朱廣恩　趙英麗

數(shù)學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數(shù)學思維的最佳載體，具有準確、嚴密、簡明的特點。數(shù)學語言能力既是數(shù)學能力的組成部分之一，又是其他各種數(shù)學能力的基礎(chǔ)，對學生學習數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力有重要作用。

一、數(shù)學語言的特點

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學學科有著和其他學科不同的特點，現(xiàn)代教學理論認為，數(shù)學教學的實質(zhì)是數(shù)學思維過程的教學。人的思維表現(xiàn)為思維的廣度、深度、正確性、獨立性、靈活性、邏輯性等。所以，課堂教學中的數(shù)學語言也應(yīng)符合數(shù)學學科自身的特點。數(shù)學語言的特點可以概括為以下幾點：

1準確性

數(shù)學學科涉及計算測量，一般情況下要求數(shù)據(jù)的精確，比如祖沖之計算出的圓周率在3.1415926到3.1415927之間，不能有絲毫的差錯。另外數(shù)學概念、定理等在表述時詞語的選擇也要準確，因為在不同的條件限制下，數(shù)學中的結(jié)論是會發(fā)生變化的，比如圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，只有在等底等高的條件下才成立。

2專業(yè)性和抽象性

數(shù)學語言可分為抽象性數(shù)學語言和直觀性數(shù)學語言。既然是“數(shù)學語言”，無論什么形式都有它的專業(yè)性，它是為數(shù)學學科所用的。同時數(shù)學不同于其他學科的最大特點就是它是發(fā)展人們的思維能力的，無論其概念、符號、公式、圖形等都具有一定的抽象性，只有具有一定數(shù)學基礎(chǔ)的人才能準確地把握和理解。

3簡潔性

數(shù)學語言又可歸結(jié)為文字語言、符號語言、圖形語言三類。包括數(shù)學概念、術(shù)語、符號、公式、圖形等。但無論什么形式，表述都非常簡明扼要，能用一句話說清楚的決不用兩句話，能用一個符號表明的決不用其他方式代替。

4邏輯性

思維的邏輯性，是指學生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運動規(guī)律，達到對事物本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系的認識過程。數(shù)學知識最大的特點是邏輯性強。表現(xiàn)在課堂上或課本中就是數(shù)學語言的邏輯性強。

5應(yīng)用的廣泛性

數(shù)學學科在自然科學中的基礎(chǔ)性地位決定了數(shù)學語言的地位。作為數(shù)學理論的基本構(gòu)成部分，數(shù)學語言具有獨特的價值，它是普通語言無法替代的，構(gòu)成了科學語言的基礎(chǔ)。隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多的科學門類用數(shù)學語言來表述自己。

二、數(shù)學語言在教學中的作用

1掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎(chǔ)

一方面，數(shù)學語言既是數(shù)學知識的重要組成部分，又是數(shù)學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學語言來表述的。離開了數(shù)學語言，數(shù)學知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學知識是數(shù)學語言的內(nèi)涵，學生對數(shù)學知識的理解、掌握，實質(zhì)是對數(shù)學語言的理解、掌握。一個不能理解數(shù)學語言的人是絕對談不上對數(shù)學知識有什么理解的。因此，從一定意義上講，掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎(chǔ)，數(shù)學語言教學是數(shù)學教學的關(guān)鍵。

2對數(shù)學語言的正確理解是解決數(shù)學問題的前提

培養(yǎng)學生運用所學知識解決數(shù)學問題的能力，是數(shù)學教學的最終目的。解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，直至解答過程及結(jié)論的正確表述等，處處離不開對數(shù)學語言的正確理解和掌握。

3掌握數(shù)學語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力

邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。因此，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是數(shù)學教學的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象的語言有助于具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

4數(shù)學語言能力的提高，能激起學習數(shù)學的興趣

數(shù)學語言的特點決定了數(shù)學的語言美具有自己的特點，它是一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實卻蘊藏著豐富的內(nèi)涵。它對人的思維具有很強的啟發(fā)性和誘惑力，充分理解、掌握它，就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學習、探究的興趣。

此外，掌握數(shù)學語言還有助于培養(yǎng)良好的思想品質(zhì)、高尚的道德情操、勇于追求真理的精神、果敢而嚴謹?shù)男愿?、一絲不茍的工作作風和良好的語言表達能力，對人的一生都具有重要影響。

三、培養(yǎng)學生數(shù)學語言能力的方法和途徑

由于數(shù)學語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學教學的難點。一些學生之所以害怕數(shù)學，一方面在于數(shù)學語言難懂難學，另一方面是教師對數(shù)學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致不能準確、熟練地駕馭數(shù)學語言。那么我們應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力呢?

1注重普通語言與數(shù)學語言的相互轉(zhuǎn)化

普通語言即日常生活中所用的語言，這是學生熟悉的。用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學語言也是如此，通過兩種語言的相互轉(zhuǎn)化，就可以使抽象的數(shù)學語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。這個轉(zhuǎn)化包含有兩方面的意思：一是將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，也就是通常所說的“數(shù)學化”，這是利用數(shù)學知識來解決實際問題的必要程序。二是將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為普通語言。由于數(shù)學語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達，也不適合學生的正確理解和交流，因此也只有將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成普通語言使之“通俗化”才便于理解和交流，使數(shù)學更貼近生活。

2結(jié)合數(shù)學語言的特點，合理安排教學

由于掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎(chǔ)和解決數(shù)學問題的前提，而教學過程則是教師具體對數(shù)學語言進行講解、分析、舉例、考查、運用的過程，因此教師在教學中一定要結(jié)合數(shù)學語言的特點合理安排教學過程。

(1)善于推敲文字語言的關(guān)鍵詞句。文字語言是介紹數(shù)學概念的最基本的表達形式，其中每一個關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。只有通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪減，才能使學生充分認識這些關(guān)鍵詞句的不可欠缺，從而加深對數(shù)學概念的正確理解，提高學生的數(shù)學語言能力。

(2)深入探究符號語言的數(shù)學意義。符號語言是文字語言的符號化，在引進一個新的數(shù)學符號時，一定要向?qū)W生介紹這個符號所代表的具體的文字語言，形成一定的感性認識；然后再強調(diào)這個符號所使用的各種情況和場合，使學生在抽象的水平上真正掌握數(shù)學符號的內(nèi)涵和外延；數(shù)學符號語言由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求教師對符號語言要高度重視，在教學過程中要適時地將文字

語言簡化為符號語言，同時還要善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學語言，強化符號語言的運用，從而有利于學生數(shù)學語言能力的提高。

(3)強化學生的觀察和想象能力，提高對圖形語言的理解和合理運用。圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯(lián)想。觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。在教學過程中一定要培養(yǎng)學生學會根據(jù)圖形想象出具體的模型，看到模型會畫出準確的數(shù)學圖形，充分利用圖形和模型之間的轉(zhuǎn)化，結(jié)合學生的觀察能力和想象能力，培養(yǎng)學生根據(jù)圖形語言尋找相關(guān)的數(shù)量關(guān)系的能力。從而提高對圖形語言的理解和合理運用。

3教學中加強對數(shù)學語言的運用意識

只有運用才會有提高，因此要想提高學生的數(shù)學語言能力，在教學過程中就必須加強學生對數(shù)學語言的運用意識。

(1)加強課堂提問及交流時學生的口語表達能力。數(shù)學的表達方式通常有兩種，一是說，即口語表達；二是寫，即書面表達。一般情況下，書面表達會得到重視，并在教學中有意識的得到培養(yǎng)。而口語表達的能力通常被忽視，得不到應(yīng)有的訓練，所以學生用數(shù)學語言說話的能力相對較弱。殊不知把—個問題用準確的語言有條理地說出來，也是運用知識培養(yǎng)能力、鍛煉思維的一個重要途徑。因此在課堂提問及交流時，學生回答問題的過程中一定要有意識的培養(yǎng)他們運用口語表達數(shù)學語言的能力。

(2)結(jié)合實際問題培養(yǎng)學生將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的能力。在教學中應(yīng)注意引導(dǎo)學生從他們所熟悉的生活、生產(chǎn)和其他學科的實際問題出發(fā)，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，聯(lián)想數(shù)學知識和方法，抽象數(shù)量關(guān)系，將日常的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，建立適當?shù)臄?shù)學模型，用數(shù)學符號、數(shù)學公式及數(shù)量關(guān)系對現(xiàn)實作簡化的本質(zhì)描述，從而將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決，提高學生應(yīng)用數(shù)學語言的能力。

(3)在書面作業(yè)中強化數(shù)學語言表達的規(guī)范性。書面表達是數(shù)學語言表達能力的一種重要形式，要想提高學生的數(shù)學語言能力，只能通過對教師解題表述時規(guī)范的板書和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成。因此一定要加強學生在平時訓練和書面作業(yè)中數(shù)學語言表達的規(guī)范性，及時糾正存在的問題，只有堅持長期不懈的努力，才能達到理想的效果。

總之，在教學過程中，一定要注重數(shù)學語言的培養(yǎng)和訓練，使學生既能夠正確理解數(shù)學語言，又能夠準確流暢地運用數(shù)學語言，還能從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，提高學生的數(shù)學語言能力。只有這樣才能使學生更好地運用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法去解決問題。