相互啟發(fā)，集思廣益，獲得更多的創(chuàng)造靈感。

（溫州市永嘉縣甌北鎮(zhèn)黃田中學(xué)）