前不久，有機(jī)會(huì)現(xiàn)場聆聽了浙江省特級(jí)教師丁杭纓執(zhí)教的《三角形三邊關(guān)系》一課，受到不少的啟發(fā)。這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是國標(biāo)教材剛剛從初中移到小學(xué)的，是一個(gè)值得研究的新課例。丁老師的整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)看似簡單，實(shí)際內(nèi)涵極其豐富。幾乎所有的素材都來自教材，但卻能讓你感受到一種內(nèi)在的張力。在這節(jié)課中，她把空間思維力的滲透做到了極點(diǎn)，突出她所追求的理念——為“思維而教”。用丁老師自己的話說“任何細(xì)節(jié)做到極致就是完美”。那丁老師是如何把握教學(xué)細(xì)節(jié)，彰顯課堂魅力的呢?現(xiàn)摘取其中一個(gè)教學(xué)片段與大家分享。

[教學(xué)現(xiàn)場]

師：剛才我們已經(jīng)判斷了，長為3、4、5個(gè)單位長度的三條線段能圍成一個(gè)三角形?，F(xiàn)在我們再來看這道題：三條邊的長度分別是3、4、5，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：三條邊長度相差不多。

師：經(jīng)驗(yàn)告訴我們，相差1cm，也就是三條線段是三個(gè)相鄰的自然數(shù)，肯定能夠圍成三角形。能否得出結(jié)論：凡是三條線段的長度是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，那么它們就一定能夠圍成一個(gè)三角形?

生：應(yīng)該是的。

生：我不同意，因?yàn)?、2、3是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，1+2=3。

師：那么把1、2、3去掉，用其他連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，它們就一定能夠圍成一個(gè)三角形。

生：0、1、2也不行。

師：還有什么想說的?

生：0表示沒有。

師：“沒有”表示什么意思?

生：“沒有”表示只有兩條邊。

師：只有兩條線段當(dāng)然不能圍成三角形，從自然數(shù)角度來說，的確0、1、2也不行。反思剛才的兩種情況，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三條線段的長度是其他三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，就能夠圍成一個(gè)三角形，這個(gè)觀點(diǎn)同意嗎?

生：同意。

師：我也同意。舉個(gè)例子——

生：4、5、6。

師：4、5、6可以嗎?告訴我，4、5、6為什么可以，說一個(gè)算式。

生：4+5>6。

師：很好，還有嗎?再來舉一個(gè)。

生：2、3、4。

師：2、3、4可以嗎?可以。誰能來說個(gè)大一點(diǎn)的?

生：1000、1001、1002。

師：同意嗎?說說為什么能?算式是什么?

生：1000+1001>1002。

師：只不過用1000、1001、1002三條線段圍成的這個(gè)三角形，如果它的單位名稱是厘米的話，它的面積要比我大屏幕上3、4、5這三條邊圍起的三角形的面積要大得多。

師：這道題目挺有意思的?？粗@道題目我想再請(qǐng)大家想一想：3、4、5三條線段圍成的三角形會(huì)是什么樣子的呢?你有沒有感覺?用你的直覺圍一圍。

生：我知道了，用3、4、5三條線段圍成的三角形肯定不是那種特別正規(guī)的三角形。如果是3、3、3，應(yīng)該是個(gè)正規(guī)的三角形。

師：他腦海里的“正規(guī)”我已經(jīng)明白了，就是非常方方正正的那種三角形。用3、4、5三條線段圍成的三角形肯定不是最正規(guī)的，你們知道這個(gè)三角形會(huì)是怎么樣的?

(幾個(gè)學(xué)生逐一發(fā)表自己的意見)

師：想不想知道3、4、5這三條線段圍成的三角形是什么樣子?

(大屏幕出示該三角形)

師：老師告訴你們，這就是3、4、5三條線段圍成的三角形。知道這是一個(gè)什么三角形嗎?

生：可能是直角三角形。

師：不是可能，是一定，有沒有看到一個(gè)直角?這個(gè)三角形非常重要，因?yàn)榈匠踔械臅r(shí)候我們還要學(xué)到這個(gè)三角形中的一個(gè)定理，叫勾股定理，三條邊分別叫做“勾三股四弦五”。

[教學(xué)賞析]

這只是這節(jié)課中一個(gè)很小的片段，丁老師對(duì)“長為3、4、5個(gè)單位長度的三條線段能否圍成一個(gè)三角形”這個(gè)素材，做了豐富而又深刻的詮釋。在一般教師的教學(xué)中只要求學(xué)生能夠應(yīng)用“3+4>5”說明這三條線段能夠圍成一個(gè)三角形，似乎就可以了。但是我們在丁老師的課上卻看到了她對(duì)這個(gè)素材的深度開發(fā)，真可謂是“細(xì)節(jié)彰顯魅力”。

1 關(guān)注孩子思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)是思維的體操，但在實(shí)際教學(xué)中我們卻很容易走進(jìn)應(yīng)試的怪圈，偏重知識(shí)的教學(xué)而忽視學(xué)生思維的發(fā)展。在這個(gè)細(xì)節(jié)的處理中，丁老師從“長為3、4、5的三條線段能圍成三角形”追問“凡是三條線段的長度是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，那么它們就一定能夠圍成三角形嗎?”這個(gè)問題直指學(xué)生思維的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生思維的嚴(yán)密性。在解決問題的過程中，丁老師引導(dǎo)孩子嘗試舉例反證，其實(shí)就是教給學(xué)生一種解決問題的方法。因此，學(xué)生所獲得的是遠(yuǎn)比知識(shí)本身更重要的一種內(nèi)在的思想方法。為什么同樣是這么一個(gè)簡單的素材，丁老師卻能夠挖掘得如此深刻而得體?這主要來自于教師本身對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

2 關(guān)注孩子空間觀念的形成

大多數(shù)教師在教學(xué)本課時(shí)，當(dāng)學(xué)生知道“兩邊之和大于第三邊”的道理以后，接下來的教學(xué)就是“簡單的代數(shù)計(jì)算”了，會(huì)算會(huì)判斷似乎就行了，其實(shí)不然。丁老師問孩子，長為3、4、5的三條線段圍成的三角形會(huì)是什么樣子的呢?你有沒有感覺?用你的直覺圍一圍。這時(shí)教師關(guān)注的是孩子空間觀念的形成，通過讓學(xué)生想象，通過課件演示，讓孩子們真切地把握住了這個(gè)知識(shí)。丁老師的這種處理更符合空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)要求。如果追問丁老師為什么能做出這樣的處理，我想那是緣于教師對(duì)課標(biāo)理念的準(zhǔn)確把握。

3 關(guān)注教學(xué)素材的效益化

同樣的教學(xué)素材在不同教師的手中可能會(huì)發(fā)揮不同的教學(xué)效益。丁老師將“長為3、4、5的三條線段能否圍成一個(gè)三角形”這個(gè)素材做了深度開發(fā)，不僅教了知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生一種數(shù)學(xué)思考的能力和數(shù)學(xué)的思維方式，對(duì)三邊關(guān)系的理解不僅僅有理性的把握，更有直覺的經(jīng)驗(yàn)積累。用最少的素材實(shí)現(xiàn)了最大的教學(xué)效益，這對(duì)于我們是很有啟發(fā)的。在很多教師的課上，教學(xué)素材總顯得那樣繁雜，這是對(duì)教學(xué)資源的浪費(fèi)，也不利于有效教學(xué)的實(shí)施。我們應(yīng)該向丁老師學(xué)習(xí)，嘗試對(duì)教學(xué)素材做一些深度開發(fā)。

學(xué)習(xí)這個(gè)教學(xué)片段，我們所收獲的不僅僅是一種教學(xué)的技藝，更重要的是獲得一種教學(xué)理念上的撞擊，是一種教學(xué)和研究的視角。我們應(yīng)該學(xué)習(xí)丁老師的這種教學(xué)設(shè)計(jì)，但更應(yīng)該思考丁老師這一設(shè)計(jì)背后的理念是什么，丁老師為什么能夠有這樣的思考……后兩個(gè)問題或許對(duì)我們的專業(yè)成長更具價(jià)值。