高　俊

江蘇句容高級(jí)中學(xué)，江蘇省句容市212400

摘要：本文主要論述了比較研究在學(xué)生的創(chuàng)新型學(xué)習(xí)中發(fā)揮的作用，并通過典型高考試題探討了如何利用比較研究促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新型學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：比較研究；科學(xué)發(fā)現(xiàn)；創(chuàng)新型學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148(2009)3(S)-0010-3お

比較研究是人類進(jìn)行科學(xué)研究的基本方法之一。本文通過幾個(gè)實(shí)例探討如何利用比較研究，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)新精神。

1 用物理學(xué)家的研究范例引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入創(chuàng)新型學(xué)習(xí)的啟蒙期

物理規(guī)律一般隱藏于自然現(xiàn)象中，它并不會(huì)清晰地呈現(xiàn)，需要人們艱苦的探索與發(fā)現(xiàn)、觀察與思考才能獲得。如對(duì)力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，亞里士多德的“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”的觀點(diǎn)統(tǒng)治人類達(dá)兩千多年之久。直到伽利略時(shí)代，科學(xué)家們才對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了深入的探究，并得出以下觀點(diǎn)：

①被推動(dòng)的物體在推力停止作用后，物體并不是立即停止運(yùn)動(dòng)而是要繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)一段距離。

②為什么會(huì)停下呢？（因?yàn)槭艿侥Σ磷饔玫木壒剩?/p>

③如果沒有摩擦?xí)l(fā)生什么現(xiàn)象？(伽利略作了大膽的推想——伽利略理想實(shí)驗(yàn))

④創(chuàng)造性地提出了新的理論（最后由牛頓總結(jié)得出）。

再如，天體研究史上，觀察與思考緊密結(jié)合的實(shí)例——第谷與開普勒：第谷是天才的觀察家，開普勒是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想家。開普勒根據(jù)第谷多年觀察獲得的詳盡數(shù)據(jù)，通過對(duì)比研究，他憑8分的角度偏差否定了天體做圓周運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，創(chuàng)造性地提出了“天體運(yùn)動(dòng)橢圓軌道定律（開普勒第一定律）”。X射線的發(fā)現(xiàn)是倫琴“妙手偶得”，但這“偶然”又是倫琴仔細(xì)觀察、精心分析、對(duì)射線認(rèn)識(shí)過程中進(jìn)行比較研究的“必然”?？梢?，比較研究在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中具有重要作用?？茖W(xué)家的科學(xué)態(tài)度和探究精神能夠引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入創(chuàng)新型學(xué)習(xí)的啟蒙期。

2 利用實(shí)驗(yàn)中的比較研究使學(xué)生進(jìn)入創(chuàng)新型學(xué)習(xí)的興奮期

2.1 實(shí)驗(yàn)規(guī)律的總結(jié)

實(shí)驗(yàn)規(guī)律的總結(jié)需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的處理能力和敏銳的洞察力，并熟知一般的正比、反比、正弦函數(shù)等規(guī)律的判定方法，而對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較研究是尋找規(guī)律的有效途徑之一。

例（08年江蘇高考物理卷第10題） 某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相同時(shí)，電阻與截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：（第（1）問略）

（2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量及相關(guān)計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：

電阻R/Ω121.050.023.910.03.1

導(dǎo)線直徑d/mm0.8010.9991.2011.4941.998

導(dǎo)線截面積S/mm20.5040.7841.1331.7533.135

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與截面積S是否滿足反比關(guān)系?若滿足反比關(guān)系，請(qǐng)說明理由；若不滿足，請(qǐng)寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系。

(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ=5.1×10-7Ω?m，則表中阻值為3.1Ω的導(dǎo)線長度l=______。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

答案： (2)不滿足，R與S2成反比（或RS2=常量）；（3）19.06m。

解析 （2）直接用兩組R、S值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），知它們明顯不相等，可迅速判斷結(jié)果R與S不滿足反比關(guān)系；并同時(shí)可簡單計(jì)算50.0×0.9994≈50×1，10×1.4944≈10×1.54=50，兩者近似相等，即R與d的四次方成反比，可迅速得出R與S2成反比。計(jì)算時(shí)應(yīng)先觀察，再選擇合適的數(shù)據(jù)，這可使計(jì)算簡便，如可選本題中的（50.0、0.999、0.784）和（10.0、1.494、1.753）這兩組數(shù)據(jù)。

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生非常熟悉的電阻定律，由于定勢思維的影響，一些學(xué)生會(huì)不假思索地作出“導(dǎo)線的電阻R與截面積S滿足反比關(guān)系”的判斷。但本題已限定“導(dǎo)線的質(zhì)量相同”，因此結(jié)合這一條件，可以得出“導(dǎo)線長度L與截面積S乘積相同”的結(jié)論。根據(jù)電阻定律R∝L/S，所以可得到：R∝1/S2?？梢娎碚撝笇?dǎo)下的研究，解答更簡單。如果學(xué)生平時(shí)多留心觀察、比較，審題時(shí)自然就會(huì)注意到這一條件的變化，從而避免出錯(cuò)。

2.2 實(shí)驗(yàn)誤差的分析

實(shí)驗(yàn)誤差分析是尋找真實(shí)值與測量值之間存在差異的原因?？梢龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較研究，分析“真實(shí)情況”與“原理情況”的差異。抓住這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即把握了實(shí)驗(yàn)誤差分析的方向。

例1 某學(xué)生使用教材中的實(shí)驗(yàn)裝置做驗(yàn)證“牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，若測量數(shù)據(jù)都準(zhǔn)確，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖１、圖２所示的兩圖線，請(qǐng)分析其可能的原因。お

解析 圖1 中的圖象與橫軸相交于A點(diǎn)，并非坐標(biāo)原點(diǎn)，說明沒有平衡摩擦力。

答案：沒有平衡摩擦力。

圖２ 中，如圖作一垂直于橫坐標(biāo)的虛線，它與圖中虛、實(shí)線的交點(diǎn)說明：在相同質(zhì)量情況下，加速度不同，根據(jù)其大小區(qū)別，可知沒考慮到砂的質(zhì)量m。

答案：沒考慮到砂的質(zhì)量m。

例2（08年江蘇高考物理卷第11題） 某同學(xué)利用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?；⌒诬壍滥┒怂剑x地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s。

(1)若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=______。(用H、h表示)

(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù)。如下表所示，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖

h/10-1m2.003.004.005.006.00

s2/10-1m22.623.895.206.537.78

(3)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線(圖4中已畫出)。自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率______(填“小于”或“大于”)理論值。お

(4)從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差異十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是______。

解析 （1）根據(jù)機(jī)械能守恒，可得鋼球離開軌道時(shí)的速度為2gh，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可求得作平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2Hg，可得s=vt=4Hh，s2=4Hh。

（2）略お

（3）對(duì)比圖中兩圖線，相同h對(duì)應(yīng)的s2值，理論值明顯大于實(shí)際值，而在同一高度H下的平拋運(yùn)動(dòng)水平射程由水平速率決定，可見實(shí)際水平速率小于理論速率。

（4）由于客觀上軌道與小球間存在摩擦，機(jī)械能減小，因此會(huì)導(dǎo)致實(shí)際值比理論值小。小球的轉(zhuǎn)動(dòng)也需要能量維持，而機(jī)械能守恒中沒有考慮重力勢能轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動(dòng)能的這一部分，也會(huì)導(dǎo)致實(shí)際速率明顯小于理論水平速率。

2.3 實(shí)驗(yàn)的原理

物理量的定義式是測定該物理量的基本原理式，但物理量間的聯(lián)系較多，使“等效替代”的方式多樣，這就需要教師在分析實(shí)驗(yàn)原理時(shí)加以比較研究，幫助學(xué)生拓展思路，提高學(xué)生自主探究的能力。

例（2001年高考理綜卷） 實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有器材如實(shí)物圖6所示，有：電池E，電動(dòng)勢約10V，內(nèi)阻約1Ω；電流表○A1，量程約10A，內(nèi)阻r1約為0.2Ω；電流表○A2，量程300mA，內(nèi)阻r2約5Ω；電流表○A3，量程250mA，內(nèi)阻r3約5Ω；電阻箱R1，最大阻值999.9Ω，最小阻值改變量為0.1Ω；滑動(dòng)變阻器R2，最大值100Ω；開關(guān)S；導(dǎo)線若干。お

要求用圖7所示的電路，測量圖中電流表○A的內(nèi)阻。お

（1）在所給的三個(gè)電流表中，哪幾個(gè)可以用此電路精確測出其內(nèi)阻？答：______。

（2）在可測的電流表中任選一個(gè)作為測量對(duì)象，在實(shí)物圖上連成測量電路。

（3）你要讀出的物理量是______。用這些物理量表示待測內(nèi)阻的計(jì)算公式是______。

點(diǎn)撥解疑 該題要求根據(jù)電路圖尋找實(shí)驗(yàn)原理，屬于有一定提示的設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)。與學(xué)過的伏安法測電阻相比較，題中被測電阻是電流表的內(nèi)阻，它能顯示出通過自身的電流，因此只要知道其上的電壓就可以。由于沒有電壓表，卻有另一只電流表，根據(jù)電路圖可以看出，如果圖7中表○A是被測表，則其電壓就是電阻箱兩端的電壓，利用兩只電流表的讀數(shù)差和電阻箱上顯示的阻值可以求出該電壓，這樣就可以求出電流表的內(nèi)阻。

（1）不能精確測出電流表○A1的內(nèi)阻，因這時(shí)圖中的電流表○A′應(yīng)為○A2、○A3中的一只，這使得電流表○A1中的電流不能超過300mA，其指針的偏轉(zhuǎn)極其微小，誤差很大，而○A2、○A3可用此電路精確測出其內(nèi)阻。

（2）（略）

（3）根據(jù)前面的分析，要讀出的物理量是○A、○A′兩電流表的示數(shù)I、I′和電阻箱的阻值R1，待測內(nèi)阻的計(jì)算公式是R瑼=I′-IIR1。

點(diǎn)評(píng) 該題是教材中分組實(shí)驗(yàn)原理遷移型的實(shí)驗(yàn)題，是高考實(shí)驗(yàn)題中常出現(xiàn)的一種。因此在做設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)題時(shí)，首先應(yīng)回顧分組實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，看看是否有遷移的可能。該題實(shí)際上是用比較法測電阻，比較待測電流表和電阻箱上的電流，從而得出待測電流表的內(nèi)阻。

3 物理公式中的比較研究使學(xué)生進(jìn)入創(chuàng)新型學(xué)習(xí)的發(fā)展期

為防止學(xué)生亂套公式，深化對(duì)物理公式的理解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物理公式進(jìn)行比較研究是十分必要的。如對(duì)物理量的定義式、決定式及推導(dǎo)式等進(jìn)行的比較研究。在高中階段，加速度a、電場強(qiáng)度E、電容C、電流I、電阻R等都是物理學(xué)上重要的物理量。加速度a的定義式a=Δv/Δt 與決定式a=F/m ；電場強(qiáng)度E的定義式E=F/q 與 決定式E=kq/r2 及推導(dǎo)式E=U/d；電容C的定義式C=Q/U與 決定式C∝εS/d；電流I的定義式I=q/t與決定式I=U/R；電阻R 的定義式R=U/I 與決定式R=ρL/S等等。物理量的定義式一般是測定該物理量的基本原理式，它的適用范圍廣，但不存在正比、反比關(guān)系；物理量的決定式適用范圍有限制，但由于存在決定因素關(guān)系，所以滿足正比、反比條件。

比較研究是學(xué)生進(jìn)行自主探究的基本方法，它在物理概念教學(xué)、物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)、物理規(guī)律教學(xué)中有著啟發(fā)性、發(fā)展性的作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新型學(xué)習(xí)有著促進(jìn)作用，并對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和科學(xué)精神有一定的積極影響，因此，物理教師應(yīng)該充分重視這種方法的應(yīng)用。

(欄目編輯趙保鋼)