研究性學習是指學生在教師指導下，從社會生活、生產、相關學科中選擇專題進行研究，并在研究中主動地獲得知識、應用知識、解決問題、增強能力的學習活動。在研究中使學生認識新知識、新事物、新思想、新方法，初步掌握基本的研究方法，為將來成為研究性人才奠定全面的素質基礎。所以開展研究性學習，是培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實踐能力，全面推進素質教育的新的嘗試和實踐?？梢哉f研究性學習是提高素質的最好的學習方式。下面是我校及筆者開展研究性學習的初步做法。

一、課堂教學中挖掘有關內容開展研究性學習

在課堂教學中充分利用新教材中每章前的引例、章前圖、閱讀材料、實習作業(yè)、應用題、開放性習題、探索性習題等培養(yǎng)學習興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學生探索和創(chuàng)新。如課本一道例題，人教版必修1課本44頁復習參考題第9題：

已知函數(shù)f(x)=4x²-kx-8在[5，20] 上具有單調性，求實數(shù)k的取值范圍。

學習完函數(shù)單調性后很容易找到答案，此題可以做如下變形：

（1） 已知函數(shù)f(x)=4x²-kx-8 在[3，5]上具有單調性，求實數(shù)k的取值范圍。

（2） 已知函數(shù)在 f(x)=4x²-kx-8 上(3，20)具有單調性，求實數(shù)k的取值范圍。

（3） 已知函數(shù)f(x)=4x²-kx-8 在 x＜3或者x＞20 時具有單調性，求實數(shù)k的取值范圍。

問：你能得出什么規(guī)律性的結論？

通過上述探究，使學生綜合了所學知識，領略了其中的思想方法，更重要的是，學生認識到了研究課本的重要性，提高了學習數(shù)學的興趣，增強了勤于思考的習慣，學會了如何創(chuàng)新。

二、利用課本中研究性課題及生活中的課題開展研究性學習

現(xiàn)行新教材設置了研究性學習課題，其目的在于改革長期以來學生被動接受灌輸?shù)膶W習方式；讓學生通過親身體驗，了解知識形成和發(fā)展的過程，改變單純從書本學習的傳統(tǒng)；改變學校只重分數(shù)的現(xiàn)象，引導師生把重點放在培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實踐能力和全面提高的素質上。課本中的線性規(guī)劃、分期付款等研究性課題，在實踐中有著廣泛的應用，是開展研究性學習的重點課題。如人教版必修2第30頁的探究與發(fā)現(xiàn)：祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積，在教學中完成后就可以安排學生課下閱讀并討論。學生對這部分知識自學后，我安排學生分小組發(fā)表討論結果，同學們非常積極，提出了許多個人見解，尤其是對球體的探究中總結出了許多結論，如底面半徑和高均為R的圓柱半球圓錐的體積比為3∶2∶1，即底面半徑和高均為R的圓錐的體積加半徑為R的半圓的體積等于底面半徑和高均為R的圓柱的體積。學生從被動接受變?yōu)榱酥鲃訉W習，不僅學習了知識而且提高了學習的積極性，從中體驗了成功的快樂。

中學生性格活潑，既有一定的社會經(jīng)驗又有較強的好奇心和求知欲，內心深處蘊藏著極為豐富的創(chuàng)造潛能，教師要有意識地結合生活、生產及相關學科，引導學生積極開展社會實踐，深入調查，組織數(shù)學建模競賽，從學生將來實際生活的需要出發(fā)，讓他們能學到真正有用的東西，以適應變化發(fā)展的社會。開展研究性學習，在交往、協(xié)作中學會溝通、互助、分享、合作，知識和能力得到發(fā)展，個性品質得到優(yōu)化，數(shù)學素質得到全面提高。

（河南省開封市25中）