摘 要：重振大學(xué)人文教育，成為當(dāng)前人們普遍關(guān)注的問(wèn)題。本文從概率統(tǒng)計(jì)課教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)人文精神培養(yǎng)問(wèn)題進(jìn)行了探討，并提出三點(diǎn)有益看法：第一，用“理論之真”教育引導(dǎo)青年大學(xué)生誠(chéng)實(shí)篤信；第二，用“知識(shí)之善”教育引導(dǎo)學(xué)生要善心常駐；第三，用“精神之美”教育引導(dǎo)青年大學(xué)生刻苦鉆研。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；課程教學(xué)；人文精神

中圖分類(lèi)號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002—2589（2009）07—0183—02

目前我國(guó)高等教育領(lǐng)域普遍存在著人文教育滑坡現(xiàn)象，不少學(xué)校過(guò)分強(qiáng)調(diào)人才培養(yǎng)的知識(shí)性、技能性，而對(duì)于學(xué)生的人文精神培養(yǎng)沒(méi)有給予應(yīng)有的重視，人文教育處于邊緣狀態(tài)，造成一些學(xué)生知識(shí)技能結(jié)構(gòu)單一，人文底氣不足，缺乏可持續(xù)發(fā)展的后勁。重振大學(xué)人文教育，成為當(dāng)前人們普遍關(guān)注的問(wèn)題。本文僅從概率統(tǒng)計(jì)課教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課的人文精神培養(yǎng)問(wèn)題進(jìn)行探討。

一

與專(zhuān)才教育重在教給學(xué)生知識(shí)和技能不同，人文教育是以傳授人文知識(shí)、培養(yǎng)人文精神為主的教育。人文教育的重心是“做人”教育，幫助大學(xué)生精神成人，培養(yǎng)一種理想人格。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“用專(zhuān)業(yè)知識(shí)教育人是不夠的，通過(guò)專(zhuān)業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機(jī)器，但是不能成為一個(gè)和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對(duì)價(jià)值(社會(huì)倫理、準(zhǔn)則)有所理解并產(chǎn)生熱烈的感情，那是最基本的。”這是科學(xué)大師對(duì)人文教育的呼喚。

人文精神可以促進(jìn)學(xué)科的發(fā)展與進(jìn)步。《概率統(tǒng)計(jì)》的內(nèi)容非常豐富，由概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容組成。其中概率論包括它的一些基本概念、一維和多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征等內(nèi)容，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)則包括它的基礎(chǔ)知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析等知識(shí)。如果教師只是傳授這些基本理論與知識(shí)，那么就會(huì)象愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“科學(xué)結(jié)論幾乎以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者體驗(yàn)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺(jué)不到思想形成的生動(dòng)過(guò)程，也很難達(dá)到清楚地理解全部情況?！痹诮虒W(xué)中“見(jiàn)物不見(jiàn)人”，這樣的課程自然顯得機(jī)械和枯燥，學(xué)生會(huì)越學(xué)越乏味。實(shí)際上，概率統(tǒng)計(jì)課不僅要注意各章節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的牢固性和完整性，同時(shí)還應(yīng)該積極滲透人文教育，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生一旦產(chǎn)生興趣，就會(huì)涌發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，就會(huì)積極主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中，形成師生雙方相互配合、相互促進(jìn)的良好局面，將教學(xué)內(nèi)容化難為易，化抽象為具體，學(xué)生也能將所學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)運(yùn)用到更廣的領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)學(xué)習(xí)。

二

何為人文精神？人文精神就是關(guān)心“人之所以為人”的精神，人文精神集中體現(xiàn)在真善美上，真善美始終是人文教育的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，教師可根據(jù)學(xué)科內(nèi)容激勵(lì)學(xué)生追求科學(xué)上、生活中的真善美。

1．用“理論之真”教育引導(dǎo)青年大學(xué)生誠(chéng)實(shí)篤信

陶行知先生說(shuō)得好：“千教萬(wàn)教，教人求真；千學(xué)萬(wàn)學(xué)，學(xué)做真人?！闭婺藢W(xué)習(xí)之本，教師在概率統(tǒng)計(jì)課中要引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)真情實(shí)感，誠(chéng)實(shí)守信，把求知當(dāng)做學(xué)做真人的一種歷練，提升自己的人生境界。

許多學(xué)生都知道“狼來(lái)了”的伊索寓言，到山上放羊的小孩連續(xù)兩次喊“狼來(lái)了”欺騙山下的村民，結(jié)果第三次狼真的來(lái)了時(shí)任憑小孩怎么喊叫，最終也沒(méi)有人去救他。這是為什么呢？有人認(rèn)為是小孩說(shuō)謊造成的，這僅是一種想當(dāng)然式的推論。我們?nèi)绻酶怕式y(tǒng)計(jì)的知識(shí)作進(jìn)一步分析就會(huì)得出一個(gè)必然的結(jié)論。先假設(shè)村民們對(duì)這個(gè)小孩的印象一般，他說(shuō)謊話(huà)（記為H）和說(shuō)真話(huà)記為（Z）的概率相同，即設(shè)P（H）=P(Z)=1/2。另外再假設(shè):撒謊的小孩喊狼來(lái)了(記為B)時(shí)，狼真的來(lái)了的概率為1/3；說(shuō)真話(huà)的小孩喊狼來(lái)了時(shí)，狼真的來(lái)了的概率為3/4，即設(shè)P(B—H)=1/3，P(B—Z)=3/4。當(dāng)?shù)谝淮未迕裆仙酱蚶牵l(fā)現(xiàn)狼沒(méi)有來(lái)（B的逆事件發(fā)生M）時(shí)，村民們對(duì)謊話(huà)小孩的認(rèn)識(shí)集中體現(xiàn)在條件概率P（H—M）上。根據(jù)以上假設(shè)，利用貝葉斯公式可算得P（H—M）=P(M—H)P（H）/=8/11=0.7273。這表明村民們對(duì)這個(gè)小孩說(shuō)謊話(huà)的概率由0.5調(diào)整到0.7273，這時(shí)可記P（H）=8/11，P（Z）=3/11。在此基礎(chǔ)上，村民們第二次上山打狼，仍沒(méi)有看見(jiàn)狼，這時(shí)村民就再次調(diào)整對(duì)這個(gè)小孩說(shuō)謊話(huà)的認(rèn)識(shí)，即再一次計(jì)算條件概率P（H—M），結(jié)果為0.8767。這就是說(shuō)，村民們經(jīng)過(guò)兩次上當(dāng)，對(duì)這個(gè)小孩說(shuō)謊話(huà)的概率從最初的0.5上升到現(xiàn)在的0.8767，即十句話(huà)中有近九句話(huà)在說(shuō)謊，給村民留下這種印象，他們聽(tīng)到第三次呼叫時(shí)怎肯再上山打狼呢？

此問(wèn)題的深入推算進(jìn)一步了開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓大家明白誠(chéng)信既是中華民族的傳統(tǒng)美德，同時(shí)也是建立在科學(xué)理論基礎(chǔ)上的每個(gè)人應(yīng)該做到的最起碼的道德標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)人只有講誠(chéng)信，別人才會(huì)稱(chēng)贊他、尊重他、親近他、信任他，有困難時(shí)才會(huì)幫助他。否則，他將是一個(gè)孤獨(dú)的人。真誠(chéng)的人不欺騙，不講空話(huà)；崇尚真理的人不偏聽(tīng)偏信，不盲從。這樣的人才能以誠(chéng)信自立于社會(huì)，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度去學(xué)習(xí)，去工作。

2．用“知識(shí)之善”教育引導(dǎo)學(xué)生要善心常駐

對(duì)于正在走向成熟的青年大學(xué)生，教師的引導(dǎo)僅僅停留在“真與假”的事實(shí)判斷上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)有更高層次的“善與惡”的價(jià)值導(dǎo)向。善乃學(xué)習(xí)之魂，只有向善之人掌握了知識(shí)，知識(shí)才能造福于人類(lèi)。在概率統(tǒng)計(jì)課的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極向善，懷著一顆善心去學(xué)習(xí)鉆研，利用自己的學(xué)識(shí)服務(wù)社會(huì)。

有這么一個(gè)例子：兩個(gè)戀愛(ài)著的年輕人一起去抽獎(jiǎng)，現(xiàn)場(chǎng)公告上寫(xiě)著：一等獎(jiǎng)一臺(tái)彩電，價(jià)值3000元；二等獎(jiǎng)一部手機(jī)，價(jià)值2000元；三等獎(jiǎng)一張購(gòu)買(mǎi)服裝的優(yōu)惠券，價(jià)值300元；末等獎(jiǎng)——也就是許多人都有份的紀(jì)念獎(jiǎng)，是價(jià)值30元的雨傘。這個(gè)例子中的題目要運(yùn)算并不難，但是我繼續(xù)給學(xué)生講故事。她問(wèn)他：“假如中獎(jiǎng)，你怎么辦?”他認(rèn)真地說(shuō)：“如果中了一等獎(jiǎng)，彩電給父母，他們那臺(tái)舊電視早該換了；如果是二等獎(jiǎng)，手機(jī)送給剛參加工作弟弟；如果是三等獎(jiǎng)，就得自己買(mǎi)件衣服方便出差?！甭?tīng)到這她的心涼透了，顯然屬于她的是那個(gè)末等獎(jiǎng)。一把廉價(jià)的雨傘，她才不稀罕呢。最后他獲得了紀(jì)念獎(jiǎng)，他興奮地領(lǐng)回一把傘。她冷冷地看著他。他說(shuō)：“我知道你不高興。你想過(guò)沒(méi)有，這次有幾百?gòu)埅?jiǎng)券參加抽獎(jiǎng)，一等只有1個(gè)，二等獎(jiǎng)2個(gè)，三等獎(jiǎng)只有5個(gè)，就像大海里撈針，哪能輕易得到？既然沒(méi)把握，我當(dāng)然不會(huì)輕易許諾給你。末等獎(jiǎng)有200個(gè)，中獎(jiǎng)概率很高，幾乎勝券在握。我不能給你最貴重的，也不會(huì)讓你一無(wú)所獲?！彼劬锿钢嬲\(chéng)：“今天我就是沖著這把傘來(lái)的。雨季就要到了，天氣說(shuō)變就變，你上班離家又遠(yuǎn)，這把雨傘用得上。”看著這一把漂亮的雨傘，當(dāng)他問(wèn)“喜歡嗎”，她連連點(diǎn)頭說(shuō)：“喜歡，連傘帶人都喜歡。”聽(tīng)罷這個(gè)故事，學(xué)生都感動(dòng)了。是啊，生活中，會(huì)哄人的情侶隨口就說(shuō)可以為你摘星星、摘月亮，可是，誰(shuí)能摘得到？既然做不到，誰(shuí)能保證那不是一句假話(huà)？故事中的男青年沒(méi)有對(duì)她說(shuō)這些，只是利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出了良好判斷，在多種可能性中予以本真的追求并體現(xiàn)出善意，把最可能實(shí)現(xiàn)的獲獎(jiǎng)雨傘給了最?lèi)?ài)的她，從而使愛(ài)情更加牢固，收獲了幸福。

這個(gè)故事不僅涉及了概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，而且讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)之善及其功用，極大地激起了學(xué)生內(nèi)心深處的善意共鳴。實(shí)際上，許多概率統(tǒng)計(jì)的理論知識(shí)都可以作為善果滋養(yǎng)青年大學(xué)生的心靈，讓他們心里時(shí)刻充滿(mǎn)陽(yáng)光，讓他們學(xué)會(huì)用知識(shí)去感恩、去奉獻(xiàn)。

3．用“精神之美”教育引導(dǎo)青年大學(xué)生刻苦鉆研

“美”是什么?千百年來(lái)出現(xiàn)了許多觀點(diǎn)。在古希臘公元前六世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家們把美看成是和諧的結(jié)果，他們這種“美是和諧”的見(jiàn)解，對(duì)后世影響很大。在馬克思主義美學(xué)中，認(rèn)為“美是人的本質(zhì)力量的顯現(xiàn)”，是“勞動(dòng)創(chuàng)造了美”，突出了人的力量在“美”產(chǎn)生過(guò)程中的重要作用。概括而言，人通過(guò)自己的努力使世界變得和諧就是美。凡是在科學(xué)的發(fā)展道路上不斷創(chuàng)造新知識(shí)新技術(shù)的人，其精神都是美的，值得后人崇敬和學(xué)習(xí)。

眾所周知，最原始的概率思想是被賭博這種機(jī)遇游戲激發(fā)出來(lái)的。在帕斯卡之前，實(shí)際上對(duì)于數(shù)學(xué)中非常特別的問(wèn)題——“點(diǎn)問(wèn)題”的解法的探求就已經(jīng)開(kāi)始了。對(duì)于這一問(wèn)題，意大利的帕巧利早在1494年出版的《算術(shù)書(shū)》中，就提到了賭博中常常遇到的“點(diǎn)問(wèn)題”，他是最早在數(shù)學(xué)著作中提到點(diǎn)問(wèn)題的作者。緊接著，卡爾達(dá)諾和他的對(duì)手塔爾塔利亞都討論過(guò)這個(gè)問(wèn)題。然而，所有這些人，對(duì)這一問(wèn)題得出的結(jié)論都不正確。直到一百多年后，在1654年，帕斯卡和費(fèi)馬這兩位偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家用不同的方法正確地解決了這個(gè)問(wèn)題，尤其是帕斯卡的組合方法具有一般性，更有效地推動(dòng)了數(shù)學(xué)概率理論的發(fā)展。3年后，即1657年，荷蘭著名的天文物理學(xué)家兼數(shù)學(xué)家惠更斯把這一問(wèn)題置于更復(fù)雜的情形下，總結(jié)出更一般的規(guī)律，把賭博的數(shù)理討論推上了一個(gè)新的臺(tái)階，逐漸建立起一些重要概念和運(yùn)算法則，寫(xiě)成了《論擲骰子游戲中的計(jì)算》一書(shū)，從而使這類(lèi)研究上升為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)科學(xué)分支，這就是最早的概率論著作。到了19世紀(jì)20、30年代，比利時(shí)著名學(xué)者凱特勒率先把統(tǒng)計(jì)方法從自然科學(xué)領(lǐng)域推廣到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，把統(tǒng)計(jì)理論和概率理論結(jié)合起來(lái)，開(kāi)創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)概率之先河?？梢?jiàn)，概率統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生就像它的理論那樣帶著大量的偶然因素，但是因?yàn)橛斜姸鄡?yōu)秀數(shù)學(xué)家的鉆研，其產(chǎn)生與發(fā)展又是一個(gè)必然的結(jié)果。正是經(jīng)過(guò)這些數(shù)學(xué)家們的努力，概率統(tǒng)計(jì)的理論體系得到了極大完善，使得原本零散的概率思想開(kāi)始系統(tǒng)化、條理化，其應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛，如今，概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)滲透到了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的方方面面。

數(shù)學(xué)家們追求真理、獻(xiàn)身真理的故事，體現(xiàn)出了一種勇于探索、無(wú)私奉獻(xiàn)的 “精神之美”。回顧他們的史績(jī)，將使概率統(tǒng)計(jì)課更豐滿(mǎn)，顯得更富有生機(jī)和人性，激發(fā)學(xué)生追求科學(xué)的興趣與激情，鼓舞學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大理想，增強(qiáng)他們刻苦學(xué)習(xí)的社會(huì)責(zé)任感。

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(責(zé)任編輯/肖莉虹)